一元一次方程中考真题课后测验 8页

一元一次方程中考真题课后测验 姓名：______________ 考试时间：40分钟 满分100分，最终得分：______________‎ 一． 选择题（每题5分共15分）‎ ‎1．（2015济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（　　）‎ A． 1 B． C． D． 2‎ ‎2．（2015大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（　　）‎ A． 880元 B． 800元 C． 720元 D． 1080元 ‎3．（2015台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（　　）‎ A． 24 B． 28 C． 31 D． 32‎ 二．填空题（每空5分，共20分）‎ ‎4．（2015义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．‎ ‎（1）开始注水1分钟，丙的水位上升　　　　　　cm．‎ ‎（2）开始注入　　　　　　分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．‎ ‎5．（2015黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省　　　　　　元．‎ ‎6．（2015牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为　　　　　　元．‎ 三、解答题（第7题15分、第8题20分、第9题30分）‎ ‎7．（2015怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．‎ ‎8．（2015佛山）某景点的门票价格如表：‎ 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 12 10 8‎ 某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．‎ ‎（1）两个班各有多少名学生？‎ ‎（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？‎ ‎9．（2014淄博）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表： ‎ 档次 每户每月用电数（度）‎ 执行电价（元/度）‎ 第一档 小于等于200‎ ‎0.55‎ 第二档 大于200小于400‎ ‎0.6‎ 第三档 大于等于400‎ ‎0.85‎ 例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．‎ 某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？‎ 一元一次方程中考真题课后测验 参考答案与试题解析 一．选择题 ‎1．（2015•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（　　）‎ A． 1 B． C． D． 2‎ 考点： 解一元一次方程．菁优网版权所有 专题： 计算题．‎ 分析： 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．‎ 解答： 解：根据题意得：4x﹣5=，‎ 去分母得：8x﹣10=2x﹣1，‎ 解得：x=，‎ 故选B．‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．‎ ‎2．（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（　　）‎ A． 880元 B． 800元 C． 720元 D． 1080元 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．‎ 解答： 解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，‎ 依题意得 100x=（x﹣80）×100×（1+10%），‎ 解得x=880．‎ 即1月份每辆车售价为880元．‎ 故选：A．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．‎ ‎3．（2015•台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维 持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（　　）‎ A． 24 B． 28 C． 31 D． 32‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 由将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，得出甲尺相邻两刻度之间的距离：乙尺相邻两刻度之间的距离=48：36=4：3，如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据甲尺的刻度21与刻度0之间的距离=乙尺刻度x与刻度4之间的距离列出方程，解方程即可．‎ 解答： 解：如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据题意得 ‎36（x﹣4）=21×48，‎ 解得x=32．‎ 答：此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度32．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．‎ 一． 填空题 ‎4．（2015•义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．‎ ‎（1）开始注水1分钟，丙的水位上升　　cm．‎ ‎（2）开始注入　或　分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： （1）由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到注水1分钟，丙的水位上升cm；‎ ‎（2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：①甲的水位不变时，②乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可．‎ 解答： 解：（1）∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，‎ ‎∵注水1分钟，乙的水位上升cm，‎ ‎∴得到注水1分钟，丙的水位上升cm；‎ ‎（2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：‎ ‎①甲的水位不变时；‎ 由题意得，t﹣1=0.5，‎ 解得：t=，‎ ‎∵×=6＞5，‎ ‎∴此时丙容器已向甲容器溢水，‎ ‎∵5÷=分钟，×=，即经过分钟时容器的水到达管子底部，乙的水位上升，‎ ‎∴+2×（t﹣）﹣1=0.5，解得：t=；‎ ‎②当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，‎ ‎∵乙的水位到达管子底部的时间为；+（5﹣）÷÷2=分钟，‎ ‎∴5﹣1﹣2×（t﹣）=0.5，‎ 解得：t=，‎ 综上所述开始注入或分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．‎ 故答案为cm；或．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．‎ ‎5．（2015•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省　18或46.8　元．‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．‎ 解答： 解：（1）若第二次购物超过300元，‎ 设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320．‎ 两次所购物价值为180+320=500＞300．‎ 所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．‎ 这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450=18（元）．‎ ‎（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元），‎ 这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%=46.8（元）‎ 故答案是：18或46.8．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用．能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键．‎ ‎6．（2015•牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为　100　元．‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 根据题意可知商店按零售价的8折再降价10元销售即销售价=150×80%﹣100，得出等量关系为150×80%﹣10﹣x=x×10%，求出即可．‎ 解答： 解：设该商品每件的进价为x元，则 ‎150×80%﹣10﹣x=x×10%，‎ 解得 x=100．‎ 即该商品每件的进价为100元．‎ 故答案是：100．‎ 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．‎ 三、解答题 ‎7．（2015•怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份），据此列出方程并解答．‎ 解答： 解：设小明1月份的跳远成绩为xm，则 ‎4.7﹣4.1=3（4.1﹣x），‎ 解得x=3.9．‎ 则每个月的增加距离是4.1﹣3.9=0.2（m）．‎ 答：小明1月份的跳远成绩是3.9m，每个月增加的距离是0.2m．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．‎ ‎8．（2015•佛山）某景点的门票价格如表：‎ 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 12 10 8‎ 某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．‎ ‎（1）两个班各有多少名学生？‎ ‎（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： （1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；‎ ‎（2）用一张票节省的费用×该班人数即可求解．‎ 解答： 解：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得 ‎，‎ 解得：．‎ 答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；‎ ‎（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，‎ 七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．‎ 点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键．‎ ‎9．（2015•淄博）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：‎ 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度）‎ 第一档 小于等于200 0.55‎ 第二档 大于200小于400 0.6‎ 第三档 大于等于400 0.85‎ 例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．‎ 某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 专题： 应用题．‎ 分析： 某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度＞x度，分别建立方程求出其解即可．‎ 解答： ‎ 解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，由题意，得 ‎0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，‎ 解得：x=190，‎ ‎∴6月份用电500﹣x=310度．‎ 当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度＞200度，由题意，得 ‎0.6x+0.6（500﹣x）=290.5‎ 方程无解，‎ ‎∴该情况不符合题意．‎ 答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．‎ 点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时由总价=单价×数量是关键．‎