徐州市中考数学县区二模试卷 6页

‎2016年徐州市中考数学县区二模试卷 ‎ ‎（时间：120分钟 满分：140分）‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填涂写在答题卡相应位置上）‎ ‎1． －3的绝对值是（ ▲ ）‎ A．3 B．－‎3 C．－ D． ‎ ‎2． 下列运算正确的是 （ ▲ ）‎ A． B． C． 2（a+b）=‎2a+b D． ‎ ‎3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．000 000 ‎076克．将0．000 000 076用科学记数法表示为（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4． 已知等腰三角形的一个底角的度数为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ▲ ）‎ A．55°，55° B．70°，40° C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对 ‎5． 已知一次函数y=kx＋3经过点（2，1），则一次函数的图像经过的象限是（ ▲ ）‎ A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 ‎ C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 ‎6． 五张标有2、2、3、4、5的卡片，除数字外，其他没有任何区别．现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（ ▲ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7． 下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( ▲ )‎ 8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，‎ 连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．‎ 给出下列结论：‎ ‎①△ADF∽△AED；②FG=3；③tan∠E=；④S△DAF=．‎ 其中正确结论的个数的是（ ▲ ）‎ A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎9．分解因式x2-4= ▲ ．‎ ‎10．若有意义，则x的取值范围是 ▲ ．‎ ‎11．若那么 ▲ ．‎ ‎12．抛物线的顶点坐标是 ▲ ．‎ ‎13．阳光体育运动，要求学生每一天锻炼一小时．下图是依据某班40名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形统计图，那么关于该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为 小时．‎ ‎14．如图，将长为4cm，宽为2cm的矩形纸片ABCD沿着EF翻叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为__▲___cm．‎ ‎15．平面坐标系中，点A坐标为（2，1），连接OA把线段OA绕原点O逆时针旋转90°，那么OA扫过的面积是 ▲ ．‎ ‎16．如图，AD是⊙O的直径，△ABC是⊙O的内接三角形，‎ 已知AC=BC，，则∠ABC= ▲ °．‎ ‎17．一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB‖CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，若AB=DE=8，则若BE= ▲ ．（结果保留根号）‎ A B C G H P D A B C D E F ‎18．如图,正方形ABCD的边长为4，线段GH=AB，将GH的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果G点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点H从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在整个运动过程中，线段GH的中点P所经过的路线围成的图形的面积为 ▲ ． ‎ 三、解答题(本大题共有10小题，共86‎ 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19．(本题10分，每小题5分) 计算：‎ ‎（1）； （2）．‎ ‎20．(本题10分，每小题5分)‎ ‎(1)解方程：； （2）解不等式组．‎ ‎21．（本题7分）‎ ‎ 在一个．不透明的口袋里装有3个球，3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外完全相同．‎ ‎ （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是 ▲ ． ‎ ‎ （2）进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小A随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小B随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．‎ ‎22．（本题7分）‎ ‎ 据国家教育部、卫生部最新调查表明：我国小学生近视率超过25%，初中生近视率达到70%，每年以8%的速度增长，居世界第一位．某市为调查中学生的视力状况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：‎ 人数 时间（年）‎ ‎800‎ ‎500‎ ‎300‎ ‎0‎ ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ 被抽取学生视力在4.9以下 的人数变化情况统计图 A ‎40%‎ B C D x%‎ A：4.9以下 B：4.9－5.1‎ C：5.1－5.2‎ D：5.2以上 ‎（每组数据只含最低值不含最高值）‎ 被抽取学生2016年的视 力分布情况统计图 解答下列问题：‎ ‎ (1) 扇形统计图中x= ▲ %；‎ ‎(2) 该市共抽取了九年级学生 ▲ 名；‎ ‎（3）若该市今年共有九年级学生约8．5万名，请你估计该市九年级学生视力不良（4．9以下）的学生大约有多少人？‎ ‎23．（本题8分）‎ ‎ ‎ 某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨为：A货物增加了40%，B货物40元/吨；该物流公司4月承接的A种货物和B种数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元． 该物流公司月运输两种货物各多少吨？ ‎ ‎24． （本题8分）‎ 如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO．‎ ‎（1）求证：△CDP≌△POB；‎ ‎（2）连接OD，当四边形BPDO是菱形时，求∠PBA的度数．‎ P O C D B A ‎25． （本题8分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点．‎ ‎（1）点D的坐标为 ▲ ；‎ ‎（2）若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标．‎ ‎26．（本题8分）‎ ‎ 如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB 上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．‎ ‎（1）当点M在AB上运动时，则四边形OCMD的周长= ▲ ；‎ ‎（2）当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，在平移过程中，当平移距离是多少时，正方形OCMD的面积被直线AB分成1：3两个部分？‎ B x y M C D O A 图（1）‎ B x y O A 图（2）‎ B x y O A 图（3）‎ 27． ‎（本题10分）‎ 如图1，点A（2，2），B（-4，-1）在反比例函数的图像上，连接AB，分别交x、y轴与C、D两点；‎ （1） 请你直接写出C、D两点的坐标：C（ ▲ ），D （ ▲ ）；‎ （2） 证明：AD=BC；‎ ‎（3）如图2，若M、N是反比例函数第三象限上的两个动点，连接AM、AN，分别交x、y轴与G、H两点，若∠MAN=45°，试求三角形GOH的面积S△GOH ． ‎ 图2‎ 图1‎ ‎ ‎ ‎28． （本题10分）‎ 如图，二次函数的图像交x轴于点A、B，点A坐标为（3，0），与y轴交于点C，以OC、OA为边作矩形OADC，点E为线段OA上的动点，过点E作x轴的垂线分别交CA、CD和二次函数的图像于点M、F、P，连结PC．‎ ‎（1）写出点B的坐标 ▲ ；‎ ‎（2）求线段PM长度的最大值；‎ ‎（3）试问：在CD上方的二次函数的图像部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时点P的横坐标，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．‎