人教版数学中考总复习时一元二次方程教学案无答案 3页

课时6．一元二次方程 ‎【课前热身】 ‎ ‎1. 一元二次方程的根是( ) A. x1=0，x2=-2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=-2 D. x1=0，x2=2‎ ‎2. 一元二次方程配方后可变形为( ) A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎3. 若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则c的值是( ) A. -1 B. ‎1 C. -4 D. 4‎ ‎4. 若方程的两根分别为x1，x2，则x1+ x2- x1 x2的值为___ __.‎ ‎5. 某小区2019年绿化面积为2019平方米，计划2019年绿化面积要达到2880平方米.如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ ____.‎ ‎6. 解方程：‎ ‎【知识梳理】‎ ‎1. 一元二次方程的定义及一般形式 ‎（1）一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程.‎ ‎（2）一般形式： (a，b，c为常数且a≠0)，其中a是二次项系数；b是一次项系数；c是常数项.‎ ‎2. 一元二次方程的解法及求根公式 ‎（1）解法：①直接开平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法. （2）求根公式： （≥0）‎ ‎3. 一元二次方程根的判别式 一元二次方程 (a≠0)的根的判别式为，通常用符号“Δ”表示，即Δ=.‎ 当Δ＞0时，方程 (a≠0)有两个不相等的实数根； 当Δ＝0时，方程 (a≠0)有两个相等的实数根； 当Δ＜0时，方程 (a≠0)无实数根.‎ ‎4．一元二次方程根与系数的关系 ‎（1）若关于x的一元二次方程 (a≠0)有两个实数根x1，x2，则 ‎，.‎ ‎（2）(简易形式)已知关于x的一元二次方程的两个实数根x1，x2，则，.‎ ‎【例题讲解】‎ 例1 选用合适的方法解下列方程：‎ ‎（1） （2）‎ 例2已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) A. a＞2 B. a＜2 C. a＜2且a≠1 D. a＜-2‎ 例3已知关于x的一元二次方程有两个实数根. (1)求实数m的最大整数值；‎ ‎(2)在(1)的条件下，方程的实数根是，，求代数式的值.‎ 例4如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍 的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？‎ ‎【中考演练】‎ ‎1. 用配方法解方程时，原方程应变形为( ) A. B. C. D. ‎ ‎2. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根，则被漏掉的一个根是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是( ) A. k＞ B. k≥ C. k＞ 且k≠1 D. k≥ 且k≠1‎ ‎4. 若关于x的一元二次方程的两根的平方和是5，则a的值是( ) A. -1或5 B. ‎1 C. 5 D. -1‎ ‎5. 已知a是一元二次方程较大的根，则下面对a的估计正确的是( ) A.0＜a＜1 B.1＜a＜‎1.5 C.1.5＜a＜2 D.2＜a＜3‎ ‎6. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为 ‎( ) A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7. 若关于x的一元二次方程有一个根是－1，则a=__ _.‎ ‎8. 已知实数m是关于x的一元二次方程的一个根，则代数式的值为_ ___.‎ ‎9. 如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程的根，则□ABCD的周长是___ ___. ‎ ‎10. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为x m，由题意列得方程___________________．‎ 第9题图 第10题图 ‎11．选用合适的方法解下列方程：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3） ‎ ‎12. 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元. 甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？‎