中考数学第21题专题 3页

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  • 2021-05-11 发布

中考数学第21题专题

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‎21题专题作业 ‎1. 已知:如图,△ABC内接于⊙O,点DOC的延长线上,‎ sinB=, ∠CAD=30°.‎ ‎(1)求证:AD是 ⊙O的切线;‎ ‎(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长. ‎ ‎2. 已知:如图,是上一点,半径的延长线与过点的直线交于点,,.‎ ‎(1)求证:是的切线;‎ ‎(2)若,,求弦的长.‎ D C O A B E ‎3. 已知:如图,在中,,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且.‎ ‎(1)判断直线与的位置关系,并证明你的结论;‎ ‎(2)若,,求的长.‎ ‎4. 已知: 如图,在△ABC中, AB=AC, AE是角平分线,‎ BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O 交BC于点G,交AB 于点F, FB恰为⊙O的直径.‎ ‎(1)求证:AE与⊙O相切;‎ ‎(2)当BC=4,时,求⊙O的半径.‎ ‎5. 已知:如图,在△中,是边上一点,⊙‎ 过三点,.‎ ‎(1)求证:直线是⊙的切线;‎ ‎(2)如果,⊙的半径为,求的长.‎ ‎6. 如图,在△ABC,,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且。‎ ‎(1)求证:直线BF是⊙O的切线;‎ ‎(2)若,,求BC和BF的长.‎ ‎7. 已知:如图,是的直径,是上一点,于点,过点作的切线,交 的延长线于点,连结.‎ ‎(1)求证:与相切;‎ ‎(2)连结并延长交于点,若,求的长.‎ F C O D E A B ‎8如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A, AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE. ‎ ‎(1)求证:BF是⊙O的切线; ‎ ‎ (2)若AD=4,,求BC的长.‎ ‎9如图,D是⊙O的直径CA延长线上一点, 点 B在⊙O上, 且AB=AD=AO.‎ (1)求证:BD是⊙O的切线;‎ ‎(2)若E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,‎ ‎ △BEF的面积为8,且cos∠BFA=,‎ ‎ 求△ACF的面积.‎ ‎10.已知:如图,AB为⊙O的弦,过点O作AB的平行线,交 ‎ ⊙O于点C,直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.‎ ‎(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;‎ ‎(2)若⊙O的半径等于4,,求CD的长.‎