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- 2021-05-11 发布
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21题专题作业
1. 已知:如图,△ABC内接于⊙O,点DOC的延长线上,
sinB=, ∠CAD=30°.
(1)求证:AD是 ⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长.
2. 已知:如图,是上一点,半径的延长线与过点的直线交于点,,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求弦的长.
D
C
O
A
B
E
3. 已知:如图,在中,,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且.
(1)判断直线与的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,,求的长.
4. 已知: 如图,在△ABC中, AB=AC, AE是角平分线,
BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O
交BC于点G,交AB 于点F, FB恰为⊙O的直径.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=4,时,求⊙O的半径.
5. 已知:如图,在△中,是边上一点,⊙
过三点,.
(1)求证:直线是⊙的切线;
(2)如果,⊙的半径为,求的长.
6. 如图,在△ABC,,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且。
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若,,求BC和BF的长.
7. 已知:如图,是的直径,是上一点,于点,过点作的切线,交 的延长线于点,连结.
(1)求证:与相切;
(2)连结并延长交于点,若,求的长.
F
C
O
D
E
A
B
8如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A, AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)若AD=4,,求BC的长.
9如图,D是⊙O的直径CA延长线上一点, 点 B在⊙O上, 且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,
△BEF的面积为8,且cos∠BFA=,
求△ACF的面积.
10.已知:如图,AB为⊙O的弦,过点O作AB的平行线,交
⊙O于点C,直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径等于4,,求CD的长.