中考数学模拟试卷 6页

机密★启用前 ‎2018年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷 数 学 注意事项：‎ ‎1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。‎ ‎2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。‎ ‎4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。‎ ‎5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。‎ 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）‎ ‎1.下列各数中，无理数为（ ）‎ A. 0.2 B. C. D. 2‎ ‎2.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ）‎ A. B. B. D. ‎ ‎3. 下列计算正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图 如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）‎ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 ‎ （第4题图）‎ 5. 对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）‎ A. 平均数是1 B. 众数是1 C. 中位数是1 D. 极差是4‎ 6. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）‎ A. 55° B. 125° C. 135° D. 140°‎ ‎7.关于x的一元一次不等式的解集为想4，则m的值为（ ）‎ A. 14 B. 7 C. -2 D. 2‎ ‎8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ）‎ A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条 ‎9.关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）‎ A. 1 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎10.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：‎ 选手 甲 乙 丙 丁 方差 ‎0.023‎ ‎0.018‎ ‎0.020‎ ‎0.021‎ 则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）‎ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ‎ ‎11.把直线向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB=30°，则∠BAD为（ ）‎ A. 30° B. 50° C. 60° D. 70°‎ ‎13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（ ）‎ A. 6 B. 4 C. 7 D. 12‎ ‎14.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E＇处，则下列判断不正确的是（ ）‎ A. △AEE＇等腰直角三角形 B. AF垂直平分EE＇‎ C. △ E E＇C∽△ AFD D. △A E F是等腰三角形 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于 ‎ D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. D.6 ‎ ‎ (第15题图)‎ 卷Ⅱ 二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）‎ 16. 分解因式： .‎ 17. 正六边形的边长为8cm,则它的面积为 .‎ 18. 如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于A,B两点，与反比例函数交于C点，且AB=AC,则的值为 .‎ 19. 记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整） 如下：‎ 根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场.‎ 20. 观察下列运算过程：‎ ‎ 计算：.‎ ‎ 解：设  ‎ 2得 ‎ ‚ ‎ ‎ ‚ -  得 ‎ ‎ ‎ 所以，‎ 运用上面的计算方法计算： .‎ 三、 解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80‎ 分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ 21. ‎（本题8分）计算：‎ 22. ‎（本题8分）先化简，再求值：且为满足的整数.‎ 23. ‎（本题10分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.‎ 如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则 （1） 小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？‎ （2） 该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.‎ ‎24.如图，在 ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D.‎ ‎（1）求证：△ABF ∽△BEC；‎ ‎（2）若AD = 5，AB = 8，，求AF的长。‎ ‎25.（本题12分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同。‎ ‎（1）求这种笔和本子的单价；‎ ‎（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案。‎ 26. ‎（本题14分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A,B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点.‎ ‎（1）求证：EF是⊙O的切线；‎ ‎（2）求AE的长.‎ ‎27.（本题16分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴一A（-1,0），B（4,0），C（0，4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一点。‎ ‎（1）求这个二次函数的解析式；‎ ‎（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标：若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积。‎