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  • 2021-05-11 发布

泉州市中考数学模拟卷课改卷

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‎《数与代数》综合练习 ‎(满分:150分;时间:120分钟)‎ ‎ ‎ 一、选择题(每小题3分,共21分) ‎ ‎1.下列实数中,是无理数的是( )‎ ‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎2.若,则的取值为( )‎ ‎ A.<2 B. >‎2 C.≥2 D.≤2‎ ‎3.下列各式中,与是同类二次根式的是(   )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.不等式<0的解集是( )‎ A.> B.> C.< D.< ‎ ‎5.下列各式中,一定成立的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.若反比例函数的图象经过点(,),则函数的图象在( )‎ A.第一、二象限 B.第一、三象限 ‎ C.第二、三象限 D.第二、四象限 ‎7.已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按顺时针方向旋转90°得,则点的坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每题4分,共40分)‎ ‎8.3的相反数是________ .‎ ‎9.计算:_________ . ‎ ‎10.分解因式:_____   .‎ ‎11.若抛物线y=2x2向下平移1个单位,则所得抛物线是 .‎ ‎12.如果正比例函数的图象经过点,那么这个正比例函数的解析式为     .‎ ‎13.方程 的根是____________.‎ ‎14. 太阳的半径大约是‎696000000米,这个数据用科学记数法可表示为 _____________米.‎ ‎15.函数中自变量的取值范围是 .‎ y x A l O ‎16.若=1是一元二次方程的一个根,则=       .‎ ‎17.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线:与轴交于点A,问:(1)的值是___________;(2) 轴关于直线对称的直线的函数关系式是:___________________.‎ 三、解答题(共89分)‎ ‎18.(9分)计算: . ‎ y x O A B P C D 第17题图 ‎19.(9分)化简: .‎ ‎20.(9分)计算: .‎ ‎21.(9分)先化简,再求值:,其中 .‎ ‎22.(9分)解方程组 . ‎ ‎23.(9分)公司承包了一座路桥工程,进入施工场地后筑路桥的长度y(m)与时间x(天)之间的函数关系如图所示.‎ (1)求0≤x≤4的时间段内,y随x变化的函数关系式;‎ (2)所筑路桥的长度为‎65 m,预计需要多少天完成? ‎ y x O A B C ‎24.(9分)已知反比例函数 (m为常数)的图象经过点A(1,6).‎ ‎(1)求m的值;‎ ‎(2)如图,过点A作直线AC与函数的图象交于点B,‎ 与x轴交于点C,且AB=2BC,连结BO,求△BOC的面积.‎ ‎ ‎ ‎25‎ ‎24‎ y2(元)‎ x(月)‎ ‎1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ‎ O ‎25.(13分)我市某水产品养殖户对近几年市场行情和水产品销售进行分析,发现某种水产品的每千克售价(元)与销售月份(月)满足关系式,而其每千克成本(元)与销售月份(月)满足的函数关系如图所示.(注:利润=售价-成本)‎ ‎(1)确定的值;‎ ‎(2)求出该种水产品每千克的利润(元)与销售月份 (月)之间的函数关系式;‎ ‎(3)六月之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最 大?最大利润是多少元?‎ ‎26.(13分) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为A(4,0),且,动点M、N分别从点O、B同时出发,均以1单位/s的速度运动(点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动),过点N作NP∥AB交AC于点P,连结MP,设运动的时间为().‎ ‎(1)直接写出OA的长度;‎ ‎(2)试求NP的长(用含有t的代数式表示);‎ ‎(3)在两点的运动过程中,求△MPA的面积S与t的函数关系式, 并求出时,t的值.‎ ‎ ‎ ‎《数与代数》综合练习参考答案 一、1、B;  2、C;  3、A;  4、A;  5、D;  6、B;  7、D 二、8、-3;  9、; 10、;  11、; 12、 ;‎ ‎13、  14、×; 15、; 16、; ‎ ‎ 17、(1)4;(2).‎ 三、18、原式=.‎ ‎ 19、原式=.‎ ‎20、原式= .‎ ‎21、解:原式= .‎ ‎= .‎ ‎    当时,原式=.‎ ‎22、解:由①得代入②,得 ,解得 把代入①,得 ‎∴这个方程组的解是 .‎ ‎ 23、解:(1)当时,设所求的函数关系式为 ‎ ∴ 即 ‎ ∴所求的函数关系式为 ().‎ ‎ (2)当>4时,设与的函数关系式为 ‎ ∴ 解得 ∴ (>)‎ ‎ 因为路桥长‎65米,前4天完成‎20米,余下65-20=‎‎45米 ‎ 当时, 解得=24 ‎ ‎ ∴完成‎65米长的路桥需 (天) .‎ ‎24.(1)∵反比例函数 过(1,6)‎ ‎∴ 解得 .‎ ‎ (2)过点作交于,过点作交于 ‎ ∴△∽△ ‎ ‎ ∵ ‎ ‎∴ ∵过点 ∴ ,‎ 点的坐标为(3,2)‎ 设所在的直线为 过(1,6)、(3,2)‎ ‎ 解得 ∴ ‎ 与轴的交点(4,0)‎ S△BOC= . ‎ ‎25. 解:(1)由题意:‎ ‎ 解得 ‎(2)‎ ‎ ‎ ‎ ;‎ ‎(3)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∵,‎ ‎∴抛物线开口向下.‎ 在对称轴左侧随的增大而增大.‎ 由题意<,所以在月份出售这种水产品每千克的利润最大.‎ 最大利润(元).‎ ‎26.解:(1)OA=4‎ ‎(2)在矩形OABC中,BC=OA=4,∠B=90°‎ 在Rt△ABC中,sin∠ACB=‎ 设AB=3x,AC=5x ‎ 即 解得(不符合题意,舍去)‎ ‎∴AB=3‎ ‎∴tan∠ACB=‎ 又∵NP∥AB ‎∴∠CNP=90°‎ ‎∴在Rt△CNP中,CN=4-t,‎ ‎∴NP= =‎ ‎(3)延长NP交OA于点D,则四边形ABND是矩形 ‎∴DN⊥OA,DN=AB=3‎ 又∵MA=OA-OM=4-t,PD=DN-NP=‎ ‎∴S△PMA===‎ ‎∴△MPA的面积S与t的函数关系式为:‎ ‎∴当时,有,即 ‎ 解得t=2‎ 答:当时,t=2 .‎