泉州市中考数学模拟卷课改卷 5页

‎《数与代数》综合练习 ‎（满分：150分；时间：120分钟）‎ ‎ ‎ 一、选择题（每小题3分，共21分）　‎ ‎1．下列实数中，是无理数的是（ ）‎ ‎ A． B． C． 1 D． ‎ ‎2．若，则的取值为（ ）‎ ‎ A．＜2 B． ＞‎2 C．≥2 D．≤2‎ ‎3．下列各式中，与是同类二次根式的是（ 　　）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．不等式＜0的解集是（ ）‎ A．＞ B．＞ C．＜ D．＜ ‎ ‎5．下列各式中，一定成立的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．若反比例函数的图象经过点（,），则函数的图象在( )‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 ‎ C．第二、三象限 D．第二、四象限 ‎7．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按顺时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题4分，共40分）‎ ‎8．3的相反数是________ .‎ ‎9．计算：_________ ． ‎ ‎10．分解因式：_____　　 ．‎ ‎11．若抛物线y=2x2向下平移1个单位，则所得抛物线是 .‎ ‎12．如果正比例函数的图象经过点，那么这个正比例函数的解析式为　　　　　．‎ ‎13．方程 的根是____________.‎ ‎14. 太阳的半径大约是‎696000000米，这个数据用科学记数法可表示为 _____________米．‎ ‎15．函数中自变量的取值范围是 ．‎ y x A l O ‎16．若=1是一元二次方程的一个根，则=　　　　　　　.‎ ‎17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线：与轴交于点A，问：(1)的值是___________；(2) 轴关于直线对称的直线的函数关系式是：___________________.‎ 三、解答题（共89分）‎ ‎18．（9分）计算： ． ‎ y x O A B P C D 第17题图 ‎19．（9分）化简： ．‎ ‎20．（9分）计算： .‎ ‎21．（9分）先化简，再求值：，其中 .‎ ‎22．（9分）解方程组 . ‎ ‎23．（9分）公司承包了一座路桥工程，进入施工场地后筑路桥的长度y（m）与时间x（天）之间的函数关系如图所示．‎ （1）求0≤x≤4的时间段内，y随x变化的函数关系式；‎ （2）所筑路桥的长度为‎65 m，预计需要多少天完成？ ‎ y x O A B C ‎24．（9分）已知反比例函数 (m为常数)的图象经过点A（1，6）．‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，‎ 与x轴交于点C，且AB＝2BC，连结BO，求△BOC的面积．‎ ‎ ‎ ‎25‎ ‎24‎ y2（元）‎ x（月）‎ ‎1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ‎ O ‎25．(13分)我市某水产品养殖户对近几年市场行情和水产品销售进行分析，发现某种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．（注：利润=售价－成本）‎ ‎（1）确定的值；‎ ‎（2）求出该种水产品每千克的利润（元）与销售月份 （月）之间的函数关系式；‎ ‎（3）六月之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最 大？最大利润是多少元？‎ ‎26．(13分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为A(4，0)，且,动点M、N分别从点O、B同时出发，均以1单位／s的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P，连结MP,设运动的时间为（）.‎ ‎（1）直接写出OA的长度；‎ ‎（2）试求NP的长(用含有t的代数式表示)；‎ ‎（3）在两点的运动过程中，求△MPA的面积Ｓ与t的函数关系式， 并求出时，t的值.‎ ‎ ‎ ‎《数与代数》综合练习参考答案 一、1、B；　　2、C；　　3、A；　　4、A；　　5、D；　　6、B；　　7、D 二、8、－3；　 9、；　10、；　　11、； 12、 ；‎ ‎13、　 14、×； 15、； 16、；　‎ ‎　17、(1)4；(2)．‎ 三、18、原式=．‎ ‎ 19、原式=．‎ ‎20、原式= ．‎ ‎21、解：原式＝ ．‎ ‎＝ ．‎ ‎　　　　当时，原式＝．‎ ‎22、解：由①得代入②,得 ，解得 把代入①，得 ‎∴这个方程组的解是 ．‎ ‎ 23、解：（1）当时，设所求的函数关系式为 ‎ ∴ 即 ‎ ∴所求的函数关系式为 （）．‎ ‎ （2）当＞4时，设与的函数关系式为 ‎ ∴ 解得 ∴ （＞）‎ ‎ 因为路桥长‎65米，前4天完成‎20米，余下65-20=‎‎45米 ‎ 当时， 解得=24 ‎ ‎ ∴完成‎65米长的路桥需 （天） ．‎ ‎24.（1）∵反比例函数 过（1，6）‎ ‎∴ 解得 ．‎ ‎ （2）过点作交于，过点作交于 ‎ ∴△∽△ ‎ ‎ ∵ ‎ ‎∴ ∵过点 ∴ ，‎ 点的坐标为（3，2）‎ 设所在的直线为 过（1，6）、（3，2）‎ ‎ 解得 ∴ ‎ 与轴的交点（4，0）‎ S△BOC= . ‎ ‎25. 解：（1）由题意：‎ ‎ 解得 ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ ；‎ ‎（3）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∵，‎ ‎∴抛物线开口向下．‎ 在对称轴左侧随的增大而增大．‎ 由题意＜，所以在月份出售这种水产品每千克的利润最大．‎ 最大利润（元）．‎ ‎26．解：（1）OA=4‎ ‎（2）在矩形OABC中，BC=OA=4，∠B=90°‎ 在Rt△ABC中，sin∠ACB=‎ 设AB=3x,AC=5x ‎ 即 解得（不符合题意，舍去）‎ ‎∴AB=3‎ ‎∴tan∠ACB=‎ 又∵NP∥AB ‎∴∠CNP=90°‎ ‎∴在Rt△CNP中，CN=4-t,‎ ‎∴NP= =‎ ‎（3）延长NP交OA于点D，则四边形ABND是矩形 ‎∴DN⊥OA，DN=AB=3‎ 又∵MA=OA-OM=4-t，PD=DN-NP=‎ ‎∴S△PMA===‎ ‎∴△MPA的面积S与t的函数关系式为：‎ ‎∴当时，有，即 ‎ 解得t=2‎ 答：当时，t=2 ．‎