2020年中考数学 考前强化训练（2）（无答案） 6页

考前强化（2）‎ ‎17．（共9分）（1）解不等式组 （2）解方程 ‎18. （共9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E.F分别在AB、AD上，‎ 且AE=AF.求证：△ACE≌△ACF. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19. （共10分）已知A=‎ ‎（1）化简A；‎ 6‎ ‎（2）若满足，求A的值.‎ ‎20. （共10分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：‎ ‎（1）本次抽样调查的样本容量是__________，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为__________°；‎ ‎（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；‎ （3） 若从本次调查中的 A 级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知 A 级学生中男生有 6‎ ‎ 3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．‎ ‎21. （共12分）某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和 4 个垃圾箱共需 580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元.‎ ‎（1）问购买1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元?‎ ‎（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个?‎ ‎22．（共12分）如图，在 △ABC 中，∠C＝90°‎ ‎（1）利用尺规作 ∠B 的角平分线交 AC于D，以BD为直径作O交AB于E 6‎ ‎（保留作图痕迹，不写作法）;‎ ‎（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE ‎①求证：CD=DE;‎ ‎②若sinA=，AC=6，求AD.‎ ‎23.（共12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（≠ 0）的图象与轴相交于点A，与反比例函数（≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（－1，n）． ‎ （1） 求一次函数和反比例函数的解析式;‎ （2） 根据图象，直接写出>时的取值范围;‎ ‎（3）在轴上是否存在点P，使△PAB为直角三角形，‎ 如果存在，请求点P的坐标，若不存在，请说明理由．‎ 6‎ ‎24.（共14分）抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P.‎ ‎（1）若A（－2，0），C（0，－4），‎ ‎①求抛物线的解析式;‎ ‎②在①的情况下，若点P在第四象限运动，点D（0，－2），以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围;‎ ‎（2）若点P在第一象限运动，且，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问是否与有关？若有关，用表示该比值；若无关，求出该比值.‎ 6‎ ‎25.（共14分）如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6， AD=4.‎ （1） 证明：;‎ ‎（2）延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设，.‎ ‎①当时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由;‎ ‎②当时，求与的关系式，并用的代数式表示.‎ 6‎