2020中考数学一轮复习练习七（反比例函数）（无答案） 鲁教版 4页

‎（反比例函数）‎ 命题方向：本部分内容相对一次函数和二次函数来说，出题的数量要少些，难度也小些。反比例函数的图象和性质，以及函数关系式的确定，往往是以选择题和填空题的形式出现，比较容易解答。但也有一些省市的中考题将反比例函数与生活情境结合，与其他知识结合出一些解答题。‎ 备考攻略：这类问题难度不大，很容易上手解决问题。关键是掌握反比例函数的有关概念、图象和性质。‎ 巩固练习：‎ ‎1．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y= （k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为　　‎ ‎2.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）若PA=2AB，求k的值．‎ ‎3．如图在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．‎ ‎（1）求一次函数的解析式；‎ ‎（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．‎ ‎4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=‎ 4‎ 的图象的一个交点为A（﹣1，n）．‎ ‎（1）求反比例函数y=的解析式；‎ ‎（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．（‎ ‎5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=　　，a2013=　　；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是　　．（‎ ‎）‎ ‎6. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_________.【答案】.‎ ‎7.(2011江苏南京，15，2分)设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为__________．【答案】 ‎ ‎8. 如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D 4‎ 在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____． 【答案】12‎ ‎9. 如图：点A在双曲线上，‎A B O x y ‎ 第9题图 AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．【答案】－4‎ ‎10. 函数 , 的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交 点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当时， ③ 当 时， BC = 8 ‎y y1＝x y2＝‎ x 第11题图 ‎ ④当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小．‎ 其中正确结论的序号是＿ . 【答案】①③④‎ ‎11 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .‎ ‎【答案】2‎ ‎12. 如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是　　　　.‎ ‎【答案】2‎ ‎13.如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．‎A B O C x y ‎（1）求函数的表达式和B点的坐标；‎ ‎（2）观察图象，比较当时，与的大小.‎ 4‎ ‎14.已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)．‎ ‎①试确定反比例函数的表达式；‎ ‎②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 ‎ ‎15. 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.‎ ‎（1）求反比例函数的解析式；‎ ‎（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重 ‎(第3题)‎ 合），且点的横坐标为1，在轴上 求一点，使最小. ‎ 4‎