2019届中考数学一轮复习 第14课时 二次函数（3）教案 4页

1 §第 14 课时 二次函数（3） 课 题 §第 14 课时 二次函数（3） 教学时间 教学目标： 1.通过二次函数的性质解决实际问题 2.会解二次函数与几何图形的综合题 教学重点： 会解二次函数与几何图形的综合题 教学难点： 会解二次函数与几何图形的综合题 教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体： 电子白板 【教学过程】： 一、知识梳理 （1）二次 函数常用来解决 最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最 大（小）值； （2）二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中 变量之间的二次函数关系； 运用二次函数的知识解决实际问题中的最大 （小）值． 二、典型例题 例 1 某商品每天的销售利润 y （元）与销售单价 x （元）之间满足： 2 75y ax bx  ﹣ ．其图象如图所示． （1）销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？最大利润为多 少元？ （2）销售单价在什么范围时，该商品每天的销售利润不低于 16 元？ 例 2 近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策 复 备 栏 2 略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司 2004 年销售某型号电缆 线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关 系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量 y（米）与售价 x（元 /米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且 40 70x  ． (1) 根据图象，求 y 与 x 之间的函数解析式； (2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为 w 元． ① 试用含 x 的代数式表示 w ； ② 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售 该型号电缆的收入最高？最高是多少元？ （中考指要例 1）某研究所将某 种材料加热到 1000℃时停止加热，并立 即将材料分为 A B、 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后 经过 x min 时 ，A、B 两组材料的温度分别为 A B A By y y y℃、 ℃， 、 与 x 的 函数关系式分别为 21 604A By kx b y x m   ， （﹣ ） （部分图象如图所示）， 当 40x  时，两组材料的温度相同． （1）分别求 A By y、 关于 x 的函数关系式； （2）当 A 组材料的温度降至120℃时， B 组材料的温度是多少？ （3）在 0 40x  的什么时刻，两组材料温差最大？ 3 （中考指要例 3）（2015•来宾）在矩形 ABCD 中，AB a AD b ， ，点 M 为 BC 边上一动点（点 M 与点 B C、 不重合），连接 AM，过点 M 作 MN AM ，垂足为 M ， MN 交CD CD或 的延长线于点 N ． （1）求证：△CMN ∽△ BAM ； （2）设 BM x CN y ， ，求 y 关于 x 的函数解析式．当 x 取何值时，y 有最大值，并求出 y 的最大值； （3）当点 M 在 BC 上运动时，求使得下列两个条件都成立的b 的取值范 围：①点 N 始终在线段CD 上，②点 M 在某一位置时，点 N 恰好与点 D 重合． 三、中考预测 如图, 已知抛物线 21 2y x bx c   与 y 轴相交于 C ，与 x 轴相交于 A B、 ，点 A 的坐标为 2 0（ ，），点 C 的坐标为 0 1（ ， ）. （1）求抛物线的解析式； （2）点 E 是线段 AC 上一动点，过点 E 作 DE x 轴于点 D ，连结 DC ， 当△ DCE 的面积最大时，求点 D 的坐标； （3）在直线 BC 上是否存在一点 P ，使△ ACP 为等腰三角形，若存在， 求点 P 的坐标，若不存在，说明理由. 4 四、反思总结 1、本课复习了哪些内容？ 2、你还有什么困惑？