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- 2021-05-13 发布
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数学试模拟试卷18
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.一个数的相反数是2,则这个数是 ( )
(A); (B); (C); (D).
2.下列根式中,与为同类二次根式的是 ( )
(A); (B); (C); (D).
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )
-3
1
0
(A);
-3
1
0
(B).
-3
1
0
(C)
-3
1
0
(D)
t(小时)
s(千米)
240
甲
乙
O
1
2
4
5
甲
乙
4.甲、乙两辆运输车沿同一条道路从A地出发前往B地,他们离出发地的路程s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图像如图所示,根据图中提供的信息判断:
下列说法不正确的是 ( )
(A)甲车比乙车早出发1小时,但甲车在途中停留了1小时;
(B)相遇后,乙车的速度大于甲车的速度;
(C)甲乙两车都行驶了240千米;
(D)甲乙两车同时到达目的地.
5.下列命题中正确的是 ( )
(A)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(B)两条对角线相等的四边形是矩形;
(C)两条对角线互相垂直的四边形是菱形;
(D)两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形.
6.如果两圆的半径分别为3cm、7cm,圆心距为6cm,那么两圆的位置关系为 ( )
(A)外切; (B)相交; (C)内切; (D)内含.
二、填空题(本大题每小题4分,满分48分)
7.计算: .8.因式分解:= .
9.函数的定义域是 .10.方程的根是 .
11.解双二次方程时,如果设,那么原方程化为关于的方程是_____.
12.若关于的方程有两个相等的实数根,则= .
13.如图,假设可以在图中每个小正方形内任意取点(每个小正方形
除颜色外完全相同),那么这个点取在阴影部分的概率是 .
14.已知∽,顶点、、分别与、、对应,的周长为,的周长为,且,则 .
15.在,, 若,则边的长是 .
C
B
A
D
E
F
16.如图,在平行四边形ABCD中,E是边CD上的点,BE与AC交于点F,
B
A
C
D
如果,那么 .
17.如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,设 ,
,用、的线性组合表示是 .
18.如图,在中,,,
A
D
B
C
,是绕点C按顺时针方向
旋转后得到的,设边交边于点,
则的面积是 .
三、解答题(满分78分)
19.(本题满分10分)计算:
20.(本题满分10分)解方程:
22.(本题满分10分)如图,Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片,点O与原
点重合,点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,,,将Rt△AOB折叠,使OB边落在AB边上,点O与点D重合,折痕为BE.
(1)求点E和点D的坐标;
(2)求经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式.
A
B
C
D
E
23.(本题满分12分)如图,在中,,是边上一点,且,点是线段的中点,连结.
(1)求证:;
(2)若,求证:是等腰直角三角形.
24.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴负半轴交于点A,
与轴的正半轴交于点B,⊙P经过点A、点B(圆心P在轴负半轴上),已知AB=10,.
(1)求点P到直线AB的距离;(2)求直线的解析式;
y
O
x
B
A
P
(3)在⊙P上是否存在点Q,使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
· B
25. (本题满分14分)如图,正方形ABCD的边长为8厘米,动点从点A出发沿AB边由A
向B以1厘米/秒的速度匀速移动(点P不与点A、B重合),动点Q从点B出发沿折线BC-CD
以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q同时出发,当点停止运动,点Q也随之停止.联结
AQ,交BD于点E.设点P运动时间为秒.
(1)当点Q在线段BC上运动时,点P出发多少时间后,∠BEP和∠BEQ相等;
(2)当点Q在线段BC上运动时,求证:BQE的面积是APE的面积的2倍;
·
D
C
B
A
备用图
·
D
C
B
A
备用图
·
P
D
C
B
A
E
Q
(3)设的面积为,试求出关于的函数解析式,并写出函数的定义域.