全国各地中考数学分类解析159套63专题目专题目8二元一次方程组 9页

‎2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）‎ 专题8：二元一次方程组 一、选择题 ‎1. （2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：‎ ‎①是方程组的解；‎ ‎②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；‎ ‎③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；‎ ‎④若x≤1，则1≤y≤4．‎ 其中正确的是【 】　‎ ‎　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组。‎ ‎【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断：‎ 解方程组，得。‎ ‎∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4。‎ ‎①不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；‎ ‎②当a=﹣2时，x=1+‎2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；‎ ‎③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确；‎ ‎④当x≤1时，1+‎2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4，‎ 故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确。，‎ 故选C。‎ ‎2. （2012福建宁德4分）二元一次方程组的解是【 】‎ A． B． C． D． ‎【答案】D。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】。故选D。‎ ‎3. （2012福建漳州4分）二元一次方程组的解是【 】 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择：‎ ‎。故选B。‎ ‎4. （2012山东德州3分）已知，则a+b等于【 】‎ A．3 B． C．2 D．1‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】两式相加即可得出‎4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案：a+b=3。故选A。‎ ‎5. （2012山东菏泽3分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为【 】‎ ‎　　A．±2 B． C．2 D． 4‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。‎ ‎【分析】∵是二元一次方程组的解，∴，解得。‎ ‎ ∴。即的算术平方根为2。故选C。‎ ‎6. （2012山东临沂3分）关于x、y的方程组的解是 ，则的值是【 】‎ ‎　　A．5　　B．‎3　‎　C．2　　D．1‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值。‎ ‎【分析】∵方程组的解是，∴。‎ ‎∴。故选D。‎ ‎7. （2012广西桂林3分）二元一次方程组的解是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】，解方程②得：x=2，把x=2代入①得：2+y=3，解得：y=1。∴方程组的解为：。‎ 故选D。‎ ‎8. 二、填空题 ‎1. （2012江苏泰州3分）若代数式可以表示为的形式，则a+b的值是 ‎ ▲ ．‎ ‎【答案】11。‎ ‎【考点】代数式恒等的意义，解二元一次方程组。‎ ‎【分析】∵代数式可以表示为的形式，‎ ‎ ∴。‎ 又∵，‎ ‎∴，解得。∴a+b=11。‎ ‎2. （2012江苏连云港3分）方程组的解为　▲　．‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y。‎ ‎，‎ ‎①＋②，得3x＝9，解得x＝3。‎ 把x＝3代入①，得3＋y＝3，解得y＝0。‎ ‎∴原方程组的解是。‎ ‎3. （2012湖南怀化3分）方程组的解是 ▲ .‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】先用加减消元求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可：‎ 两式相加得，8x=8，解得x=1；把x=1代入得，1+2y=－5，解得y=－3。‎ 故此方程组的解为：。‎ ‎4. （2012贵州安顺4分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　 ▲ 　象限．‎ ‎【答案】一。‎ ‎【考点】解二元一次方程组，各象限内点的坐标特征。‎ ‎【分析】解得。‎ ‎ ∵，∴在平面直角坐标系中的第一象限。‎ ‎5. （2012山东淄博4分）关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为 ▲ ． ‎ ‎【答案】2或。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】用加减消元法解得。‎ ‎ 若m与方程组的解中的x相等，则m=2；‎ ‎ 若m与方程组的解中的y相等，则m，解得。‎ 三、解答题 ‎1. （2012广东省6分）解方程组： ．‎ ‎【答案】解：①+②得，4x=20，解得x=5，‎ 把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，‎ ‎∴不等式组的解为：。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。‎ ‎2. （2012广东广州9分）解方程组．‎ ‎【答案】解：，‎ ‎①+②得，4x=20，解得x=5；‎ 把x=5代入①得，5﹣y=8，解得y=﹣3。‎ ‎∴方程组的解是。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可。‎ ‎3. （2012广东汕头7分）解方程组： ．‎ ‎【答案】解：①+②得，4x=20，解得x=5，‎ 把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，‎ ‎∴不等式组的解为：。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。‎ ‎4. （2012浙江湖州6分）解方程组 ‎ ‎【答案】解： ，‎ ‎①＋②得3x=9，解得x=3，‎ 把x=3代入②，得3－y=1，解得y=2。‎ ‎∴原方程组的解是。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】①+②消去未知数y求x的值，再把x=3代入②，求未知数y的值。‎ ‎5. （2012江苏常州5分）解方程组：；‎ ‎【答案】解：，‎ ‎ ②×3－①，得11y=22，y=2；‎ ‎ 将y=1代入②，得x＋6=9，x=3。‎ ‎ ∴方程组的解为。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】解二元一次方程组的解题思想是消元，方法有加减消元法和代入消元法。本题可用加减消元法，也可将②化为x=9－3 y代入①，消元求解。‎ ‎6. （2012江苏南京6分）解方程组 ‎【答案】解： ，‎ ‎ 由①得x=－3y－1③，‎ 将③代入②，得3（－3y－1）－2y=8，解得：y=－1。‎ 将y=－1代入③，得x=2。‎ ‎∴原方程组的解是 。‎ ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元一次方程求解。本题易用代入法求解。先由①表示出x，然后将x的值代入②，可得出y的值，再代入①可得出x的值，继而得出了方程组的解。‎ ‎7. （2012福建厦门7分）解方程组： ‎【答案】解： ‎ ‎①＋②，得5x＝5，x＝1。‎ 将x＝1代入 ①，得3＋y＝4， y＝1。‎ ‎∴原方程组的解为 ‎【考点】解二元一次方程组。‎ ‎【分析】用加减消元法或代入消元法求解。‎ ‎8. （2012湖北黄石8分）解方程组： ‎ ‎【答案】解：依题意： ‎ ‎ 将①代入②中化简得：x2＋2x－3=0 ，解得：x=－3或x=1。‎ ‎ 当 x=－3时，；当 x=1时，y=0。‎ ‎∴原方程组的解为： 或。‎ ‎【考点】解高次方程组，因式分解法一元二次方程。‎ ‎【分析】把方程①变形成，代入方程②，即可消去y，得到关于x的方程，解得x的值，从而求得y的值。‎ ‎11. （2012贵州黔东南8分）解方程组．‎ ‎【答案】解：‎ ‎③+①得，3x+5y=11④，‎ ‎③×2+②得，3x+3y=9⑤，‎ ‎④﹣⑤得2y=2，y=1。‎ 将y=1代入⑤得，3x=6，x=2。‎ 将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1。‎ ‎∴方程组的解为。‎ ‎【考点】解三元一次方程组。‎ ‎【分析】利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答。‎