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  • 2021-05-13 发布

全国各地中考数学分类解析套专题目专题目平面几何基础

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‎2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)‎ 专题35:平面几何基础 一、选择题 ‎1. (2012北京市4分)如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOD,若∠BOD=760,则∠BOM 等于【 】‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】角平分线定义,对顶角的性质,补角的定义。‎ ‎【分析】由∠BOD=760,根据对顶角相等的性质,得∠AOC=760,根据补角的定义,得∠BOC=1040。‎ ‎ 由射线OM平分∠AOD,根据角平分线定义,∠COM=380。‎ ‎ ∴∠BOM=∠COM+∠BOC=1420。故选C。‎ ‎2. (2012重庆市4分)已知:如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为【 】‎ ‎  A.60°  B.50°  C.40°  D.30°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质,角平分线的定义。‎ ‎【分析】∵EF∥AB,∠CEF=100°,∴∠ABC=∠CEF=100°。‎ ‎∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°。故选B。‎ ‎3. (2012山西省2分)如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°,则∠A等于【 】‎ ‎  A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质,平角定义。‎ ‎【分析】∵∠CEF=140°,∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°。‎ ‎∵直线AB∥CD,∴∠A=∠FED=40°。故选B。‎ ‎4. (2012海南省3分)一个三角形的两边长分别为‎3cm和‎7cm,则此三角形的第三边的长可能是【 】‎ A.‎3cm B.‎4cm C.‎7cm D.‎‎11cm ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形的构成条件。‎ ‎【分析】根据三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的构成条件,此三角形的第三边的长应在7-3=‎4cm和7+3=‎10cm之间。要此之间的选项只有‎7cm。故选C。‎ ‎5. (2012海南省3分)小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上,测得,则的度数是【 】‎ A.450 B.‎550 C.650 D.750‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】平行线的性质,平角定义,对顶角的性质,三角形内角和定理。‎ ‎【分析】∵,∴∠ABn=。∴∠ABC=600。‎ ‎ 又∵∠ACB=,∠A=450,‎ ‎ ∴根据三角形内角和定理,得=1800-600-450=750。故选D。‎ ‎6. (2012广东省3分)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是【 】‎ ‎  A. 5 B. ‎6 ‎C. 11 D. 16‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形三边关系。‎ ‎【分析】设此三角形第三边的长为x,则根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的构成条件,得10﹣4<x<10+4,即6<x<14,四个选项中只有11符合条件。故选C。‎ ‎7. (2012广东汕头4分)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是【 】‎ ‎  A. 5 B. ‎6 ‎C. 11 D. 16‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形三边关系。‎ ‎【分析】设此三角形第三边的长为x,则根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的构成条件,得10﹣4<x<10+4,即6<x<14,四个选项中只有11符合条件。故选C。‎ ‎8. (2012广东深圳3分)如图所示,一个60o角的三角形纸片,剪去这个600角后,得到 一个四边形,则么的度数为【 】‎ ‎ A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形内角和定理,平角定义。‎ ‎【分析】如图,根据三角形内角和定理,得∠3+∠4+600=1800,‎ ‎ 又根据平角定义,∠1+∠3=1800,∠2+∠4=1800,‎ ‎ ∴1800-∠1+1800-∠2+600=1800。‎ ‎ ∴∠1+∠2=240O。故选C。‎ ‎9. (2012广东肇庆3分)如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B = 60°,∠AED = 40°,‎ 则∠A 的度数为【 】‎ ‎ A.100° B.90° C.80° D.70°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平行线的性质,三角形内角和定理。‎ ‎【分析】根据平行线同位角相等的性质求出∠C的度数,再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可:‎ ‎∵DE∥BC,∠AED=40°,∴∠C=∠AED=40°。‎ ‎∵∠B=60°,∴∠A=180°-∠C-∠B=180°-40°-60°=80°。故选C。‎ ‎10. (2012浙江丽水、金华3分)如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是【 】‎ ‎  A.120°  B.135°  C.150°  D.160°‎ ‎【答案】 C。‎ ‎【考点】方向角,平行线的性质。‎ ‎【分析】由题意得:∠1=30°,∠2=60°,‎ ‎∵AE∥BF,∴∠1=∠4=30°。‎ ‎∵∠2=60°,∴∠3=90°-60°=30°。‎ ‎∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°。故选C。‎ ‎11. (2012浙江台州4分)如图,点D、E、F分别为∠ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为【 】‎ ‎ A.5 B.‎10 ‎ C.20 D.40‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】由已知,点D、E、F分别为∠ABC三边的中点,根据三角形中位线定理,得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍。因此,由△DEF的周长为10,得△ABC的周长为20。故选C。‎ ‎12. (2012浙江义乌3分)如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是【 】‎ ‎  A.2  B.‎3 ‎ C.4  D.8‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形三边关系。‎ ‎【分析】由题意,令第三边为x,则5﹣3<x<5+3,即2<x<8。‎ ‎∵第三边长为偶数,∴第三边长是4或6。‎ ‎∴三角形的三边长可以为3、5、4或3、5、6。故选C。‎ ‎13. (2012江苏连云港3分)如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为【 】‎ A.50° B.60° C.70° D.80°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平行线的性质,三角形内角和定理。‎ ‎【分析】如图,先根据三角形内角和定理求出∠4的度数,由对顶角的性质可得出∠5的度数,再由平行线的性质得出结论即可; ‎ ‎∵△BCD中,∠1=50°,∠2=60°,‎ ‎∴∠4=180°-∠1-∠2=180°-50°-60°=70°。∴∠5=∠4=70°。‎ ‎∵a∥b,∴∠3=∠5=70°。故选C。‎ ‎14. (2012江苏南通3分)已知∠=32º,则∠的补角为【 】‎ A.58º B.68º C.148º D.168º ‎【答案】C。‎ ‎【考点】补角的定义。‎ ‎【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解:‎ ‎∵∠=32°,∴∠的补角为180°-32°=148°。故选C。‎ ‎15. (2012江苏南通3分)如图,在△ABC中,∠C=70º,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=【 】‎ A.360º B.250º C.180º D.140º ‎【答案】B。‎ ‎【考点】三角形内角和定理,三角形外角性质。‎ ‎【分析】∵∠1、∠2是△CDE的外角,‎ ‎∴∠1=∠4+∠C,∠2=∠3+∠C,‎ 即∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4)=70°+180°=250°。故选B。‎ ‎16. (2012江苏盐城3分)一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系 没有发生变化,若º,则的大小是【 】‎ ‎ A.75º B.115º C.65º D.105º ‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】平行线的性质 ‎【分析】先根据AD∥BC求出∠3的度数,再根据AB∥CD即可得出结论:‎ ‎∵AD∥BC,∠1=75°,∴∠3=∠1=75°,‎ ‎∵AB∥CD,∴∠2=180°-∠3=180°-75°=105°。故选D。‎ ‎17. (2012福建三明4分)如图,AB//CD,∠CDE=,则∠A的度数为【 】‎ A. B.    C.   D.‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】补角的定义,平行的性质。‎ ‎【分析】∵∠CDE=1400,∴∠CDA=400。又∵AB//CD,∴∠A=∠CDA=400。故选D。‎ ‎18. (2012福建福州4分)如图,直线a∥b,∠1=70°,那么∠2的度数是【 】‎ ‎ A.50° B.60° C.70° D.80°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】根据两角的位置关系可知两角是同位角,利用两直线平行同位角相等即可求得结果:‎ ‎∵ a∥b,∴ ∠1=∠2。∵ ∠1=70°,∴ ∠2=70°。故选C。‎ ‎19. (2012福建南平4分)一个三角形的周长是36,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是【 】‎ A.6 B.‎12 ‎‎ C.18 D.36 ‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】根据题意画出图形,‎ ‎∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,‎ ‎∴由三角形的中位线定理可知DE=BC,DF= AC,EF= AB,‎ ‎∵AB+CB+AC=36,∴DE+DF+FE=36÷2=18。故选C。‎ ‎20. (2012湖北荆门3分)已知:直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于【 】‎ A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】三角形外角性质,平行线的性质,直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】如图,∵∠3是△ADG的外角,∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°,‎ ‎ ∵l1∥l2,∴∠3=∠4=55°。‎ ‎ ∵∠4+∠EFC=90°,∴∠EFC=90°﹣55°=35°。‎ ‎ ∴∠2=35°。故选B。‎ ‎21. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)如图,AB∥CD,∠A=48°,∠C=22°.则∠E等于【 】‎ A.70° B.26° C.36° D.16°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质,三角形内角和定理。‎ ‎【分析】如图,∵AB∥CD,∠A=48°,‎ ‎∴∠1=∠A=48°。‎ ‎∵∠C=22°,‎ ‎∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°。故选B。‎ ‎22. (2012湖北宜昌3分)如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数等于【 】‎ A.75° B.60° C.45° D.30°‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】平行线的性质,直角三角形两锐角的关系。1419956‎ ‎【分析】如图,根据题意得:∠ADC=∠BEF=90°,‎ ‎∵∠1=60°,∴∠A=90°﹣∠1=30°。‎ ‎∵∠ACB=90°,∴∠B=90°-∠A=60°。‎ ‎∴∠2=90°-∠B=30°。故选D。‎ ‎23. (2012湖北恩施3分)如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2等于【 】‎ A.50° B.60° C.65° D.90°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平行线的性质,角平分线的定义。‎ ‎【分析】∵AB∥CD,∴∠BEF+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补)。‎ ‎∵∠1=50°,∴∠BEF=130°(等量代换)。‎ ‎∵EG平分∠BEF,∴∠BEG=∠BEF=65°(角平分线的定义)。‎ ‎∴∠2=∠BEG=65°(两直线平行,内错角相等定理)。故选C。‎ ‎24. (2012湖北荆州3分)已知:直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于【 】‎ A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】三角形外角性质,平行线的性质,直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】如图,∵∠3是△ADG的外角,∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°,‎ ‎ ∵l1∥l2,∴∠3=∠4=55°。‎ ‎ ∵∠4+∠EFC=90°,∴∠EFC=90°﹣55°=35°。‎ ‎ ∴∠2=35°。故选B。‎ ‎25. (2012湖北十堰3分)如图,直线BD∥EF,AE与BD交于点C,若∠ABC=30°,∠BAC=75°,则∠CEF的大小为【 】‎ A.60°    B.75°    C.90°    D.105°‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】平行线的性质,三角形外角定理。‎ ‎【分析】∵∠ACD是△ABC的外角,∠ABC=30°,∠BAC=75°,‎ ‎∴∠ACD =∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°。‎ ‎∵BD∥EF,‎ ‎∴∠CEF=∠∠ACD =105°。故选D。‎ ‎26. (2012湖北孝感3分)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值是【 】‎ A.45º B.60º C.90º D.180º ‎【答案】C。‎ ‎【考点】余角和补角、‎ ‎【分析】根据互余两角之和为90°,互补两角之和为180°,结合题意即可得出答案:‎ 由题意得,∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°,‎ 两式相减可得:∠β-∠γ=90°。故选C。‎ ‎27. (2012湖北襄阳3分)如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为【 】‎ A.20° B.25° C.30° D.35°‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】如图,过点B作BD∥l,‎ ‎∵直线l∥m,∴BD∥l∥m。‎ ‎∵∠1=25°,∴∠4=∠1=25°。‎ ‎∵∠ABC=45°,∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°。‎ ‎∴∠2=∠3=20°。故选A。‎ ‎28. (2012湖南长沙3分)下列四个角中,最有可能与70°角互补的是【 】‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】补角。‎ ‎【分析】根据互补的两个角的和等于180°求出70°角的补角,然后结合各选项即可选择:‎ ‎70°角的补角=180°﹣70°=110°,是钝角,结合各选项,只有D选项是钝角,所以,最有可能与70°角互补的是D选项的角。故选D。‎ ‎29. (2012湖南长沙3分)现有‎3cm,‎4cm,‎7cm,‎9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是【 】‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】B。‎ ‎【考点】构成三角形的三边的条件。‎ ‎【分析】四条木棒的所有组合:3,4,7和3,4,9和3,7,9和4,7,9,根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的构成条件,只有3,7,9和4,7,9能组成三角形。故选B。‎ ‎30. (2012湖南张家界3分)如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是【 】‎ ‎  A. 当∠1=∠2时,一定有a∥b B. 当a∥b时,一定有∠1=∠2‎ ‎  C. 当a∥b时,一定有∠1+∠2=90° D. 当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b ‎【答案】D。‎ ‎【考点】平行线的判定和性质,对顶角的性质。‎ ‎【分析】根据平行线的判定和性质进行判断:‎ ‎ A.若∠1=∠2不符合a∥b的条件,故本选项错误;‎ B.若a∥b,则∠1+∠2=180°,∠1不一定等于∠2,故本选项错误;‎ C.若a∥b,则∠1+∠2=180°,故本选项错误;‎ D.如图,由于∠1=∠3,当∠3+∠2=180°时,a∥b,,所以当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b,故本选项正确。‎ 故选D。‎ ‎31. (2012湖南郴州3分)以下列各组线段为边,能组成三角形的是【 】‎ A.‎1cm,‎2cm,‎4cm B.‎4cm,‎6cm,‎8cm C.‎5cm,‎6cm,‎12cm D.‎2cm,‎3cm,‎‎5cm ‎【答案】B。‎ ‎【考点】三角形三边关系。‎ ‎【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析:‎ ‎ A、1+2<4,不能组成三角形;B、4+6>8,能够组成三角形;‎ C、5+6<12,不能组成三角形;D、2+3=5,不能组成三角形。故选B。‎ ‎32. (2012湖南怀化3分)如图,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于点D,∠C=110°,则∠EAB为【 】‎ A.30° B.35° C.40° D.45°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°。‎ ‎∵∠C=110°,∴∠CAB=70°。‎ ‎∵AE平分∠CAB,∴∠EAB=∠CAB=35°。故选B。‎ ‎33. (2012湖南衡阳3分)如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则∠2=【 】‎ A.70° B.90° C.110° D.80°‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】平行线的判定与性质,对顶角的性质。‎ ‎【分析】∵直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,∴a∥b。‎ ‎ ∴∠1=∠3。‎ ‎∵∠3=∠2,∴∠2=∠1=70°。故选A。 ‎ ‎34. (2012湖南株洲3分)如图,已知直线a∥b,直线c与a、b分别交于A、B;且∠1=120°,则∠2=【 】‎ ‎  A.60°  B.120°  C.30°  D.150°‎ ‎【答案】 B。‎ ‎【考点】邻补角的定义,平行线的性质。‎ ‎【分析】如图,∵∠1=120°,∴∠3=∠1=120°。‎ ‎∵直线a∥b,∴∠2=∠3=120°。故选B。‎ ‎35. (2012四川内江3分)如图,【 】‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行的性质,三角形外角性质。‎ ‎【分析】如图,反向延长,形成∠4。‎ ‎ ∵,∴∠3=1800-∠4。‎ ‎ 又∵∠2=∠1+∠4,即∠4=∠2—∠1。‎ ‎ ∴。故选B。‎ ‎36. (2012四川广元3分)一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个 拐弯的角度可能为【 】‎ A. 先向左转130°,再向左转50° B. 先向左转50°,再向右转50°‎ C. 先向左转50°,再向右转40° D. 先向左转50°,再向左转40°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】根据题意画出图形,然后利用同位角相等,两直线平行与内错角相等,两直线平行,即可判定:如图: ‎ ‎ ‎ A、∵∠1=130°,∴∠3=50°=∠2。∴a∥b,且方向相反;‎ ‎ B、∵∠1=∠2=50°,∴a∥b;‎ C、∵∠1=50°,∠2=40°,∴∠1≠∠2,∴a不平行于b;‎ D、∵∠2=40°,∴∠3=140°≠∠1,∴a不平行于b。‎ 故选B。‎ ‎37. (2012四川凉山4分)如图,已知AB∥CD,∠DFE=135°,则∠ABE的度数为【 】‎ A.   B.   C.   D. ‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平角的性质,平行线的性质。‎ ‎【分析】∵∠DFE=135°,∴∠CFE=180°-135°=45°。‎ ‎∵AB∥CD,∴∠ABE=∠CFE=45°。故选B。‎ ‎38. (2012四川巴中3分) 三角形的下列线段中,能将三角形的面积分成相等两部分的是【 】‎ A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线 ‎【答案】A。‎ ‎【考点】三角形的面积,三角形的角平分线、中线和高。‎ ‎【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答:‎ ‎∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形,‎ ‎∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分。故选A。 ‎ ‎39. (2012辽宁朝阳3分)如图,C、D分别EA、EB为的中点,∠E=300,∠1=1100,则∠2的度数为【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】三角形中位线定理,平行线的性质,三角形外角性质。‎ ‎【分析】∵C、D分别EA、EB为的中点,∴CD∥AB。∴∠ECD=∠2。‎ ‎ ∵∠1是△ECD的外角,∴∠E+∠ECD=∠1。‎ ‎ ∵∠E=300,∠1=1100,∴∠ECD=1100-300=800。故选A。‎ ‎40. (2012贵州黔南4分)如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=1500,则∠C的度数是【 】‎ A.1500 B.‎1300 C.1200 D.1000‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平角定义,平行的性质,三角形内角和定理。‎ ‎【分析】∵∠CDE=1500,∴∠CDB=1800-∠CDE=300。‎ ‎∵AB∥CD,∴∠ABE=∠CDB =300。‎ ‎∵BE平分∠ABC,∴∠CBD =∠ABE=300。‎ ‎∵∠CBD+∠CDB+∠C=1800,∴∠C=1200。故选C。‎ ‎41. (2012贵州毕节3分)如图,△ABC的三个顶点分别在直线a、b上,且a∥b,若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是【 】‎ A.40° B.60° C.80° D.120°‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】平行线的性质,三角形的外角性质。‎ ‎【分析】∵a∥b,∴∠ABC=∠2=80°(两直线平行,内错角相等)。‎ ‎∵∠1=120°,∠3=∠1-∠ABC(三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和)。‎ ‎∴∠3=120°-80°=40°(等量代换)。故选A。‎ ‎44. (2012山东德州3分)不一定在三角形内部的线段是【 】‎ A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.三角形的中位线 ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形的角平分线、中线、高和中位线。‎ ‎【分析】因为在三角形中,它的中线、角平分线和中位线一定在三角形的内部,而钝角三角形的高在三角形的外部。故选C。‎ ‎45. (2012山东东营3分)下图能说明∠1>∠2的是【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】对顶角的性质,平行线的性质,三角形的外角性质,直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】A、根据对顶角的性质,∠1=∠2;‎ B、若两直线平行,则∠1=∠2,若两直线平行,则∠1和∠2的大小不确定;‎ C、根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质,∠1>∠2;‎ D、根据直角三角形两锐角互余的关系,∠1=∠2。‎ 故选C。‎ ‎46. (2012山东济南3分)如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1=65°,则∠2=【 】‎ A.115°    B.65°    C.35°    D.25°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质,对顶角的性质。‎ ‎【分析】如图,∵直线a∥b,∠1=65°,‎ ‎∴∠3=∠1=65°(两直线平行,同位角相等)。‎ ‎∴∠2=∠3=65°(对顶角相等)。故选B。‎ ‎47. (2012山东济宁3分)如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于【 】‎ A.40° B.75° C.85° D.140°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】方向角,平行线的性质,三角形内角和定理。‎ ‎【分析】如图,∵AE,DB是正南正北方向,∴BD∥AE。‎ ‎ ∵∠DBA=45°,∴∠BAE=∠DBA=45°。‎ ‎∵∠EAC=15°,∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°。‎ 又∵∠DBC=80°,∴∠ABC=80°﹣45°=35°,‎ ‎∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°。故选C。‎ ‎48. (2012山东聊城3分)将一副三角板按如图所示摆放,图中∠α的度数是【 】‎ ‎  A.75°  B.90°  C.105°  D.120°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形的外角性质,三角形内角和定理。‎ ‎【分析】如图,先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数,再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论:‎ ‎∵图中是一副直角三角板,∴∠BAE=45°,∠E=30°。‎ ‎∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°。∴∠α=105°。故选C。‎ ‎49. (2012山东临沂3分)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是【 】‎ A.40°  B.50°  C.60°  D.140°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】对项角的性质,平行线的性质,直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】根据对项角相等的性质,得∠ABC=∠1=40°,‎ ‎∵AB∥CD,∴∠ABC=∠BCD=40°。‎ 又∵DB⊥BC,∴∠2=90°﹣∠BCD= 90°﹣40°=50°。故选B。‎ ‎50. (2012山东日照3分)如图,DE∥AB,若∠ACD=55°,则∠A等于【 】‎ ‎(A) 35° (B) 55° (C) 65° (D) 125°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质.‎ ‎【分析】∵DE∥AB,∠ACD=55°‎ ‎∴∠A=∠ACD=55°(两直线平行,内错角相等).故选B。‎ ‎51. (2012山东枣庄3分)如图,把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果,那么的度数是【 】‎ ‎ A.  B. C.  D.‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】如图,∵AB∥CD,,∴。‎ ‎ ∴。故选B。‎ ‎52. (2012山东烟台3分)如图是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′,且A′B′=2AB,O仍为A′B′的中点,设B′点的最大高度为h2,则下列结论正确的是【 】‎ ‎  A.h2=2h1  B.h2=1.5h‎1 ‎ C.h2=h1  D.h2=h1‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】直接根据三角形中位线定理进行解答即可:‎ 如图所示:∵O为AB的中点,OC⊥AD,BD⊥AD,‎ ‎∴OC∥BD,∴OC是△ABD的中位线。∴h1=2OC。‎ 同理,当将横板AB换成横板A′B′,且A′B′=2AB,O仍为A′B′的中点,设B′点的最大高度为h2,则h2=2OC。‎ ‎∴h1=h2。故选C。‎ ‎53. (2012广西桂林3分)如图,与∠1是内错角的是【 】‎ A.∠2 B.∠‎3 C.∠4 D.∠5‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】“三线八角”问题。‎ ‎【分析】根据内错角的定义, 两直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置 关系的一对角是内错角。因此,∠1的内错角是∠3。故选B。‎ ‎54. (2012广西河池3分)如图,把一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.‎ 如果,那么的度数是【 】[来源:学#‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】根据直角三角板的性质得出∠AFE的度数,再根据平行线的性质求出∠2的度数即可:‎ 如图,∵△GEF是含45°角的直角三角板,∴∠GFE=45°。‎ ‎∵∠1=25°,∴∠AFE=∠GEF-∠1=45°-25°=20°。‎ ‎∵AB∥CD,∴∠2=∠AFE=20°。故选C。‎ ‎55. (2012广西柳州3分)如图,直线a与直线c相交于点O,∠1的度数是【 】‎ A.60°      B.50° C.40°      D.30° ‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】邻补角.‎ ‎【分析】根据邻补角的和等于180°列式计算即可得:∠1=180°-150°=30°。故选D。‎ ‎56. (2012广西玉林、防城港3分)如图,a // b, c 与a ,b都相交,∠1=50°,则∠2=【 】‎ A.40° B.50° C. 100° D.130°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】根据两直线平行,同位角相等,即可得出∠2的度数:∵a∥b,∴∠1=∠2=50°。故选B。‎ ‎57. (2012广西来宾3分)如图,在△ABC中,已知∠A=80°,∠B=60°,DE∥BC,那么∠CED的大小是【 】‎ A.40° B.60° C.120° D.140°‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】三角形内角和定理,平行线的性质。‎ ‎【分析】∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理),∠A=80°,∠B=60°,‎ ‎∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-80°-60°=40°,‎ 又∵DE∥BC,∴∠CED+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)。‎ ‎∴∠CED=180°-40°=140°。故选D。‎ ‎58. (2012云南省3分)如图,在中,,,AD是的角平分线,则∠CAD的度数为【 】‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】三个内角和定理,角平分线定义。‎ ‎【分析】∵AD是的角平分线,‎ ‎ ∴。故选A。‎ ‎59. (2012新疆区5分)将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于【 】‎ A.30° B.45° C.60° D.75°‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】三角形的外角性质,平行线的性质。‎ ‎【分析】如图,根据两直线平行,内错角相等,‎ ‎∴∠1=45°,‎ 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,‎ ‎∴∠α=∠1+30°=75°.‎ 故选D。 ‎ ‎60. (2012江西南昌3分)如图,如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是【 】‎ ‎  A. 南偏西60° B. 南偏西30° C. 北偏东60° D. 北偏东30°‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】方向角,对顶角的性质。‎ ‎【分析】根据方向角的定义结合对顶角相等的性质进行解答即可:‎ ‎∵人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反,而在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,‎ ‎∴如图,作身影的反向延长线,根据对顶角相等的性质,知太阳相对于你的方向是南偏西60°。故选A。‎ ‎61. (2012江西省3分)如图,如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是【 】‎ ‎  A. 南偏西60° B. 南偏西30° C. 北偏东60° D. 北偏东30°‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】方向角,对顶角的性质。‎ ‎【分析】根据方向角的定义结合对顶角相等的性质进行解答即可:‎ ‎∵人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反,而在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,‎ ‎∴如图,作身影的反向延长线,根据对顶角相等的性质,知太阳相对于你的方向是南偏西60°。故选A。‎ ‎62. (2012吉林省2分)如图,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°.D、E分别是AB,AC上的点,且 DE∥BC,则∠AED的度数是【 】‎ A.40° B.60° C.80° D.120°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质,三角形的内角和定理。‎ ‎【分析】∵△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,∴。‎ ‎ 又∵DE∥BC,∴∠AED。故选B。‎ ‎63. (2012内蒙古呼和浩特3分)如图,已知a∥b,∠1=65°,则∠2的度数为【 】‎ A.65° B.125° C.115° D.45°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平行线的性质,对顶角的性质。‎ ‎【分析】∵∠1=65°,∴∠3=∠1=65°(对顶角相等)。‎ 又∵a∥b,∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣65°=115°(两直线平行同旁内角互补)。故选C。‎ ‎64. (2012黑龙江绥化3分)如图,AB∥ED,∠ECF=70°,则∠BAF的度数为【 】‎ A.130° B.110° C.70° D.20°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质,平角的定义。‎ ‎【分析】∵AB∥ED,∴∠BAC=∠ECF(两直线平行,内错角相等)。‎ 又∠ECF=70°,∴∠BAC=70°(等量代换)。‎ ‎∴∠BAF=180°-∠BAC=180°-70°=110°(平角的定义)。故选B。‎ 二、填空题 ‎1. (2012海南省3分)如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC,分别交 AB、AC于D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是 ▲ .‎ ‎【答案】9。‎ ‎【考点】角平分线定义,平行线的性质,等腰三角形的判定。‎ ‎【分析】∵OB是∠B的平分线,∴∠DBO=∠OBC。‎ ‎ 又∵DE∥BC,∴∠OBC =∠BOD。∴∠DBO=∠BOD。∴DO=DB。‎ ‎ 同理,EO=EC。‎ ‎ 又∵AB=5,AC=4,‎ ‎ ∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9。‎ ‎2. (2012宁夏区3分)如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB= ▲ 度.‎ ‎【答案】70。‎ ‎【考点】方向角,平行线的性质。‎ ‎【分析】如图,作北向线的平行线CD,则 ‎ 由已知,根据两直线平行,内错角相等的性质,得 ‎ ∠ACD=450,∠BCD=250,∴∠ACB=450+250=700。‎ ‎3. (2012广东广州3分)已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=  ▲  度.‎ ‎【答案】15。‎ ‎【考点】角平分线的定义。‎ ‎【分析】根据角平分线的定义解答:‎ ‎∵∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°。‎ ‎4. (2012广东梅州3分)如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF=  ▲ .‎ ‎【答案】2。‎ ‎【考点】角平分线的性质,平行的性质,三角形外角性质,含30度角的直角三角形的性质。‎ ‎【分析】作EG⊥OA于F,‎ ‎∵EF∥OB,∴∠OEF=∠COE=15°,‎ ‎∵∠AOE=15°,∴∠EFG=15°+15°=30°。‎ ‎∵EG=CE=1,∴EF=2×1=2。‎ ‎5. (2012浙江湖州4分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2= ▲ 度. ‎ ‎【答案】98。‎ ‎【考点】平行线的性质,三角形的外角性质。‎ ‎【分析】∵∠DEC是△ADE的外角,∠A=46°,∠1=52°,∴∠DEC=∠A+∠1=46°+52°=98°。‎ ‎∵DE∥BC,∴∠2=∠DEC=98°。‎ ‎6. (2012浙江嘉兴、舟山5分)在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为  ▲  .‎ ‎【答案】4。‎ ‎【考点】角平分线的性质。‎ ‎【分析】作DE⊥AB,则DE即为所求,‎ ‎∵∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,‎ ‎∴CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)。‎ ‎∵CD=4,∴DE=4。‎ ‎7. (2012浙江义乌4分)如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为  ▲  .‎ ‎【答案】50°。‎ ‎【考点】平行线的性质,补角。‎ ‎【分析】如图,∵∠1=40°,∴∠3=180°﹣∠1﹣45°=180°﹣40°﹣90°=50°。‎ ‎∵a∥b,∴∠2=∠3=50°。‎ ‎8. (2012江苏泰州3分)已知∠α的补角是130°,则∠α= ▲ 度.‎ ‎【答案】50。‎ ‎【考点】补角的定义。‎ ‎【分析】直接根据补角的定义求解:∠α=1800-130°=500。‎ ‎9. (2012江苏徐州2分)∠α=800,则α的补角为 ▲ 0。‎ ‎【答案】100。‎ ‎【考点】补角。‎ ‎【分析】根据互补两角的和为1800,即可得出结果:α的补角为1800-800=1000。‎ ‎10. (2012江苏徐州2分)将一副三角板如图放置。若AE∥BC,则∠AFD= ▲ 0。‎ ‎【答案】75。‎ ‎【考点】平行线的性质,三角形外角定理。‎ ‎【分析】∵AE∥BC,∴∠EAF=∠C=300。‎ ‎ 又∵∠E=450,∴∠AFD=∠EAF+∠E=300+450=750。‎ ‎11. (2012江苏扬州3分)一个锐角是38度,则它的余角是 ▲ 度.‎ ‎【答案】52。‎ ‎【考点】余角。‎ ‎【分析】根据互为余角的两角之和为90°,可得出它的余角的度数:90°-38°=52°。‎ ‎12. (2012江苏泰州3分)如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点 D到AB的距离是 ▲ . ‎ ‎【答案】4。‎ ‎【考点】点到直线距离的概念,角平分线的性质。‎ ‎【分析】过点D作DE⊥AB于点E,则DE即为点D到AB的距离。‎ ‎ ∵AD是∠BAC的平分线,CD=4,‎ ‎ ∴根据角平分线上的点到角的两边距离相等性质,得DE= CD=4,‎ ‎ 即点D到AB的距离为4。‎ ‎13. (2012江苏镇江2分)如图,∠1是Rt△ABC的一个外角,直线DE∥BC,分别交边AB、AC于点D、E,∠1=1200,则∠2的度数是 ▲ 。‎ ‎【答案】300。‎ ‎【考点】平行线的性质,三角形内角定理。‎ ‎【分析】∵DE∥BC(已知),∴∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)。‎ ‎ 又∵∠1=∠A+∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和),‎ ‎∴∠1=∠A+∠2(等量代换)。‎ 又∵∠1=1200(已知),∠A=900(直角的定义),‎ ‎∴1200=900+∠2(等量代换)。∴∠2=1200-900=300(移项,合并)。‎ ‎14. (2012福建厦门4分)已知∠A=40°,则∠A的余角的度数是 ▲ .‎ ‎【答案】50°。‎ ‎【考点】余角的概念。‎ ‎【分析】设∠A的余角是∠B,则∠A+∠B=90°,∵∠A=40°,∴∠B=90°-40°=50°。‎ ‎15. (2012福建莆田4分)将一副三角尺按如图所示放置,则1=  ▲  度.‎ ‎【答案】105。‎ ‎【考点】对顶角的性质,三角形的内角和定理。‎ ‎【分析】如图,∵这是一副三角尺,‎ ‎∴∠BAE=30°,∠ABE=45°。‎ ‎∴∠1=∠AEB=180°-30°-45°‎ ‎=105°。‎ ‎16. (2012福建宁德3分)如图,直线a∥b,∠1=60º,则∠2= ▲ º.‎ ‎【答案】60。‎ ‎【考点】平行线的性质,对顶角的性质。‎ ‎【分析】∵直线a∥b,∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)。‎ 又∵∠2=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠2。‎ 又∵∠1=60°,∴∠3=60°。‎ ‎17. (2012福建龙岩3分)如图,a∥b,∠1=300,则∠2= ▲ °.‎ ‎【答案】150。‎ ‎【考点】平行线的性质,对顶角的性质。‎ ‎【分析】如图,∵a∥b,∠1=30°,∴∠3=180 0-300=1500。‎ ‎ ∴∠2=∠3=1500。‎ ‎18. (2012福建泉州4分)如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,点D、E分别在BC、AC的延长线上,则∠1= ▲ °.‎ ‎【答案】80。‎ ‎【考点】三角形的内角和,对顶角的性质。‎ ‎【分析】∵三角形的内角和为180°,∠A=60°,∠B=40°,∴∠ACB=80°。‎ 又∵∠1与∠ACB互为对顶角,∴∠1=∠ACB=80°。‎ ‎19. (2012福建泉州5分)如图,点A、O、B在同一直线上,已知∠BOC=50°,则∠AOC= ▲ °‎ ‎【答案】130。‎ ‎【考点】平角的定义。‎ ‎【分析】由∠BOC+∠AOC=1800和∠BOC=50°,得∠AOC=1300。‎ ‎20. (2012福建三明4分)如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若BC=6,则DE= ▲ .‎ ‎【答案】3 。 ‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】∵D,E分别是边AB,AC的中点,∴DE是△ABC的中位线。‎ ‎ 又∵BC=6,∴DE=BC=3。‎ ‎21. (2012湖南长沙3分)如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD=  ▲  度.‎ ‎【答案】105。‎ ‎【考点】三角形外角性质。‎ ‎【分析】由∠A=45°,∠B=60°,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和的性质,得 ‎∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°。‎ ‎22. (2012湖南长沙3分)如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=  ▲  度.‎ ‎【答案】360。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°…①。‎ ‎∵CD∥EF,∴∠CEF+∠ECD=180°…②。‎ ‎①+②得,∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD=180°+180°=360°,即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°。‎ ‎23. (2012湖南永州3分)如图,已知a∥b,∠1=45°,则∠2=  ▲  度.‎ ‎【答案】135。‎ ‎【考点】平行线的性质,平角定义。‎ ‎【分析】如图,根据平行线的性质求出∠3的度数,再由两角互补的性质即可得出结论:‎ ‎∵a∥b,∠1=45°,∴∠1=∠3=45°,‎ ‎∴∠3=180°﹣∠3=180°﹣45°=135°。‎ ‎24. (2012湖南郴州3分)如图,已知AB∥CD,∠1=60°,则∠2= ▲ 度.‎ ‎【答案】120。‎ ‎【考点】平行线的性质,邻补角的定义。‎ ‎【分析】如图,∵AB∥CD,∴∠1=∠3,‎ 而∠1=60°,∴∠3=60°。‎ 又∵∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-60°=120°。‎ ‎25. (2012湖南娄底4分)如图,FE∥ON,OE平分∠MON,∠FEO=28°,则∠MFE=  ▲  度.‎ ‎【答案】56。‎ ‎【考点】三角形的外角性质,角平分线的定义,平行线的性质。‎ ‎【分析】∵FE∥ON,∠FEO=28°,∴∠NOE=∠FEO=28°(两直线平行,内错角相等)。‎ ‎∵OE平分∠MON,∴∠NOE=∠EOF=28°(角平分线的定义)。‎ ‎∵∠MFE是△EOF的外角,‎ ‎∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=56°(三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和)。‎ ‎26. (2012湖南常德3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC 的平分线,DC=2,则D到AB边的距离是 ▲ 。‎ ‎【答案】2。‎ ‎【考点】点到直线的距离,角平分线的性质。‎ ‎【分析】过D作DE⊥AB于E,则DE的长度就是D到AB边的距离.‎ ‎ ∵AD平分∠CAB,∠ACD=90°,DE⊥AB,‎ ‎∴DC=DE=2(角平分线上的点到角的两边的距离相等)。‎ ‎27. (2012四川宜宾3分)如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4= ▲ .‎ ‎【答案】121°。‎ ‎【考点】对顶角的性质,平行线的判定和性质。‎ ‎【分析】如图:∵∠1=∠3,∴AB∥CD, ∴∠5+∠4=180°。‎ 又∵∠5=∠2=59°,∴∠4=180°﹣59°=121°。‎ ‎28. (2012四川绵阳4分)如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF= ▲ 度。‎ ‎【答案】35。‎ ‎【考点】平行线的性质,三角形外角的性质,角平分线的定义。‎ ‎【分析】∵AB∥CD, ∴∠D=∠1=30°。∴∠BED=∠D+∠2=30°+40°=70°。‎ ‎ ∵EF是∠BED的平分线,∴∠BEF=35°。‎ ‎29. (2012四川德阳3分)如图,点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,连接DE,若DE=5,则BC= ▲ . ‎ ‎【答案】10。‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】∵点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,∴DE∥BC,DE=BC,‎ ‎∵DE=5,∴BC=10。‎ ‎30. (2012辽宁鞍山3分)如图,直线a∥b,EF⊥CD于点F,∠2=65°,则∠1的度数是 ▲ .‎ ‎【答案】25°。‎ ‎【考点】平行线的性质,直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】∵直线a∥b,∠2=65°,∴∠FDE=∠2=65°。‎ ‎∵EF⊥CD于点F,∴∠DFE=90°。∴∠1=90°-∠FDE=90°-65°=25°。‎ ‎31. (2012辽宁丹东3分)如图,直线a∥b,∠1=60° ,则∠2= ▲ °.‎ ‎【答案】120。‎ ‎【考点】平行线的性质,补角的性质。‎ ‎【分析】如图,先根据平行线的性质求出∠3的度数,再由邻补角的性质即可得出∠2的度数:‎ ‎∵直线a∥b,∠1=60°,∴∠3=∠1=60°。‎ ‎∴∠2=180°-∠3=180°-60°=120°。‎ ‎32. (2012辽宁阜新3分)如图,一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上.若∠1=30°,那么∠2=‎ ‎ ▲ 度.‎ ‎【答案】60。‎ ‎【考点】平行线的性质,平角的定义。‎ ‎【分析】如图,由题意得:a∥b,∠ACB=90°。‎ ‎∵∠1=30°,∴∠3=180°-∠ACB-∠1=180°-90°-30°=60°。‎ ‎∴∠2=∠3=60°。‎ ‎33. (2012辽宁铁岭3分)如图,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3= ▲ .‎ ‎【答案】40。‎ ‎【考点】平行线的判定和性质。‎ ‎【分析】∵∠1=∠2,∴AB∥CE。∴∠3=∠B。‎ ‎ 又∵∠B=40°,∴∠3=40°。‎ ‎34. (2012辽宁营口3分)如图,、、为三条直线,∥,若∠2=,则∠1= ▲ .‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】平行线的性质,平角的定义。‎ ‎【分析】如图,∵∠2=,∴∠3=。‎ ‎∵∥,∴∠1=∠3=。‎ ‎35. (2012辽宁大连3分)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,DE=‎3cm,则BC=‎ ‎ ▲ cm。‎ ‎【答案】6。‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】由D、E分别是AB、AC的中点,得DE是△ABC的中位线。‎ ‎ 由DE=‎3cm,根据三角形的中位线等于第三边一半的性质,得BC=‎6cm。‎ ‎36. (2012贵州贵阳4分)如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是  ▲  .‎ ‎【答案】AB∥ CD。‎ ‎【考点】平行线的判定。190187‎ ‎【分析】直接根据平行线的判定定理进行解答即可:‎ ‎∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)。‎ ‎37. (2012山东淄博4分)如图,AB∥CD,CE交AB于点E,EF平分∠BEC,交CD于F.若 ‎∠ECF=40°,则∠CFE= ▲ 度.‎ ‎【答案】70。‎ ‎【考点】平行线的性质,角平分线的定义。‎ ‎【分析】∵AB∥CD,∠ECF=40°,∴∠BEC =1800-∠ECF =1800-40°=1400。‎ ‎ ∵EF平分∠BEC,∴∠BEF=700。‎ ‎ 又∵AB∥CD,∴∠CFE=∠BEF=700。‎ ‎38. (2012广西贵港2分)如图所示,直线a//b,∠1=130°,∠2=70°,则∠3的度数是  ▲  。‎ ‎【答案】60°。‎ ‎【考点】平行线的性质,三角形的外角性质。‎ ‎【分析】如图,∵∠1=130°,∠2=70°,‎ ‎∴∠4=∠1-∠2=130°-70°=60°。‎ ‎∵a∥b,∴∠3=∠4=60°。‎ ‎39. (2012广西南宁3分)如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为 ▲ .‎ ‎【答案】AB∥CD。‎ ‎【考点】平行线的判定 ‎【分析】如图,根据题意,∵∠1与∠2是三角尺的同一个角,‎ ‎∴∠1=∠2,‎ ‎∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)。‎ ‎40. (2012广西柳州3分)如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,已知∠ABC=80°,则∠DBC=‎ ‎ ▲ °.‎ ‎【答案】40。‎ ‎【考点】三角形的角平分线定义。‎ ‎【分析】∵BD是∠ABC的角平分线,∠ABC=80°,∴∠DBC=∠ABD=∠ABC=×80°=40°。‎ ‎41. (2012内蒙古呼和浩特3分)如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=  ▲  .‎ ‎【答案】66.5°。‎ ‎【考点】三角形内角和定理,三角形的外角性质。‎ ‎【分析】∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,∴∠EAC=∠DAC,∠ECA=∠ACF;‎ 又∵∠B=47°,∠B+∠BAC+∠BCA=180°(三角形内角和定理),‎ ‎∴∠DAC+ACF=(∠B+∠ACB)+(∠B+∠BAC)‎ ‎=(∠B+∠B+∠BAC+∠BCA)=。‎ ‎∴∠AEC=180°﹣(∠DAC+ACF)=66.5°。 ‎