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张静中学2014年中考数学类型题及答案九
实数
一、选择题
1. （2013福建泉州，1，3分）如在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（ ）.
A． B． － C．0 D．｜－2｜
【答案】B
2. （2013广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，，中为无理数的是( ).
A. －5 B. －0.1 C. D.
【答案】D
3. （2013山东滨州，1，3分）在实数π、、、sin30°,无理数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
4. （2013福建泉州，2，3分）(－2)2的算术平方根是（ ）.
A． 2 B． ±2 C．－2 D．
【答案】A
5. （2013四川成都，8,3分）已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】C
6. （2013江苏苏州，1,3分）2×（－）的结果是（ ）
A.－4 B.－1 C. － D.
【答案】B
7. （2013山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是
A．－1 B．1 C．－ 3 D．3
【答案】C
8. （2013四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
9. （ 2013重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( )
A.1 B.－5 C.5 D.－1·
【答案】D·
10. （2013四川绵阳1，3）如计算：-1-2=
A.-1 B.1
C.-3 D.3
【答案】C
11. （2013山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( )
A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3
【答案】A
12. （2013湖北鄂州，10，3分）计算=（ ）
A．2 B．－2 C．6 D．10
【答案】A
13. （2013山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=＋，根据这个规则、计算2☆3的值是
A． B． C．5 D．6
【答案】A
14. （2013四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
15. （2013浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( )
A．-1 B．1 C．-3 D．3
【答案】B
16. （2013浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+2 B．－3 C．+3 D．+4
【答案】A
17. （2013台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？
A．2 B． 5 C．－3 D．－6
【答案】Ｄ
18. （2013台湾台北，11）计算4之值为何？
A．－1.1 B．－1.8 C．－3.2 D．－3.9
【答案】C
19. （2013台湾台北，19）若a、b两数满足a3＝103，a103＝b，则之值为何？
A． B． C． D．
【答案】C
20．（2013四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为
A．4℃ B．9℃ C．－1℃ D．－9℃
【答案】 C
21. （2013湖北黄冈，10，3分）计算=（ ）
A．2 B．－2 C．6 D．10
【答案】A
22. （2013湖北黄石，2，3分）黄石市2013年6月份某日一天的温差为11oC，最高气温为t oC，则最低气温可表示为
A. （11+t）oC B.(11-t ) oC C.(t-11) oC D. (-t-11) oC
【答案】C
23. （2013广东茂名，1，3分）计算：的结果正确的是
A．0 B．1 C．2 D．
【答案】D
24. （2013山东德州1,3分）下列计算正确的是
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B
25. （2013河北，1，2分）计算的结果是（ ）
A．3 B．30 C．1 D．0
【答案】C
26. （2013湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是
A. B. C.÷ D.
【答案】A
27．（2013台湾全区，2）计算之值为何？
A．9 B． 27 C． 279 D． 407
【答案】Ｃ
28. （2013台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？
A． 1 B． ()2 C． ()6 D． (－6)2
【答案】A
29. （2013台湾全区，14）14．计算之值为何？
A．－1 B．－ C．－ D．－
【答案】Ｂ
30. （2013湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
31. （2013湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是
A.是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数
【答案】D
32．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )
A.2 B.0 C. D.
答案【 C】
33. （2013贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
（第6题图）
（A）2.5 （B）2 （C） （D）
【答案】D
34（2013湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A． a < b B.a = b C. a > b D．ab > 0
（第5题图）
【答案】C
35. （2013广东茂名，9，3分）对于实数、，给出以下三个判断：
①若，则 ．
②若，则 ．
③若，则 ．其中正确的判断的个数是
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】C
二、填空题
1. （2013安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ．
【答案】100
2. （2013广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．
【答案】26
3. （2013山东日照，13，4分）计算sin30°﹣= ．
【答案】 ；
4. （2013四川南充市，11，3分）计算(－3)0= .
【答案】1
5. （2013江西，9，3分）计算：-2-1= .
【答案】-3
6. （2013湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：
【答案】
7. （2013江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.
输入数
（ ）2-1
（ ）2+1
输出数
减去5
【答案】65
8. （2013江西南昌，9，3分）计算：-2-1= .
【答案】-3
9. （2013湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.
【答案】3
10．（2013安徽，14，5分）定义运算aUb=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2U（－2）=6 ②aUb= b U a
③若a+b=0，则（aU a）+（b U b）=2 ab ④若aUb=0，则a =0
其中正确结论的序号是 ．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
【答案】①③
11. （2013广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．
【答案】26
12. (20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-)=______;=______;=______; =_______.
答案:,,1,-2
13. （2013广东湛江20,4分）已知：,
,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），并比较 （填“”或“”或“=”）
【答案】
14. （2010湖北孝感，17，3分）对实数a、b，定义运算★如下：a★b=，
例如2★3=2-3=.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]
【答案】1
15. （2013湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：，则____.
【答案】
三、解答题
1. （2013浙江金华，17，6分）计算：|－1|－－（5－π）0+4cos45°.
【解】原式=1－×2－1+4×=1－－1+2=.
2. （2013广东东莞，11，6分）计算：
【解】原式=1+-4
=0
3. (1) （2013福建福州，16（1），7分）计算:
【答案】解:原式
4. （2013江苏扬州，19（1）,4分）（1）
【答案】（1）解：原式===0
5. （2013山东滨州，19，6分）计算：
【答案】解：原式=
6. （2013山东菏泽，15（1），6分）计算：
解：原式==1
7. （2013山东济宁，16，5分）计算：
【答案】．解：原式
8. （2013山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：
＝1－； ＝－；＝－；……
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想＝ ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：＋＋＋…＋ .
【答案】（1） 1分
（2）证明：－＝－＝＝. 3分
（3）原式＝1－＋－＋－＋…＋－
＝. ………………5分
9. (2013 浙江湖州，17，6)计算：
【答案】解：原式＝
10．（2013浙江衢州，17（1）,4分）
计算：.
【答案】解：（1）原式
11. (2013浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：；
【答案】解：原式
12. （2013浙江省，17（1），4分）（1）计算：
【答案】（1）解：
=
=
13. （2013浙江台州，17,8分）计算：
【答案】解：原式= 1＋1+9=11
14. （2013浙江温州，17（1），5分）计算：；
【答案】解：
15. （2013浙江义乌，17（1），6分）（1）计算： ；
【答案】（1）原式=1+2－=1+
16. （2013广东汕头，11，6分）计算：
【解】原式=1+-4
=0
17. （2013浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：．
【答案】原式=4+1-3=2
18. （2013浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－－(5－π)0+4cos45°.
【解】原式=1－×2－1+4×=1－－1+2=.
19. （2013福建泉州，18，9分）计算：.
【答案】解：原式=3+（-1）1-3+4…………………………（6分）
=3…………………………（9分）
20．（2013湖南常德，17，5分）计算：
【答案】29
21. （2013湖南邵阳，17，8分）计算：。
【答案】解：原式=1-2+3=2.
22. （2013湖南益阳，14，6分）计算：．
【答案】解：原式＝２－１＋２＝３.
23. （2013广东株洲，17，4分）计算：.
【答案】解：原式=2-1-1=0．
24. （2013江苏连云港，17，6分）计算.
【答案】原式=－10+8－6=－8.
25. （2013江苏苏州，19,5分）计算：22＋|－1|-.
【答案】
解：原式=4+1-3=2.
26. （2013江苏宿迁,19,8分）计算：．
【答案】
解：原式＝2＋1＋2×＝3＋1＝4．
27. （2013江苏泰州，19（1），4分）计算或化简：
（1） ；
【答案】（1）原式＝1＋2－＋2×＝1＋2－＋=3
28. （2013四川成都，15（1）,6分）(1)计算：°.
【答案】原式=
=2.
29. （2013四川成都，23,4分）设,,,…,
设，则S=_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
【答案】．
==
=
∴S=+++…+.
接下去利用拆项法即可求和．
30. （2013四川广安，21，7分）计算：
【答案】解：原式==
31. （2013四川内江，17，7分）计算：
【答案】原式=
32. （2013四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：
(1)观察并猜想：
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)归纳结论：
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +[ ]
= +
=×
(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 ．
【答案】（1+3）×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4
1+2+3+…+n
0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n
n(n+1)(n—1)
n(n+1)(2n+1)
33. （ 2013重庆江津， 21（1），6分）( )－1－∣－2∣+2sin30º +()º
【答案】(1) 原式=3-2+2×+1=3·
34. (2013重庆綦江，17，6分) 计算：|―3|―(―)＋＋(－1)3
【答案】：17. 解：原式＝3－1＋4－1
＝5
35. （2013浙江省舟山，17，6分）计算：．
【答案】原式=4-3+1+2=4
36. （2013四川重庆，17（1），3分）计算：|－3|＋(－1)2013×(π－3)0－＋()－2
【答案】原式＝3＋(－1)×1－3＋4＝3
37. （2013广东省，11，6分）计算：
【解】原式=1+-4
=0
38. （2013湖南怀化，17，6分）计算：
【答案】
解：
39. （2013江苏淮安，19（1），4分）（1）计算：|-5|+22-(+1)0；(2)(a+b)2+b(a-b).
【答案】解：（1）|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8；
40. （2013江苏南通，19①，5分）计算：22＋(－1)4＋(－2)0－；
【答案】3.
41. （2013四川乐山17，3分）计算：
【答案】
解：
＝
＝
＝5
42. （2013四川凉山州，18，6分）计算：
【答案】解：原式=
=
=
43. （2013江苏无锡，19(1)，4分） (−1)2 − + (−2)0；
【答案】(1)原式 = 1 − 4 + 1 …………………(3分)
= −2 ………………………(4分)
44. （2013湖北黄石，16，7分）计算：（－2013）0+（）－1－－2cos600
【答案】解：原式＝1++－2－2×
＝2－2
45. （2013广东肇庆，16，6分）计算：
【答案】解：原式＝
＝
＝
46. （2013湖南永州，17，6分）计算：
【答案】解：原式===3
47. （2013江苏盐城，19（1），4分）计算：( )0 - ( )-2 + tan45°；
【答案】解原式=1-4+1=-2.
48. （2013山东东营，18（1），3分）计算：
【答案】解：原式=
49. (20011江苏镇江,18（1）,4分) (1)计算:sin45°;
答案：（1）原式==2.
50. （2013内蒙古乌兰察布，20，7分）
计算：
【答案】
=
51. （2013重庆市潼南,17,6分）计算： +|－2|＋+(－1)2013.
【答案】解：原式=3+2+3－1 ------------------4分
= 7 ------------------6分
52．（2013广东中山，11,6分）计算：
【解】原式=1+-4
=0
53. （2013广东湛江21,6分）计算：
解：原式=．
54. （2013贵州安顺，19，8分）计算：
【答案】原式==2 ．
55. （2013湖南湘潭市，17，6分）(本题满分6分)
计算：.
【答案】解：
56. （2013湖北荆州，17，6分）（本题满分6分）计算：
【答案】解：原式＝
2012年全国各地中考数学试卷分类汇编
实数
8.1 平方根与立方根
1. （2012江苏盐城，3，3分）4的平方根是
A． 2 B．16 C． D．16
【解析】本题考查了平方根的概念.掌握有平方根的定义是关键.选项A是4的算术平方根；选项B是4的平方， 选项C是4的平方根，表示为：
【答案】4的平方根是，故选C
【点评】本题主要考查平方根的定义，解决本题的关键是正确区分一个非负数的算术平方根与平方根．
8.2. 实数
1. （2012江苏盐城，5，3分）下列四个实数中，是无理数的为
A．0 B． C．-2 D．
【解析】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键.无限不循环小数称为无理数，无理数有三种构成形式：①开放开不尽的数；②与π有关的数；③构造性无理数.属于开放开不尽的数，是无理数；
【答案】 选项A,C是整数，而D是分数，它们都是有理数，应选B.
【点评】本题主要考查了无理数的概念，要注意区分有理数和无理数
2．（2012山东泰安，2，3分）下列运算正确正确的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】因为，，，，所以B项为正确选项。
【答案】B
【点评】本题主要考查了非负数的算术平方根，负指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握这些相关运算的基本性质是解题的基础。
3．(2012山东德州中考,1,3,) 下列运算正确的是（ ）
（Ａ） （B）= （C） （D）
【解析】根据算术平方根的定义，4的算术平方根为4，故A正确；负数的偶次方为正数，=9，故B错误；根据公式（a≠0），，故C错误； ，故D错误．
【答案】A．
【点评】正数的算术平方根为正数，0的算术平方根为0，负数的偶次方为正数，奇次方为负数，任何不等于0的数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数；任何不等于0的数的0次方都为1．
4.（2012山东省聊城，10，3分）如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（ ）
A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+1
解析：因为点B与点C关于点A对称，所以B、C到点A的距离相等.由于点C在x轴正半轴上，所以c对应的实数是++1=2+1.
答案：D
点评：根据实数与数轴上的点“一一对应”及点对称的性质即可解决问题.注意任容易分析失误而选A情形.
5. ( 2012年浙江省宁波市,6,3)下列计算正确的是
（A）a6÷a2=a3 (B)(a3)2=a5 (C)=±5 (D) =-2
【解析】根据幂的运算性质可排除A和B,由算术平方根的定义可排除C,而D计算正确,故选D
【答案】D
【点评】本题考查幂的运算性质、算术平方根、立方根的性质掌握情况，是比较基础的题目.
6. ( 2012年浙江省宁波市,7,3)已知实数x,y满足+（y+1）2=0,则x-y等于
（A）3 (B)-3 (C)1 (D) -1
【解析】由算术平方根及平方数的非负性,两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零,易得x-2=0,y+1=0,解得x=2,y= -1.
【答案】A
【点评】本题是一个比较常见题型,考查非负数的一个性质: “两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零.”
7. （2012浙江丽水4分，11题）写出一个比-3大的无理数是_______.
【解析】：只要比-3大的无理数均可.
【答案】：答案不唯一，如-、、π等
【点评】：无理数是无限不循环小数，其类型主要有三种：①开方开不尽的数，如；②
含π型，如π，；③无限不循环小数，如-0.1010010001···.
8.（2012广州市，6， 3分）已知，则a+b=（ ）
A. －8 B. －6 C. 6 D.8
【解析】根据非负数的性质，得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组，求出a,b的值。
【答案】由题意得a－1=0,7+b=0从而a=1,b=－7，所以a+b=－6.
【点评】本题主要考查了非负数的性质。
9.（2012浙江省温州市，1，4分）给出四个数，其中为无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】无理数有三种构成形式：①开放开不尽的数；②与π有关的数；③构造性无理数. 属于开放开不尽的数，是无理数
【答案】D
【点评】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键.
10.（2012广州市，6， 3分）已知，则a+b=（ ）
A. －8 B. －6 C. 6 D.8
【解析】根据非负数的性质，得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组，求出a,b的值。
【答案】由题意得a－1=0,7+b=0从而a=1,b=－7，所以a+b=－6.
【点评】本题主要考查了非负数的性质。
11．（2012浙江省义乌市，4，3分）一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
【解析】根据正方形的面积先求出正方形的边长，然后估算即可得出答案．
解答：解：设正方形的边长为x，因为正方形面积是15cm，
所以x2=15，故x= 15 ；
∵9＜15＜16，∴3＜ 15 ＜4；
【答案】选B．
【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．
12.（2012连云港，9，3分）写出一个比大的整数是 。
【解析】根据题意写出一个符合条件整数即可。
【答案】（只要比1大的整数即可）比如2。
【点评】本题考查了实数大小的比较。
13. ( 2012年浙江省宁波市,13,3)写出一个小于4的无理数：___________.
【解析】由无理数的定义，我们熟悉的无理数有无限不循环小数、开方开不尽的数，含有π的数，写出后要进行估值，必须确定所写的数小于4.
【答案】不唯一，如，π等
【点评】本题是一个开放性题目，答案不唯一，考查无理数的概念及无理数的估算。
14．(2012山东德州中考,11,4,) ．（填“”、 “”或“=”）
【解析】此题可用作差法，-=．因为2=，所以＞0，
故＞．
【答案】＞．
【点评】比较实数的大小可采用作差法和倒数法．有理数大小的比较借助数轴．
16. （2012浙江丽水4分，11题）写出一个比-3大的无理数是_______.
【解析】：只要比-3大的无理数均可.
【答案】：答案不唯一，如-、、π等
【点评】：无理数是无限不循环小数，其类型主要有三种：①开方开不尽的数，如；②含π型，如π，；③无限不循环小数，如-0.1010010001···.
17.计算：=________.
【解析】负数的立方根是负数，正数的立方根是正数，0的立方根是0。即一个数的立方根只有一个。
【答案】-2
【点评】考查立方根的计算方法。注意与平方根的区别。
18.（2012福州，16，每小题7分，共14分）
（1）计算： 。
解析：一个负数的绝对值等于其相反数，任何不等于0的数的0次幂为1,4的算术平方根为2，注意运算符号，按照顺序逐步计算。
答案：解：原式=3+1-2=2
点评：本题将负数的绝对值、0指数幂、数的开方三个重要概念相融合，考察了学生对这三个知识点理解及运用。
19. （2012浙江省衢州，17，6分）计算：| －2 |＋2 －1－cos60°－( 1－)0.
【解析】先算出﹣2的绝对值是3，2 －1是，cos60°是，任何数（0除外）的0次方都等于1，即( 1－)0等于1，然后按照常规运算计算本题．
【答案】解：原式＝2＋－－1 (每项1分)
＝1
【点评】熟练掌握负指数幂、零指数幂、特殊角的锐角三角函数值、绝对值的化简等相关知识，分别求出各项的值，然后按顺序计算出结果．
20. (2012重庆，17，6分)计算：
解析：按照实数的四则运算顺序，先乘方后乘除最后算加减
答案：=2+1-5+1+9=8
点评：本题考查实数的运算，对于负指数的运算，要先转化为正指数幂后再计算。
21.（2013江苏省无锡市，19，8′）计算：
（1）
【解析】幂的意义就是相同因式的乘积，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，任何不为零的零次幂都等于1，正数的算术平方根只有一个。
【答案】解：原式=。
【点评】本题主要考查幂的运算及算术平方根的运算法则。
（2）
【解析】利用平方差公式计算（x-1）(x+1)=x²-1,然后去括号合并同类型。
【答案】解：
【点评】本题主要考查整式的运算。考查学生熟练应用公式的能力
22．（2012湖北黄石，17，7分）计算：（）°＋4sin60°－|2－2|．
【解析】根据零指数幂、特殊角三角函数、绝对值等知识，进行实数运算即可．
【答案】原式＝＝3
【点评】本题属于实数运算的题型，主要涉及零指数幂、特殊角三角函数、绝对值等知识点，属于基础题．
23．（2012北京，13，5）计算：.
【解析】二次根式化简，三角函数，a0=1(a≠0)
【答案】
【点评】本题考查了化简二次根式，最基本的三角函数计算以及乘方的运算。
24. （2012浙江省嘉兴市，17，8分）
(1)计算:|-5|+ -32; (2)化简:(x+1) 2—x(x+2).
【解析】(1)∵|-5|＝5;＝4;32＝9,∴原式＝5+4－9＝0.
(2) 由完全平方公式得(x+1) 2＝x2+2x+1,∴原式＝x2+2x+1－x2－2x＝1.
【答案】(1) |-5|+ -32＝5+4－9＝0.
(2) (x+1) 2—x(x+2)＝x2+2x+1－x2－2x＝1.
【点评】基础题.平时认真学习的同学都能得分.考查的知识点有绝对值,算术平方根,数的乘方, 完全平方公式,去括号法则等.
25．（湖南株洲市4,17）计算：.
【解析】掌握负指数、零指数幂及特殊角的三角函数值及绝对值的意义.
【解】原式
【点评】在实数运算中，掌握一些运算的基本技能，如零指幂、负指数幂，特殊角的三角函数值，并掌握实数的运算顺序.
26．（2012四川攀枝花，17，6分）计算：
【解析】绝对值、三角形函数、乘方
【答案】原式=–1–2×+1+=
【点评】绝对值的正负的判断，|a|=；sin45°=；a0=1 (a≠0)；a–b=
27. （2012江苏盐城，19（1），4分）计算：-20120-sin300
【解析】本题考查了实数的计算.掌握实数的性质是关键.任何非0的数的0次幂是1；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，sin30°=；
【答案】根据绝对值的意义，0次幂的意义，特殊角的锐角三角函数值可以进行计算．原式＝-1-＝-1．
【点评】考查了实数的运算．本题涉及0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算结果运用.
28. （2012浙江省绍兴，17（1），4分）（1）计算：；
【解析】(1) 分别根据有理数的乘方、负整数指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
解：（1）原式= =1
点评：本题考查的是实数混合运算的法则，解答此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算。
29．（2012湖北随州，17,8分）计算：
解析：代入sin60°的值按运算规则进行运算即可
答案：==-1
点评：本题考查了含有绝对值即三角函数的实数运算，要注意1<<2，在去除绝对值符号时，要注意取其相反数。
30.（2012福州，16，每小题7分，共14分）（1）计算： 。
解析：一个负数的绝对值等于其相反数，任何不等于0的数的0次幂为1,4的算术平方根为2，注意运算符号，按照顺序逐步计算。
答案：解：原式=3+1-2=2
点评：本题将负数的绝对值、0指数幂、数的开方三个重要概念相融合，考察了学生对这三个知识点理解及运用。
31.（2012连云港，17，6分）计算
【解析】本题涉及算术平方根，零指数幂、有理数的乘方三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【答案】解：原式=3－1＋1=3
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根，零指数幂、有理数的乘方等考点的运算．
32．（2012浙江省温州市，17(1)，10分）
（1）计算：
【解析】（1）注意幂与二次根式的运算用运算顺序；
【点评】本题考查实数的运算，关键是运算的法则与运算顺序，属于较容易的题。
33.（2012四川成都，15（1），6分）计算：
解析：本题有四个部分组成，分别是特殊角的三角函数值、二次根式的化简、非0实数的0次幂、负数的偶次幂。可逐个计算后，合并同类项。
答案：原式===2.
点评：中考中的实数运算，考的知识点往往很多，要注意选准法则进行正确计算，计算时要特别注意负整指数幂的计算结果。
34．（2012湖南湘潭，17，6分）计算：.
【解析】=2—3×1—1=2。
【答案】2。
【点评】此题考查幂的运算和特殊角的三角函数值，涉及有理数计算等问题，尤其符号容易出错，需要细心求解。
35. （2012浙江省衢州，17，6分）计算：| －2 |＋2 －1－cos60°－( 1－)0.
【解析】先算出﹣2的绝对值是3，2 －1是，cos60°是，任何数（0除外）的0次方都等于1，即( 1－)0等于1，然后按照常规运算计算本题．
【答案】解：原式＝2＋－－1
＝1
【点评】熟练掌握负指数幂、零指数幂、特殊角的锐角三角函数值、绝对值的化简等相关知识，分别求出各项的值，然后按顺序计算出结果．
36.（2012浙江省义乌市，17，6分）计算：
【解析】负数的绝对值等于它的相反数，-1的偶次方为1，任何不等于0的数的0次方都为1，代入计算即可.
解：原式=2＋1-1=2．
【点评】此题考查了绝对值的意义、乘方及有理数的计算，比较简单。
37. (2012重庆，17，6分)计算：
解析：按照实数的四则运算顺序，先乘方后乘除最后算加减
答案：=2+1-5+1+9=8
点评：本题考查实数的运算，对于负指数的运算，要先转化为正指数幂后再计算。
38.（2012浙江省湖州市，17，6分）计算：
【解析】特殊角的三角函数值；零指数幂；二次根式的混合运算。
【答案】原式=4-1+4+1=8.
【点评】本题涉及二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
39.(2012山东泰州，19，8分）计算或化简：
（1）；
【解析】由零指数的意义，可得20120=1，由特殊三角函数值知cos300=
，由算术平方根知，再结合绝对值的知识，就可解决问题，所以，原式=+1-=1．
【答案】1
【点评】本题考查了实数的运算，掌握运算法则和顺序是解题的关键．本题是基础题，难度较小，还应注意符号问题．
40．（2012四川内江，17，7分）计算：|1－|＋(－1)2012＋(8－)0－＋()-1
【解析】根据绝对值的意义、－1的偶次幂及0指数幂的意义、二次根式的性质、立方根、负指数幂的意义将原式中的各个部分分别化简，再求和即可.
【答案】解：原式＝|1－2|＋1＋1－4＋3＝2－1＋1＝2．
【点评】本题考查了几个基本的数学概念、性质，属于双基考查.解题过程中，需要注意学生容易把正负号搞错.
41.（2012年四川省德阳市，第19题、．）计算：.
【解析】本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂及绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【答案】
=
=2
【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂及绝对值等考点的运算．
42.（2012河北省19,8分）计算：
【解析】根据有理数的混合运算顺序,先乘方,再乘除,最后加减.。中间也可以用分配率来简化计算。
【答案】解：=5-1+（2-3）+1=4
【点评】本题考查了有理数的混合运算,注意运算顺序和运算律的应用。难度较小。
43.（2012贵州省毕节，1，3分）下列四个数中，无理数是（ ）
A. B. C. 0 D.
解析：利用无理数是无限不循环小数分析求解即可求得答案，注意掌握排除法在解选择题中的应用．
解答：解：A. =2，是有理数，故选项错误；B. ，是分数，故是有理数，故选项错误；
C.0是整数，故是有理数，故选项错误；D. π是无理数．故选D．
点评：此题主要考查了无理数的定义．无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式，注意带根号的要开不尽方才是无理数，
44．(2012贵州六盘水，5，3分)数字，，，，，中无理数的个数是（ ▲ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
分析： A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．
解答：解：三个是无理数．
故选C．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：
（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．
（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．
（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数．
45.（2012贵州省毕节，2，3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
解析：根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则a＜b；-a＞-b；b-a＞0，|a|＞|b|．
解答：解：根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；-a＞-b；b-a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选C．
点评：本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．
46. ( 2012年四川省巴中市,2,3)下列各数：,sin300,－, ,其中无理数的个数是（ ）
A.1个 B. 2个 C.3 个 D. 4个
【解析】无理数是指无限不循环小数，常见的有开方开不尽的数，经过化简计算仍含有π的数，题中sin300=，=2均是有理数，而，－是无理数，故选B.
【答案】B
【点评】抓住“开方开不尽，含有π”这个要点是解题的关键.
47．(2012贵州六盘水，6，3分)下列运算正确的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
分析：根据合并同类项的法则，积的乘方运算性质，同底数幂的除法法则，完全平方公式分别计算，然后比较即可．
解答：解：A、不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选D．
点评：本题考查了合并同类项的法则，积的乘方运算性质，同底数幂的除法法则，完全平方公式，比较简单．牢记法则是关键
48．(2012贵州黔西南州，3，4分)在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )．
A．a≥3 B．a≤3 C．a≥―3 D．a≤―3
【解析】根据二次根式的概念，有3－a≥0，解得a≤3．
【答案】B．
【点评】本题考查二次根式的概念和不等式的解法．对于本题，要注意区别分式有意义的取值范围．
49.（2012南京市，4，2）12的负平方根介于（ ）
A.-5与-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间
解析：根据实数估计大小， 12介于32和42之间，所以12的负平方根-介于-4与-3之间.
答案：B.
点评：本题考查实数估算大小，转化是解决问题的关键，比较a、b的大小，可以转化为比较a2、b2的大小，这是数学常见的一种数学思想．
50．（2012黑龙江省绥化市，12，3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：B．故此选项错误；C．故此选项错误；D．故此选项错误．所以本题选A．
【答案】 A．
【点评】 本题主要考查了实数中绝对值、相反数的概念，零指数幂、负指数幂、算术平方根的运算，解决本题的关键就是熟悉相关概念及简单的运算法则．难度较小．
51．（2012黑龙江省绥化市，13，3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
【解析】解：由数轴上a、b的位置可以判断-1＜a＜0，1＜b，故a+b先确定取正号，再由大的绝对值，即答案为．故选A．
【答案】 A．
【点评】 本题主要考查了考生异号两数相加的有理数运算法则，但此题借用了数轴给出两个有理数的大小关系，需要考生能用数形结合思想判断具体结果．难度中等．
52. （2012山东莱芜， 13，4分）计算：= .
【解析】==
【答案】
【点评】本题考查了负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数、二次根式的化简。知识点全面，综合性强，在计算类似问题时，应步步惊心。
53．（2012湖南衡阳市，21，6）计算：（﹣1）2012﹣（﹣3）++．
解析：分别计算负整数指数幂、二次根式的化简，然后合并即可得出答案．
答案：解：原式=1+3﹣2+3=5．
点评：此题考查了实数的运算，关键是掌握各部分的运算法则，属于基础题，注意细心运算.
54．(2012广安中考试题第12题，3分)实数m、n在数轴上的位置如图4所示，
图4
则| n - m | =__________．
思路导引：判断两个字母的符号是解决问题的关键
解：方法一：结合实数m、n在数轴上的位置，得出m是正数、n是负数，因此n – m即是
n＋(—m)是一个负数，因此其绝对值是—[n＋(—m)]= m－n,
方法二：结合实数m、n在数轴上的位置，
显然m 是正数，n是负数，所以n－m是负数，所以其绝对值是m－n
点评：数形结合是解决与数轴有关的字母构造的代数式绝对值化简的关键，由于绝对值的非负性质，因此需注意去括号法则的正确的运用
55．(2012贵州黔西南州，13，3分)计算：－|2－π|=__________．
【解析】―|2―π|=|3.14―π|―|2―π|=π―3.14―(π―2)=―1.14．
【答案】―1.14．
【点评】本题考查二次根式和绝对值的化简，要掌握好这两种代数式的性质，在计算活化简中关键是脱去根号和绝对值符号．
56. （2012云南省，10 ，3分）写出一个大于2且小于4的无理教： .
【解析】理解什么是无理数是做此题的关键，再看题意：大于2且小于4。
【答案】或者，答案不唯一，只要符合就给分。
【点评】只要考生理解了什么是无理数，此题就迎刃而解了。属于开放性考题。
57. （2012呼和浩特，14， 3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则
的化简结果为______
【解析】由数轴可以得知a+b<0,=|a+b|+a=–a–b+a=–b
【答案】–b
【点评】本题考查了数轴上表示的数的大小以及化简二次根式的方法以及判断正负的方法。
58．（2012四川达州，10，3分）实数、在数轴上的位置如右
图所示，化简：= .
解析：观察图形可知，m＜0，n＞0，因此m-n＜0，由负数的绝对值等于其相反数，故= n-m。
答案：n-m
点评：本题考查了数轴上的数、绝对值的化简等知识点，也考查了数形结合思想方法。
59.（2012·湖南省张家界市·6题·3分）实数、在轴上的位置如图所示，且，
则化简的结果为（ ）
A． B. C . D.
【分析】观察数轴可知，a<0|b|，
所以a+b<0，因此=-a+a+b=b.
【解答】C
【点评】解答本题时应先从数轴上获取a、b的取值，再结合已知将根号及绝对值符号取得，之后合并同类项即可.
60．（2012湖北荆州， 1，3分）下列实数中，无理数是( )
A．－ B．π C． D．|－2|
【解析】本题主要是考察了无理数的判断，无理数是无限不循环小数。常见的开方开不尽的数、含有π的数、人为构造的如1.010010001…… －是分数所以是有理数，=3所以是有理数，|－2|=2所以是有理数.
【答案】B。
【点评】判断一个数是不是无理数，不要被表面的现象所蒙蔽，关键在于是否是无限不循环小数。此类问题难度较小。
61．（2012四川达州，9，3分） 写一个比-小的整数 .
解析：根据“两个负数、绝对值大的反而小”法则，进行选择。
答案：-2（答案不唯一）
点评：本题以开放性的题型，考查学生对两个负数大小的比较，不拘泥于固有模式答案，给学生以较广的思考空间。
62.（2012河南，9，3分）计算：
解析：非零数的零次幂是1，－3的平方是9，所以原式=1+9=10.
答案：10
点评：实数的有关运算，要掌握其法则，对于不常用的零次幂和负数的乘方符号易错，复习时要多注意．
63. （2012·湖北省恩施市，题号13 分值 4）2的平方根是________.
【解析】由平方根的定义知：（±）2＝2，所以2的平方根是±．
【答案】±
【点评】一个正数有两个平方根，它们是互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个．
本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否准确，考查知识点单一．
64. （2012湖北黄冈，1，3）下列实数中是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】；；；是无限不循环小数，是无理数，应选D.
【答案】D
【点评】考查实数（有理数、无理数）概念，尤其要能对含有“根号”数的实质能正确识别.难度较小.
65. （2012湖北黄冈，13，3）已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_________.
【解析】把条件式两边平方即可产生“x2+”结构式：，∴.
【答案】7
【点评】本题是对完全平方和公式的运用和代数式变形技能就行考查，常规题.难度中等.
66．（2012江苏省淮安市，16，3分）若的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．
【解析】先对进行估算，即确定是在哪两个相邻的整数之间，然后即可确定a的值．∵＜＜，即2＜＜3，根据题意有a＜＜a+1，∴a=2．
【答案】2
【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
67．（2012湖北荆州，11，3分）计算－(－2)－2－(－2)0＝__▲__．
【解析】－(－2)－2－(－2)0＝
【答案】－1
【点评】本题考察了算术平方根、负整数指数幂、零指数幂的运算，是中考中的常考题，难度偏低。
68．(2012广东汕头，12，4分)若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ．
分析：
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可
解答：
解：根据题意得：，
解得：．
则（）2012=（）2012=1．
故答案是：1．
点评：
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
69. （2012珠海，11，6分）计算：.
【解析】∵＝2,|－1|＝1, ＝1, ＝2,∴原式＝2－1+1－2＝0.
【答案】解:原式＝2－1+1－2＝0.
【点评】本题考查实数运算,掌握实数的运算法则和运算顺序是解题的关键.
70.（2012，黔东南州，17）计算︱︱
解析：，，.
解：
点评：本题考查了实数的运算、二次根式的运算、非零实数的零次方等于1，是对学生基本运算能力的考查，难度较小.
71.（2012广东肇庆，16，6）解不等式：，并把解集在下列的数轴上（如图4）表示出来．
0
1
2
-1
-2
图4
【解析】在数轴上表示不等式的解集时要注意空心圈实心点的区别．
【答案】解： (1分)
(3分)
(4分)
解集在数轴上表示出来为如图所示 (6分)
0
1
2
-1
-2
○
【点评】本题考查一元一次不等式的解法，难度较小.
72．(2012广东汕头，14，7分)计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．
分析：
本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：
解：原式=﹣2×﹣1+
=﹣．
点评：
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．
73．（2012四川达州，16，4分）计算：4sin
解析：按照0指数幂、负整数指数幂定义对照计算，注意将化简及特殊三角函数值的直接写出。
答案：解：原式===3
点评：本题考查学生对0指数幂、负整数指数幂的理解与运用，二次根式的化简及特殊三角函数值记忆与运用，初步考察学生对实数混合计算的能力。
74. ( 2012年四川省巴中市,21,5)计算:2cos450＋(-1)0－()-1
【解析】2cos450＋(-1)0－()-1=2×+1-2=－1
【答案】－1
【点评】本题是对特殊角三角函数、零指数幂，负整数指数幂的基本运算能力的考查。
75.（1）（2012四川宜宾，17（1），5分）计算：（）－2-（π-）+∣-1∣
【解析】分别根据负整数指数幂、0指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
【答案】解：原式=
【点评】本题考查的是实数的运算及分式的化简求值，熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质。
75.（1）（2012呼和浩特，17，5分）计算：
【解析】绝对值的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【答案】
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．
76．（2012山西，19(1)，5分）（1）计算：．
【解析】原式=1+2×﹣3=1+3﹣3=1；
【答案】1．
【点评】本题主要考查了考生零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等实数的运算性质.解决此类考题的关键是熟悉相关小知识点，难度较小．
77.（2012贵州省毕节市，21，8分）计算：
解析：根据负指数幂、二次根式化简，整数指数幂、特殊角的三角函数值分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=.
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、整数指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．
78.（2012·湖南省张家界市·17题·6分）计算：.
A
B
C
【解析】先利用非零实数的零次幂、负整数幂的性质、绝对值的意义、特殊角的三角函数值将题目转化为实数的运算，再合并化简即可.
【解答】原式=1-3+2-+3×=0.
【点评】熟练掌握负指数幂、零指数幂、特殊角的锐角三角函数值等相关知识，分别求出各项的值，计算出结果．
79.（2012深圳市 17 ，5分）计算：
【解析】考查实数的基本运算，绝对值、负指数幂、零指数幂、算术平方根的性质及特殊角的三角函数值。
【解答】
【点评】只需按运算法则或相关性质分步演算却可。要求对这些知识点牢固掌握或记忆深刻。
80．(1)(2012贵州黔西南州，21(1)，7分)
计算―2sin30°―(－)－2＋(―π)0―＋(－1)2012；
(2)(2012贵州黔西南州，21(2)，7分)
解方程：－=1．
【解析】本题(1)考查实数、特殊三角函数值的计算，本题(2)考查分式方程的解法．
【答案】(1)解：原式=－2×－9＋1＋2＋1=－6
(2)解：方程两边同时乘以(x＋2)(x－2)得，
(x－2)2―3=x2―4，
化简：－4x＋5=0，
x=．
检验，把x=代入(x＋2)(x－2)≠0．
∴x=是原方程的解．
【点评】本题属于基本计算问题，对于(1)要掌握计算法则和公式，计算准确；对于(2)的分式方程，要化成整式方程求解，别忘记了检验的必要步骤．
81．(2012江苏苏州，19，5分)计算：（﹣1）0+|﹣2|﹣．
分析：
分别计算零指数幂、绝对值及二次根式的化简，然后合并即可得出答案．
解答：
解：原式=1+2﹣2
=1．
点评：
此题考查了实数的运算及零指数幂的知识，属于基础运算题，解答此题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．
82．（2012山东省滨州，19，6分）计算：
【解析】本题先将绝对值去掉，将乘方、开方依次次化简掉，再合并即可。
【答案】原式=．
【点评】本题考查实数的运算，零指数幂、负整数指数幂的运算．任何数的绝对值都是非负数；任何一个不等于零的数的0次方都等于1；一个非零的数的负指数幂等于其正数幂的倒数．
83.（2012山东东营，18，3分）（1）计算：；
【解析】按混合运算的步骤依次进行计算。
【答案】原式=－3－3+1+2=-2-
【点评】此题主要考查数的基本运算，熟练掌握数的相关性质是解题的关键，，。
84.（2012北海,19，6分）计算：4cos45°＋(π＋3)0－＋。
【解析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的化简，负指数幂的计算公式，可以轻松地求出代数式的值。
【答案】原式＝4×＋1－2＋6＝2－2＋1＋6 ＝7
【点评】本题是基础的计算题，设计的知识点多，但是计算量不大，属于简单题型。
85．(2012贵州六盘水，19，8分)计算
分析：分别根据特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负整数指数幂、零指数及二次根式的化简计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解答：解：原式==
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，涉及到特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负整数指数幂、零指数及二次根式的化简，熟练掌握以上知识是解答此题的关键．
2012年全国各地中考数学模拟试卷分类汇编
实数
一、选择题
1、（2012年浙江绍兴县一模）计算＝（ ）
A．－2 B．0 C．2 D．－1
答案：B
2、（2012年重庆外国语学校九年级第二学期期中）的值是（ ）
A、2 B、 C、 D、1
答案：C
3、（保沙中学2012二模）下列计算正确的是（ ）
A、－3－3=0 B、30+32=9 C、3÷|－3|=－1 D、3×（－3）－1=－1
答案：D
4、（广东省2012初中学业水平模拟一）计算：( ).
A． B． C．1 D．
答案：C
5、（广州海珠区2012毕业班综合调研）计算（ ）
A. 1 B. -1 C. 3 D. -3
答案：B
6、（广州海珠区2012毕业班综合调研）4的平方根是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．16
答案：C
7、下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、÷3=2
答案：C
8、－的相反数是（ ▲ ）
A．－5 B． C．－ D．5
答案：B
9、下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
10、（2012江西高安） 在3.14，，0.101001中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：A
11、（2012广西合浦县模拟）的算术平方根是
A． B． C． D．
答案：B
12、 (2012广西钦州市模拟)的值等于
（A）8 （B）－8 （C）2 （D）－2
答案：B
13、（2012年山东东营一模） 2012年，某地区将有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为__________________
答案：5.4×104
14、（2012年济宁模拟） |－2|的相反数是（ ）
A． B．－2 C． D．2
答案：B
15、（2012年山东潍坊二模）嫦娥一号是我国发射的首颗探月卫星，从2007年10月24日成功发射以来，经历调相轨道、地月转移轨道、月球捕获轨道三个阶段，总飞行距离约1800000公里，最终成功进入环月工作轨道。则这个数用科学记数法表示为
A. B. C. D.
答案：B
16、（2012四川夹江县模拟）已知地球上海洋面积约为316000000，把316000000用科学记数法可表示为（ ）
A．3.16×106 B．3.16×107
C．3.16×108 D．3.16×109
答案：C
17、(2012年杭州一模)计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
18、(2012年河北一模)化简的结果是（ ）
A．2 B．2 C．2 D．4
答案：Ａ
19、（2012年周口二模） 下列计算正确的是（ ）
A、－3－3=0 B、30+32=9 C、3÷|－3|=－1 D、3×（－3）－1=－1
答案： D
20、(2012年荆州模拟)下列运算不正确的是
A、 B、 C、 D、
答案：A
21、(2012年荆州模拟)设x－2y = 2, 则3－x＋2y的值是
A、0 B、1 C、2 D、3
答案： B
22、（2012年孝感模拟）若，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．4
答案：B
23、（2012南京江宁区九年级调研卷）如图，数轴上有点O、A、B、C、D五点，根据图中个点所表示的数，判断在数轴上对应的点的位置会落在下列哪一条线段上（ ）
A．OA B．AB C．BC D．CD
答案：C
24、（2012江苏省无锡市天一实验学校一模）（ 中使有意义的的取值范围是（ ▲ ）
A． B． C． D．
答案：C
25、（2012年南长区模拟考试数学试题卷）已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为 【 ▲ 】
A．8.9×10－５ B．8.9×10－４ C．8.9×10－３ D．8.9×10－２
答案：A
26、（2012江苏省无锡市惠山区数学试题）（下列运算正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
答案：D
27、（2012江苏省无锡市惠山区数学试题）（如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是 （ ▲ ）
B
A
1
0
a
b
（第3题）
A． B．
C． D．
答案：A
28、（2012江苏江阴华士片九年级下期中检测，1,3分）9的算术平方根是（ ）（ *#z~zste@p.c^om）
A.3 B.－3 C.81 D.－81
答案：A
29、（2012江苏江阴青阳片九年级下期中检测，1,3分）的值等于 （ ）
A、 B、4 C、 D、2
答案：B
30、（2012江西高安） 在3.14，，0.101001中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：A
31. （2012年犍为县五校联考）的平方根是（ ）
A B ± C D ±
答案： D
32．（2012内蒙古呼伦贝尔一摸）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
33．(2012宁德市一摸)下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
34、（2012江苏省无锡市期中）下列计算正确的是 ( )
A． B． C． D．
答案：D
35．（2012江苏省锡山区一模）计算(a2)3的结果是（ ▲ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
答案：B
36．（. 2012江西省新余市一摸）下列运算正确的是
A． B．
C． D．
答案：D
37、1．下面四个由−2和3组成的算式中，运算值最小的是（ ▲ ）
A．−2− 3 B．−2 ´ 3 C．3−2 D．(−3)2
答案：B
38,. 的倒数是
A. B. C. D. 3
答案：C
39．接近于
A．数学课本的厚度 B．姚明的身高
C．学校国旗旗杆的高度 D．十层楼的高度
答案：B
40。2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，本届世博会创下参观之最，自5月1日开幕至10月31日止，共迎接7308.44万人次海内外游客．用科学记数法表示7308.44万人次应为 ★ 人次．（保留两个有效数字）答案：；
41，2012年3月5日上午9时，十一届全国人大五次会议在人民大会堂开幕。温家宝总理在全国人大会议的政府工作报告中指出，2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上。中央预算内投资用于教育的比重达到7%左右。将21984.63用四舍五入法取近数（精确到0.1）表示应为（ ）
A．21985 B． 21984.6 C．21980 D．21900
答案：B
42．的值是
A．—6 B．6 C． D．9
答案；C
43．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 答案：D
A． B．
C． D．
44，在实数，，0.101001，，0，中，无理数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
答案：C
45．（2012大连市模拟题）下列计算结果正确的是
A．22＋22＝24 B．23÷23＝2 C． D．
答案：D
二、填空题
1、（2012年浙江金华模拟）计算： －4－6= ▲ 。
答案：－10
2、（广东省2012初中学业水平模拟一）计算：
答案：5.
3、（2012广西合浦县模拟）计算：= 。
答案：-6
4、(2012年荆州模拟)计算 = 。
答案：
5、(2012年江阴模拟)计算：= ．
答案：-1
6、（2013—2012学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习）符号表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，…
（2），，，，…
利用以上规律计算：= ．
答案：1
7、（2012年福州市初中毕业班质量检查）已知＝2，则a＝_____________．
答案：8
8、（2012南京江宁区九年级调研卷）计算: = ▲ ．
答案：
9、（2012江苏省无锡市天一实验学校一模）0.0002013用科学记数法可表示为____▲___________．
答案：2.011
10、（2012江苏省无锡市惠山区数学试题）今年桃花节之前，阳山桃花节组委会共收到约1.2万条楹联应征作品，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 条．
答案：1.2104
11、（2012江苏江阴华士片九年级下期中检测，11,2分）−6的绝对值是 .
答案：6
12、（2012江苏如东中考网上适应性模拟测试，9,3分）如果□×（－2）= 4，则“□”内应填的实数是 .
答案：－2
13、（2012内蒙古呼伦贝尔一摸）2008 年 5 月 12 日，我国四川省坟川县发生了里氏 8.0级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共108 . 34亿元，108.34 亿元用科学记数法表示是________元．
答案：
14、. （. 2012江西省新余市一摸）国家统计局初步测算，2013年中国国内生产总值（GDP）约为470000亿元．将“470000亿元”用科学记数法表示为 亿元.
答案：、
15、（2012江苏省盐城市一摸）我国首个火星探测器“萤火一号”已发射升空，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里．
答案：9、3.8×108
16. (2012宁德市一摸)计算：＝ ．
答案：1
17. （2012江苏省无锡市期中）2013年无锡城镇居民人均可支配收入跃上了新台阶，突破30000元，达到31638元，增速高于上年3.1个百分点。31638元这个数用科学记数法可表示为 元．
答案：3.1638×104
18．（2012江苏省锡山区一模）江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2．
答案：9.1.026×105；
19、.比较大小：－（－4） _____ —
答案:.>
20．截至2012年，岳阳市绿化总面积达到4103.7万平方米。这个数据用科学记数法表示为 _______________答案不是唯一的
__平方米. 答案：
21．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：．例如把放入其中，就会得到．现将实数对（）放入其中得到实数4，则= ．答案：－1或3
22. 写出一个大于的负无理数： .答案：
三、解答题
1、（2012年浙江五模）计算：．
答案：
= (4分)
=2 (8分)
2、（2012年浙江一模）计算：
答案：（1） 代入2分，结果2分
3、（2012年浙江金华模拟）计算:
答案： ( 6分)原式=（每项正确1分，结果2分）。
4、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）计算：(－1)2012－4tan45°＋．
答案：原式＝1－4＋4＝1
5、（2012年浙江绍兴县一模）+－ (2012 － － 4sin45°
答案： 2－1
6、（2012年重庆外国语学校九年级第二学期期中）
答案：原式= （4分）
= （5分）
=2 （6分）
7、计算：
答案：2
8、（广东省2012初中学业水平模拟三）计算：
答案：.解：原式=--------------------3分
----------------------------6分
9、（广东省2012初中学业水平模拟六）亲爱的同学，你能比较20132012和20122013的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）然后，我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论。
(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填 ﹤﹥﹦ 号）
12 ﹤ 21 23 ﹤ 32 34 ﹤ 43 45 ﹤ 54 56 ﹤ 65…
(2)从第（1）小题的结果，经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20132012 20122013。
答案：(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填 ﹤﹥﹦ 号）
12 ﹤ 21 23 ﹤ 32 34 ﹤ 43 45 ﹤ 54 56 ﹤ 65
（1分）
(2)从第(1)小题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
nn+1﹤（n+1）n……（2分）
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
20132012 ﹤ 20122013………………… （2分）
10、（广东省2012初中学业水平模拟一）计算：.
答案：解:原式 …………………………………………………(4分) . …………………………………………………(6分)
11、计算：．
答案：原式＝……………………………………………………8分
＝3 …………………………………………………………………………9分
12、计算：（5分）
答案：
13、计算：2―1―(2008―π)0+cos30°
答案：原式=
==1
14、（2012江苏扬州中学一模）计算或化简：
（1）计算. 答案：（1）原式……4分
（2）、（2012昆山一模）计算：
答案：
15、（2012福建省泉州第三中学月考）（9分）计算： |－4|－（2－）0＋
答案：
解：原式 ……………………（6分）
…………………………（9分）
16、（2012 年 福 州 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 查）计算：|－1|＋＋(－3.14)0－(
eq f(1,2))－1．
答案：
解：|－1|＋＋(－3.14)0－()－1
＝1＋×2＋1－2 4分
＝．
17、（2012年广东省深圳市实验中学一模）计算：．
答案：
解：原式=4+1﹣2×+2
=
=
=．
18、（2012广西合浦县模拟）计算：。
答案：
19、（2012江苏江阴市澄东一模 ）(本题满分8分)计算：
(1)
解：（1）原式=-+1+………………………3分
=………………………4分
20、（2012江苏省靖江市适应性）计算；
解：原式…………………………3分
…………………………………………………………4分
21、（2012年山东东营一模）{本题满分7分．第（1）题3分，第（2）题4分}
（1）计算：+
（2）先化简，，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值
答案：（1） (2)
22、(2012年河北一模)
计算： ︱－2︱－2sin30°＋＋
答案：2
23、（2012年孝感模拟）
答案：原式= = =
24、(2012年江阴模拟)(1)
答案：原式=-+1+………………………3分
=………………………4分
25、（2013—2012学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习）计算：．
答案：
解：原式=……………………… 4分
=……………………… 5分
26、（2012年北京门头沟一模）计算：
答案：解：原式= ……………………………….4分
= ……………………………………….5分
27、（2012北京市密云初三一模）计算：．
答案：解：
4分
． 5分
28、（2012北京市延庆县初三一模）（本题满分5分）
计算: ．
答案：
解：原式 …………………………………………4分
． ………………………………………………………5分
29、（2012）(每小题7分，共14分)
(1) 计算：|－1|＋＋(－3.14)0－()－1．
(2) 先化简，再求值：(x＋1)2＋x(x－2)，其中x＝．
答案：
(1)解：|－1|＋＋(－3.14)0－()－1
＝1＋×2＋1－2 4分
＝． 7分
(2)解：(x＋1)2＋x(x－2)
＝x2＋2x＋1＋x2－2x 4分
＝2x2＋1， 5分
当x＝时，原式＝2×()2＋1＝5． 7分
30、（2012南京江宁区九年级调研卷）（本题4分）计算：
答案：
原式=3+1－3 ……………………………………3分
=1 ……………………………………4分
31、（2012北京市石景山区初三一模）计算：
答案：
解：原式 …4分
…5分
32、（2012江苏省无锡市天一实验学校一模）（来（本题满分8分）计算：（1） ；
答案：=5-1+4=8
33、（2012年南长区模拟考试数学试题卷）2sin60°－3tan30°+()0－(－1)2012
答案：原式=2×―3×+1―1 …2分（ z&zstep.co~#m@^）
=0．…… 4分
34、（2012江苏省无锡市惠山区数学试题）
答案：解：(1)原式＝＋1－2 （3分）
＝ …（4分）
35、（2012江苏江阴华士片九年级下期中检测，19,（1），4分）
计算
答案：
＝2－1＋8－2
＝7
36、（2012江苏江阴青阳九年级下期中检测，19,8分）
（1） (-)0+()-2+．
答案：
37、（2012江苏如东中考网上适应性模拟测试，19,8分）计算：
答案：原式= ……………………………………………4分
= ………………………………………… 6分
38、（2012江苏扬州中学一模）计算或化简：
（1）计算. 答案：（1）原式……4分
2、（2012昆山一模）计算：
答案：
39. (2012浙江绍兴县3阶段) (1)计算：
答案：
40、（2012江苏省无锡市期中）
答案：
41、（2012江苏省锡山区一模）计算：()－1－cos45°＋3×(2012－π)0；
答案：
()－1－cos45°＋3×(2012－π)0
=2-+3
=2-1+3=4
42、（2012江苏省盐城市一摸）
答案：6
43.计算：．
答案：解：原式=1´4+1+=5
43计算
答案：解：
= -----------------6分 =------------------------
44. 计算：
答案：：
=3－ 1 + 4 － + 2 ………4分
=2 + 5 ………6
45.计算：
答案：．解：原式＝…………………3分
＝…………………………5分
＝……………………………………6分
46.计算：
答案：==10.
47. 计算：
答案：.解:原式
………
48．（2012大连市模拟题）计算：．
解：原式=………………………………………………………………8分
…………………………………………………………………………9分
49、（2012年北京市朝阳区）计算：.
解：原式
50、（2012北京市大兴区）
.解：原式 …………………………………………………4分
. ………………………………………………………………5分
51. （2012北京市东城区）计算：．
（本小题满分5分）
解: 原式 ………………4分
. ………………5分
52．（2012北京市怀柔区）计算：．
解：．解：原式= ………………………4分
= ．…………………………………5分
53．（2012北京市通州区）计算：.
.解：
原式= ..... ............................................................(4分)
= 10 .................................................................(5分)
实数的运算
一、选择题
1、（2012年浙江绍兴县一模）计算＝（ ）
A．－2 B．0 C．2 D．－1
答案：B
2、（2012年重庆外国语学校九年级第二学期期中）的值是（ ）
A、2 B、 C、 D、1
答案：C
3、（保沙中学2012二模）下列计算正确的是（ ）
A、－3－3=0 B、30+32=9 C、3÷|－3|=－1 D、3×（－3）－1=－1
答案：D
4、（广东省2012初中学业水平模拟一）计算：( ).
A． B． C．1 D．
答案：C
5、（广州海珠区2012毕业班综合调研）计算（ ）
A. 1 B. -1 C. 3 D. -3
答案：B
6、（广州海珠区2012毕业班综合调研）4的平方根是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．16
答案：C
7、下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、÷3=2
答案：C
8、－的相反数是（ ▲ ）
A．－5 B． C．－ D．5
答案：B
9、下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
10、（2012江西高安） 在3.14，，0.101001中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：A
11、（2012广西合浦县模拟）的算术平方根是
A． B． C． D．
答案：B
12、 (2012广西钦州市模拟)的值等于
（A）8 （B）－8 （C）2 （D）－2
答案：B
13、（2012年山东东营一模） 2012年，某地区将有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为__________________
答案：5.4×104
14、（2012年济宁模拟） |－2|的相反数是（ ）
A． B．－2 C． D．2
答案：B
15、（2012年山东潍坊二模）嫦娥一号是我国发射的首颗探月卫星，从2007年10月24日成功发射以来，经历调相轨道、地月转移轨道、月球捕获轨道三个阶段，总飞行距离约1800000公里，最终成功进入环月工作轨道。则这个数用科学记数法表示为
A. B. C. D.
答案：B
16、（2012四川夹江县模拟）已知地球上海洋面积约为316000000，把316000000用科学记数法可表示为（ ）
A．3.16×106 B．3.16×107
C．3.16×108 D．3.16×109
答案：C
17、(2012年杭州一模)计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
18、(2012年河北一模)化简的结果是（ ）
A．2 B．2 C．2 D．4
答案：Ａ
19、（2012年周口二模） 下列计算正确的是（ ）
A、－3－3=0 B、30+32=9 C、3÷|－3|=－1 D、3×（－3）－1=－1
答案： D
20、(2012年荆州模拟)下列运算不正确的是
A、 B、 C、 D、
答案：A
21、(2012年荆州模拟)设x－2y = 2, 则3－x＋2y的值是
A、0 B、1 C、2 D、3
答案： B
22、（2012年孝感模拟）若，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．4
答案：B
23、（2012南京江宁区九年级调研卷）如图，数轴上有点O、A、B、C、D五点，根据图中个点所表示的数，判断在数轴上对应的点的位置会落在下列哪一条线段上（ ）
A．OA B．AB C．BC D．CD
答案：C
24、（2012江苏省无锡市天一实验学校一模）（ 中使有意义的的取值范围是（ ▲ ）
A． B． C． D．
答案：C
25、（2012年南长区模拟考试数学试题卷）已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为 【 ▲ 】
A．8.9×10－５ B．8.9×10－４ C．8.9×10－３ D．8.9×10－２
答案：A
26、（2012江苏省无锡市惠山区数学试题）（下列运算正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
答案：D
27、（2012江苏省无锡市惠山区数学试题）（如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是 （ ▲ ）
B
A
1
0
a
b
（第3题）
A． B．
C． D．
答案：A
28、（2012江苏江阴华士片九年级下期中检测，1,3分）9的算术平方根是（ ）（ *#z~zste@p.c^om）
A.3 B.－3 C.81 D.－81
答案：A
29、（2012江苏江阴青阳片九年级下期中检测，1,3分）的值等于 （ ）
A、 B、4 C、 D、2
答案：B
30、（2012江西高安） 在3.14，，0.101001中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：A
31. （2012年犍为县五校联考）的平方根是（ ）
A B ± C D ±
答案： D
32．（2012内蒙古呼伦贝尔一摸）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
33．(2012宁德市一摸)下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
34、（2012江苏省无锡市期中）下列计算正确的是 ( )
A． B． C． D．
答案：D
35．（2012江苏省锡山区一模）计算(a2)3的结果是（ ▲ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
答案：B
36．（. 2012江西省新余市一摸）下列运算正确的是
A． B．
C． D．
答案：D
37、1．下面四个由−2和3组成的算式中，运算值最小的是（ ▲ ）
A．−2− 3 B．−2 ´ 3 C．3−2 D．(−3)2
答案：B
38,. 的倒数是
A. B. C. D. 3
答案：C
39．接近于
A．数学课本的厚度 B．姚明的身高
C．学校国旗旗杆的高度 D．十层楼的高度
答案：B
40。2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，本届世博会创下参观之最，自5月1日开幕至10月31日止，共迎接7308.44万人次海内外游客．用科学记数法表示7308.44万人次应为 ★ 人次．（保留两个有效数字）答案：；
41，2012年3月5日上午9时，十一届全国人大五次会议在人民大会堂开幕。温家宝总理在全国人大会议的政府工作报告中指出，2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上。中央预算内投资用于教育的比重达到7%左右。将21984.63用四舍五入法取近数（精确到0.1）表示应为（ ）
A．21985 B． 21984.6 C．21980 D．21900
答案：B
42．的值是
A．—6 B．6 C． D．9
答案；C
43．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 答案：D
A． B．
C． D．
44，在实数，，0.101001，，0，中，无理数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
答案：C
45．（2012大连市模拟题）下列计算结果正确的是
A．22＋22＝24 B．23÷23＝2 C． D．
答案：D
二、填空题
1、（2012年浙江金华模拟）计算： －4－6= ▲ 。
答案：－10
2、（广东省2012初中学业水平模拟一）计算：
答案：5.
3、（2012广西合浦县模拟）计算：= 。
答案：-6
4、(2012年荆州模拟)计算 = 。
答案：
5、(2012年江阴模拟)计算：= ．
答案：-1
6、（2013—2012学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习）符号表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，…
（2），，，，…
利用以上规律计算：= ．
答案：1
7、（2012年福州市初中毕业班质量检查）已知＝2，则a＝_____________．
答案：8
8、（2012南京江宁区九年级调研卷）计算: = ▲ ．
答案：
9、（2012江苏省无锡市天一实验学校一模）0.0002013用科学记数法可表示为____▲___________．
答案：2.011
10、（2012江苏省无锡市惠山区数学试题）今年桃花节之前，阳山桃花节组委会共收到约1.2万条楹联应征作品，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 条．
答案：1.2104
11、（2012江苏江阴华士片九年级下期中检测，11,2分）−6的绝对值是 .
答案：6
12、（2012江苏如东中考网上适应性模拟测试，9,3分）如果□×（－2）= 4，则“□”内应填的实数是 .
答案：－2
13、（2012内蒙古呼伦贝尔一摸）2008 年 5 月 12 日，我国四川省坟川县发生了里氏 8.0级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共108 . 34亿元，108.34 亿元用科学记数法表示是________元．
答案：
14、. （. 2012江西省新余市一摸）国家统计局初步测算，2013年中国国内生产总值（GDP）约为470000亿元．将“470000亿元”用科学记数法表示为 亿元.
答案：、
15、（2012江苏省盐城市一摸）我国首个火星探测器“萤火一号”已发射升空，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里．
答案：9、3.8×108
16. (2012宁德市一摸)计算：＝ ．
答案：1
17. （2012江苏省无锡市期中）2013年无锡城镇居民人均可支配收入跃上了新台阶，突破30000元，达到31638元，增速高于上年3.1个百分点。31638元这个数用科学记数法可表示为 元．
答案：3.1638×104
18．（2012江苏省锡山区一模）江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2．
答案：9.1.026×105；
19、.比较大小：－（－4） _____ —
答案:.>
20．截至2012年，岳阳市绿化总面积达到4103.7万平方米。这个数据用科学记数法表示为 _______________答案不是唯一的
__平方米. 答案：
21．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：．例如把放入其中，就会得到．现将实数对（）放入其中得到实数4，则= ．答案：－1或3
22. 写出一个大于的负无理数： .答案：
三、解答题
1、（2012年浙江五模）计算：．
答案：
= (4分)
=2 (8分)
2、（2012年浙江一模）计算：
答案：（1） 代入2分，结果2分
3、（2012年浙江金华模拟）计算:
答案： ( 6分)原式=（每项正确1分，结果2分）。
4、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）计算：(－1)2012－4tan45°＋．
答案：原式＝1－4＋4＝1
5、（2012年浙江绍兴县一模）+－ (2012 － － 4sin45°
答案： 2－1
6、（2012年重庆外国语学校九年级第二学期期中）
答案：原式= （4分）
= （5分）
=2 （6分）
7、计算：
答案：2
8、（广东省2012初中学业水平模拟三）计算：
答案：.解：原式=--------------------3分
----------------------------6分
9、（广东省2012初中学业水平模拟六）亲爱的同学，你能比较20132012和20122013的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）然后，我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论。
(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填 ﹤﹥﹦ 号）
12 ﹤ 21 23 ﹤ 32 34 ﹤ 43 45 ﹤ 54 56 ﹤ 65…
(2)从第（1）小题的结果，经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20132012 20122013。
答案：(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填 ﹤﹥﹦ 号）
12 ﹤ 21 23 ﹤ 32 34 ﹤ 43 45 ﹤ 54 56 ﹤ 65
（1分）
(2)从第(1)小题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
nn+1﹤（n+1）n……（2分）
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
20132012 ﹤ 20122013………………… （2分）
10、（广东省2012初中学业水平模拟一）计算：.
答案：解:原式 …………………………………………………(4分) . …………………………………………………(6分)
11、计算：．
答案：原式＝……………………………………………………8分
＝3 …………………………………………………………………………9分
12、计算：（5分）
答案：
13、计算：2―1―(2008―π)0+cos30°
答案：原式=
==1
14、（2012江苏扬州中学一模）计算或化简：
（1）计算. 答案：（1）原式……4分
（2）、（2012昆山一模）计算：
答案：
15、（2012福建省泉州第三中学月考）（9分）计算： |－4|－（2－）0＋
答案：
解：原式 ……………………（6分）
…………………………（9分）
16、（2012 年 福 州 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 查）计算：|－1|＋＋(－3.14)0－()－1．
答案：
解：|－1|＋＋(－3.14)0－()－1
＝1＋×2＋1－2 4分
＝．
17、（2012年广东省深圳市实验中学一模）计算：．
答案：
解：原式=4+1﹣2×+2
=
=
=．
18、（2012广西合浦县模拟）计算：。
答案：
19、（2012江苏江阴市澄东一模 ）(本题满分8分)计算：
(1)
解：（1）原式=-+1+………………………3分
=………………………4分
20、（2012江苏省靖江市适应性）计算；
解：原式…………………………3分
…………………………………………………………4分
21、（2012年山东东营一模）{本题满分7分．第（1）题3分，第（2）题4分}
（1）计算：+
（2）先化简，，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值
答案：（1） (2)
22、(2012年河北一模)
计算： ︱－2︱－2sin30°＋＋
答案：2
23、（2012年孝感模拟）
答案：原式= = =
24、(2012年江阴模拟)(1)
答案：原式=-+1+………………………3分
=………………………4分
25、（2013—2012学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习）计算：．
答案：
解：原式=……………………… 4分
=……………………… 5分
26、（2012年北京门头沟一模）计算：
答案：解：原式= ……………………………….4分
= ……………………………………….5分
27、（2012北京市密云初三一模）计算：．
答案：解：
4分
． 5分
28、（2012北京市延庆县初三一模）（本题满分5分）
计算: ．
答案：
解：原式 …………………………………………4分
． ………………………………………………………5分
29、（2012）(每小题7分，共14分)
(1) 计算：|－1|＋＋(－3.14)0－()－1．
(2) 先化简，再求值：(x＋1)2＋x(x－2)，其中x＝．
答案：
(1)解：|－1|＋＋(－3.14)0－()－1
＝1＋×2＋1－2 4分
＝． 7分
(2)解：(x＋1)2＋x(x－2)
＝x2＋2x＋1＋x2－2x 4分
＝2x2＋1， 5分
当x＝时，原式＝2×()2＋1＝5． 7分
30、（2012南京江宁区九年级调研卷）（本题4分）计算：
答案：
原式=3+1－3 ……………………………………3分
=1 ……………………………………4分
31、（2012北京市石景山区初三一模）计算：
答案：
解：原式 …4分
…5分
32、（2012江苏省无锡市天一实验学校一模）（来（本题满分8分）计算：（1） ；
答案：=5-1+4=8
33、（2012年南长区模拟考试数学试题卷）2sin60°－3tan30°+()0－(－1)2012
答案：原式=2×―3×+1―1 …2分（ z&zstep.co~#m@^）
=0．…… 4分
34、（2012江苏省无锡市惠山区数学试题）
答案：解：(1)原式＝＋1－2 （3分）
＝ …（4分）
35、（2012江苏江阴华士片九年级下期中检测，19,（1），4分）
计算
答案：
＝2－1＋8－2
＝7
36、（2012江苏江阴青阳九年级下期中检测，19,8分）
（1） (-)0+()-2+．
答案：
37、（2012江苏如东中考网上适应性模拟测试，19,8分）计算：
答案：原式= ……………………………………………4分
= ………………………………………… 6分
38、（2012江苏扬州中学一模）计算或化简：
（1）计算. 答案：（1）原式……4分
2、（2012昆山一模）计算：
答案：
39. (2012浙江绍兴县3阶段) (1)计算：
答案：
40、（2012江苏省无锡市期中）
答案：
41、（2012江苏省锡山区一模）计算：()－1－cos45°＋3×(2012－π)0；
答案：
()－1－cos45°＋3×(2012－π)0
=2-+3
=2-1+3=4
42、（2012江苏省盐城市一摸）
答案：6
43.计算：．
答案：解：原式=1´4+1+=5
43计算
答案：解：
= -----------------6分 =------------------------
44. 计算：
答案：：
=3－ 1 + 4 － + 2 ………4分
=2 + 5 ………6
45.计算：
答案：．解：原式＝…………………3分
＝…………………………5分
＝……………………………………6分
46.计算：
答案：==10.
47. 计算：
答案：.解:原式
………
48．（2012大连市模拟题）计算：．
解：原式=………………………………………………………………8分
…………………………………………………………………………9分
49、（2012年北京市朝阳区）计算：.
解：原式
50、（2012北京市大兴区）
.解：原式 …………………………………………………4分
. ………………………………………………………………5分
51. （2012北京市东城区）计算：．
（本小题满分5分）
解: 原式 ………………4分
. ………………5分
52．（2012北京市怀柔区）计算：．
解：．解：原式= ………………………4分
= ．…………………………………5分
53．（2012北京市通州区）计算：.
.解：
原式= ..... ..............
..............................................(4分)
= 10 .................................................................(5分)
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