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- 2021-05-13 发布
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实数
一、单选题
1.估计的值应在( )
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷)
【答案】B
【解析】【分析】先利用分配律进行计算,然后再进行化简,根据化简的结果即可确定出值的范围.
【详解】=,=,
而,4<<5,所以2<<3,
所以估计的值应在2和3之间,故选B.
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小,熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.
2.已知: 表示不超过的最大整数,例: ,令关于的函数 (是正整数),例:=1,则下列结论错误的是( )
A. B.
C. D. 或1
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】C
3.下列无理数中,与最接近的是( )
A. B. C. D.
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷
【答案】C
【解析】分析:根据无理数的定义进行估算解答即可.
详解:4=,与最接近的数为,故选:C.
点睛:本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算出无理数的大小.
4.的值等于( )
7
A. B. C. D.
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷
【答案】A
5.的算术平方根为( )
A. B. C. D.
【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析:先求得的值,再继续求所求数的算术平方根即可.
详解:∵=2,而2的算术平方根是,∴的算术平方根是,
故选B.
点睛:此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A的错误.
6.估计的值在( )
A. 5和6之间 B. 6和7之间
C. 7和8之间 D. 8和9之间
【来源】天津市2018年中考数学试题
【答案】D
7.实数在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是( )
A. B. C. D.
【来源】四川省成都市2018年中考数学试题
【答案】D
【解析】分析:根据实数的大小比较解答即可.
详解:由数轴可得:a<b<c<d,故选D.
点睛:此题考查实数大小比较,关键是根据实数的大小比较解答.
8.给出四个实数,2,0,-1,其中负数是( )
A. B. 2 C. 0 D. -1
【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷
7
【答案】D
【解析】分析: 根据负数的定义,负数小于0 即可得出答案.
详解: 根据题意 :负数是-1,
故答案为:D.
点睛: 此题主要考查了实数,正确把握负数的定义是解题关键.
9.与最接近的整数是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析:由题意可知36与37最接近,即与最接近,从而得出答案.
详解:∵36<37<49,
∴<<,即6<<7,
∵37与36最接近,
∴与最接近的是6.
故选:B.
点睛:此题主要考查了无理数的估算能力,关键是整数与最接近,所以=6最接近.
10.若实数m、n满足 ,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是 ( )
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】B
11.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合),现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图),若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( )
7
A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张
【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析
【答案】D
二、填空题
12.化简(-1)0+()-2-+=________________________.
【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题
【答案】-1
【解析】分析:直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案.
详解:原式=1+4-3-3=-1.故答案为:-1.
点睛:此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
13.已知一个正数的平方根是和,则这个数是__________.
【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题
【答案】
【解析】分析:由于一个非负数的平方根有2个,它们互为相反数.依此列出方程求解即可.
详解:根据题意可知:3x-2+5x+6=0,解得x=-,所以3x-2=-,5x+6=,
∴(±)2=故答案为:.
点睛:本题主要考查了平方根的逆运算,平时注意训练逆向思维.
14.用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下. 把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是____________.
【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题
【答案】34+9.
15.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=+.若1*(﹣1)=2,则(﹣2)*2的值是_____.
7
【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题
【答案】﹣1
【解析】分析:根据新定义的运算法则即可求出答案.
详解:∵1*(-1)=2,∴,即a-b=2
∴原式==−(a-b)=-1故答案为:-1
点睛:本题考查代数式运算,解题的关键是熟练运用整体的思想,本题属于基础题型.
16.观察下列各式:
,
,
,
……
请利用你所发现的规律,
计算+++…+,其结果为_______.
【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题
【答案】
17.计算:__________.
【来源】2018年甘肃省武威市(凉州区)中考数学试题
【答案】0
18.设是一列正整数,其中表示第一个数,表示第二个数,依此类推,表示第个数(是正整数),已知,,则___________.
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】4035
19.计算:______________.
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷)
7
【答案】3
三、解答题
20.计算:(﹣2)2+20180﹣
【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题
【答案】﹣1
【解析】分析:首先计算乘方、零次幂和开平方,然后再计算加减即可.
详解:原式=4+1-6=-1.
点睛:此题主要考查了实数的运算,关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质.
21.计算:
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】5
22.计算:
【答案】0
【解析】分析:先分别计算0次幂、负整数指数幂和立方根,然后再进行加减运算即可.
详解:原式=1-2+2=0
23.(1)计算:;(2)化简:(m+2)2 +4(2-m)
【答案】(1)5-;(2)m2+12
24.计算.
【答案】13.
25.计算:.
【答案】3
26.计算: .
【答案】
27.计算:+(﹣2018)0﹣4sin45°+|﹣2|.
【答案】3
28.计算:.
【答案】4.
7
29.(1)计算:sin30°+(2018﹣)0﹣2﹣1+|﹣4|;
(2)化简:(1﹣)÷.
【答案】(1)5;(2)x+1.
30.对于任意实数、,定义关于“”的一种运算如下:.例如.
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.
【答案】(1);(2).
31.计算: .
【答案】10
32.(1)计算:.(2)解方程:.
【答案】(1)2;(2),.
33.计算:
【答案】7
34.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”.
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(2) 如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数,若四位数m为“极数”,记D(m)=.求满足D(m)是完全平方数的所有m.
【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.
35.计算:|﹣2|﹣+23﹣(1﹣π)0.
【答案】6
7
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