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  • 2021-05-13 发布

2020年中考数学专题复习模拟演练 实数

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实数 一、选择题 ‎1.﹣125开立方,结果是(  ) ‎ A. ±5                                      B. 5                                      C. -5                                      D. ±‎ ‎2.与数轴上的点一一对应的数是(   ) ‎ A. 分数                                  B. 有理数                                  C. 无理数                                  D. 实数 ‎3.在下列各式中,正确的是(    ) ‎ A. =±6                       B.                        C. =0.1                       D. ‎ ‎4.25的算术平方根是(  ) ‎ A. 5                                         B. -5                                         C. ±5                                         D. ‎ ‎5.下列各数中无理数是(  ) ‎ A.                                        B.                                        C.                                        D. ‎ ‎6.如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为(   ) ‎ 6‎ ‎ ‎ A. ﹣1﹣                              B. 1﹣                              C. ﹣                              D. ﹣1+ ‎ ‎7.下列运算正确的是(   ) ‎ A. (﹣‎2a3)2=﹣‎4a6                   B. =±3                   C. m2•m3=m6                   D. x3+2x3=3x3‎ ‎8.估计2 ﹣1的值介于(   ) ‎ A. 4和5之间                           B. 5和6之间                           C. 6和7之间                           D. 7和8之间 ‎9.下列说法正确的有(   ) ①无理数是无限小数;②无限小数是无理数;③开方开不尽的数是无理数;④两个无理数的和一定是无理数;⑤无理数的平方一定是有理数. ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎10.(2017•潍坊)用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于(   )之间. ‎ A. B与C                                   B. C与D                                   C. E与F                                   D. A与B 二、填空题 ‎ ‎11.9的算术平方根是________. ‎ 6‎ ‎12.计算:|﹣5|+(3﹣π)0﹣6×3﹣1+ ﹣2sin60°=________. ‎ ‎13.比较大小:4________ (填“>”或“<”) ‎ ‎14.已知 的整数部分为a,小数部分为b,则a2+b2的值为________. ‎ ‎15.(2017•锦州)计算: ﹣6 +tan60°=________. ‎ ‎16.已知5x-2的立方根是-3,则x+69的算术平方根是________; ‎ ‎17.=a, =b,则 =________. ‎ ‎18. 从﹣2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘,积是无理数的概率是________. ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.在数轴上点A表示的数是. (1)若把点A向左平移2个单位得到点为B,则点B表示的数是什么? (2)点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数,点C表示的数是什么? (3)求出线段OA,OB,OC的长度之和.  ‎ ‎20.(1)(1﹣π)× ﹣( )﹣1+|﹣2| ‎ ‎(2)先化简,再求值: ÷(a﹣1﹣ ,其中a=3. ‎ ‎21.如图,a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数,试化简:﹣|a﹣c|+. ​ ‎ 6‎ ‎22.已知: =8,则点A(1,a)关于y轴的对称点为点B,将点B向下平移2个单位后,再向左平移3个单位得到点C,则C点与原点及A点所围成的三角形的面积为多少? ‎ ‎23.正数x的两个平方根分别为3﹣a和‎2a+7. ‎ ‎(1)求a的值; ‎ ‎(2)求44﹣x这个数的立方根. ‎ 6‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ C D C A A A D C B A ‎ 二、填空题 ‎11. 3 12. 5 13. > 14. 18﹣4 ‎ ‎15. 2 16. 8 ‎17. 0.1‎b 18. ‎ 三、解答题 ‎19. 解:(1)点B表示的数是﹣2. (2)点C表示的数是2﹣. (3)由题可得:A表示,B表示﹣2,C表示2﹣, ∴OA=,OB=﹣2,OC=|2﹣|=﹣2. ∴OA+OB+OC=+-2+-2=3﹣4. ‎ ‎20. (1)解:原式=3﹣3π﹣7+2 =2﹣3π; (2)解:原式= ÷( ﹣ ) = • = , 当a=3时,原式= = . ‎ ‎21. 解:∵a<0,b<0,c>0, ∴a<c ∴原式=|b|﹣|a﹣c|+(a+b) =﹣b+(a﹣c)+(a+b)   =﹣b+a﹣c+a+b =‎2a﹣c. ‎ ‎22. 解:∵ =8, ∴a=11或﹣5, ∴点A(1,11)或(1,﹣5), ‎ 6‎ ‎∴关于y轴的对称点为点B为(﹣1,11)或(﹣1,﹣5), ∵将点B向下平移2个单位后,再向左平移3个单位得到点C, ∴C(﹣1﹣3,11﹣2)或(﹣1﹣3,﹣5﹣2), 即:C(﹣4,9)或(﹣4,﹣7), ①当C(﹣4,9)时,与原点及x轴所围成的三角形的面积为: S△ACO=5×11﹣ ×2×5﹣ ×4×9﹣ ×1×11=26.5; ①当C′(﹣4,﹣7)时,与原点及x轴所围成的三角形的面积为: S△C′OA′=5×7﹣ ×1×5﹣ ×5×2﹣ ×4×7=13.5. ‎ ‎23. (1)解:∵正数x的两个平方根是3﹣a和‎2a+7, ∴3﹣a+(‎2a+7)=0, 解得:a=﹣10 (2)解:∵a=﹣10, ∴3﹣a=13,‎2a+7=﹣13. ∴这个正数的两个平方根是±13, ∴这个正数是169. 44﹣x=44﹣169=﹣125, ﹣125的立方根是﹣5 ‎ 6‎