2019届中考数学一轮复习 第19课时 轴对称图形导学案（无答案） 4页

第19课 轴对称图形 姓名 班级 ‎ 学习目标：‎ ‎1.理解轴对称及轴对称图形的概念、性质以及两者之间的区别与联系。‎ ‎2.能根据轴对称的性质解决问题.‎ 学习重点：根据轴对称的性质解决问题 学习难点：解决最值问题及翻折问题 学习过程：‎ 一、知识梳理 ‎1.轴对称和轴对称图形 ‎（1）把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形________，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴．翻折后重合的点是对应点，叫对称点.‎ ‎（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是____________，这条直线叫做它的对称轴．这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. ‎ ‎2.轴对称的性质 ‎（1）轴对称是指________全等图形之间的相互位置关系.‎ ‎（2） ①对应点的连线被对称轴____________；‎ ②对应线段________；‎ ③对应线段或延长线的交点在________上；‎ ④成轴对称的两个图形 .‎ 二、典型例题 ‎1.轴对称及轴对称图形的概念 问题1. 下列图形，是轴对称图形但不是心对称图形的是（　 　） 　 A．等边三角形 B．平行四边形 C． 矩形 D.圆 ‎2.轴对称的性质 问题2.在边长为4的正方形中，是边上的一点，且，点为对角线上的动点，则△周长的最小值为　 　．‎ 问题3. 如图，是⊙的直径，，点在⊙上，,是弧的中点, 是直径上的一动点，若，则△周长的最小值为（ ）. ‎ ‎ A．4 B．‎5 C．6 D． 7 ‎ 4‎ ‎3.翻折 问题4. 如图，在□中，为边上一点，将△沿折叠至△处，与交于点．若，，则的大小为_______．‎ 问题5.如图，将矩形沿对折，点落在处，点落在处，与相交于．若，，．则△的周长是　　　　　　．‎ 问题6. 如图，在△中，，，，将△折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则= ．‎ ‎4.翻折的应用 问题7. 如图，有一块矩形纸片，，将纸片折叠，使得边落在边上，折痕为，再将△沿向右翻折，与的交点为，则△的面积为( )‎ A. 　　 B. 　 C. 2 　　　 D. 4 ‎ ‎ ‎ 4‎ 三、中考预测 如图，，点分别是射线上的动点，平分，且，当△的周长取最小值时，四边形的面积为 ． ‎ 四、反思总结 ‎1、本课复习了哪些内容？‎ ‎2、你还有什么困惑？‎ 五、达标检测 ‎ ‎1.如图，把平行四边形折叠，使点与点重合，这时点落在，折痕为，若，则 =　　　　　　．‎ ‎2.如图，在△中，，点分别在AB、BC上，且，将△沿所在直线折叠得到△（点在四边形内），连接，则的长为　　　　　　．‎ 4‎ ‎3. 如图，在边长为的正方形中，是边的中点，将△沿对折至△，延长交于点，连接. ‎ ‎（1）求证：△≌△； ‎ ‎（2）求的长. ‎ ‎ ‎ 4‎