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- 2021-05-13 发布
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乐陵一中共点力的平衡
一、单选题(本大题共5小题,共30分)
1. 如图所示,电荷量-q,质量为m的滑块,沿固定绝缘斜面匀速下滑,现加一竖直向上的匀强电场,电场强度为E,以下判断中正确的是( )
A. 物体将沿斜面减速下滑 B. 物体将沿斜面加速下滑
C. 物体仍保持匀速下滑 D. 物体可能静止
(@2019物理备课组整理)C
(物理备课组一组指导)【分析】
质量为m的滑块,沿固定绝缘斜面匀速下滑,没有电场时,应有重力沿下面向下的分量与摩擦力平衡;当加一竖直向上的匀强电场,电场强度为E,电场力向下,相当于增大了物体的重力,或相当于用质量大的物体更换质量小的物体,物体将仍保持匀速下滑。
本题要注意明确电场力的性质,当加一竖直向上的匀强电场时,相当于增大了物体的重力,在摩擦因数不变的情况下,物体仍保持匀速下滑。注意这种等效观点的应用。
【解答】
质量为m的滑块,沿固定绝缘斜面匀速下滑,设斜面倾角为θ,摩擦因数为μ,故mgsinθ=μmgcosθ,
当加一竖直向上的匀强电场,电场强度为E,电场力竖直向上,此时物体合力应为F=(mg+Eq)sinθ-μ(mg+Eq)cosθ,故F=0,物体仍保持匀速下滑,故C正确,ABD错误。
故选C。
2. 如图所示,质量为M的斜面体A粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态.已知斜面倾角θ=30°,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上,不计小球与斜面间的摩擦,则( )
A. 斜面对小球的作用力大小为mg
B. 轻绳对小球的作用力大小为mg
C. 斜面体对水平面的压力大小为(M+m)g
D. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg
(@2019物理备课组整理)D
(物理备课组一组指导)解:A、以小球为研究对象受力分析,根据平衡条件,
垂直斜面方向:N=mgcos30°=mg,故A错误,
平行斜面方向:T=mgsin30°=mg,故B错误;
C、以斜面体和小球整体为研究对象受力分析,
竖直方向:N=(m+M)g-Tsin30°,故C错误;
水平方向:f=Tcos30°=mg,故D正确.
故选:D.
以小球为研究对象受力分析,根据平衡条件列方程求斜面和轻绳对小球的作用力;
以斜面体和小球整体为研究对象受力分析,根据平衡条件求斜面体受到的支持力和摩擦力.
本题采用隔离法和整体法结合研究两个物体的平衡问题,分析受力情况,作出力图是关键.
1. 如图所示,光滑小球置于竖直墙壁和挡板间,挡板绕O点于图示位置缓慢转至水平的过程中,球对墙壁和挡板的压力如何变化( )
A. 对墙壁的压力减小,对挡板的压力也减小
B. 对墙壁的压力减小,对挡板的压力增大
C. 对墙壁的压力减小,对挡板的压力先增大后减小
D. 对墙壁的压力先增大后减小,对挡板的压力增大
(@2019物理备课组整理)A
(物理备课组一组指导)解:以小球为研究对象,处于平衡状态,根据受力平衡,有:
由图可知,墙壁给球的压力F2逐渐减小,挡板给球的支持力F1逐渐减小,根据牛顿第三定律可知小球对竖直墙壁的弹力逐渐减小,小球对挡板AB的压力逐渐减小;
故选:A.
对球进行正确受力分析,把握其受力特点:一个力大小和方向不变(重力),一个力方向不变(墙给球的支持力),另一个力的大小、方向均发生变化(挡板给球的作用力),对于这类动态平衡问题,即可以采用“图解法”进行.
熟练掌握分析动态平衡的各种方法,正确分析动态平衡问题是对学生的基本要求,在平时训练中要加强这方面的能力培养.
1. 如图所示,水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速直线运动,则关于下列物体受力情况的说法中正确的是( )
A. 物体A可能只受到二个力的作用 B. 物体A一定只受到三个力的作用
C. 物体A一定受到了四个力的作用 D. 物体A可能受到了四个力的作用
(@2019物理备课组整理)C
(物理备课组一组指导)解:物体一定受重力,拉力F产生两个作用效果,水平向右拉木块,竖直向上拉木块,由于木块匀速直线运动,受力平衡,水平方向必有摩擦力与拉力的水平分量平衡,即一定有摩擦力,结合摩擦力的产生条件可知则必有支持力,因而物体一定受到四个力;
故选C.
物体之间产生摩擦力必须要具备以下三个条件:
第一,物体间相互接触、挤压;
第二,接触面不光滑;
第三,物体间有相对运动趋势或相对运动.
弹力是物体因形变而产生的力,这里指的是物体间相互接触、挤压时的相互作用力;
将拉力按照作用效果正交分解后,结合运动情况和摩擦力和弹力的产生条件对木块受力分析,得出结论.
对物体受力分析通常要结合物体的运动情况,同时本题还要根据弹力和摩擦力的产生条件分析.
2. 如图(a)所示,两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球A、B(均可视为质点)悬挂在O点,小球A受到水平向右的恒力F1的作用,小球B受到水平向左的恒力F2的作用,当系统处于静止状态时,出现了如图(b)所示的状态,小球B刚好位于O点正下方.则F1与F2的大小关系正确的是( )
A. F1=4F2 B. F1=3F2 C. 2F1=3F2 D. 2F1=5F2
(@2019物理备课组整理)D
(物理备课组一组指导)解:A受到F1水平向右的力,B受到F2的水平向左的力,以整体为研究对象,分析受力如图:
设OA绳与竖直方向的夹角为α,则由平衡条件得:
tanα=
…①
以B球为研究对象,受力如图.
设AB绳与竖直方向的夹角为β,则由平衡条件得:
tanβ=…②
由几何关系得到:
α=β…③
联立①②③解得:2F1=5F2
故选:D
运用整体法研究OA绳与竖直方向的夹角;再隔离B研究,分析AB绳与竖直方向的夹角;由几何关系得到两夹角相等,判断两个拉力的关系.
本题考查共点力作用下物体的平衡问题,采用隔离法和整体法,由平衡条件分析物体的状态,考查灵活选择研究对象的能力.
二、多选题(本大题共4小题,共24分全部选对得6分,选对当不全的得3分,有选错的得0分。)
1. 如图,一根轻质木棒AO,A端用光滑铰链固定于墙上,在O端下面吊一个重物,上面用细绳BO系于顶板上,现将B点逐渐向右移动,并使棒AO始终保持水平,则( )
A. BO绳上的拉力大小不变 B. BO绳上的拉力先变小后变大
C. 轻杆的弹力先变小后变大 D. 轻杆的弹力先变大后变小
(@2019物理备课组整理)BC
(物理备课组一组指导)解:以O点研究对象,分析受力情况:重力mg、绳子的拉力T和AO杆的作用力F,
当B在O正上方左侧时,受力如图1所示,由图看出,当B向右移动直到O点正上方的过程中,T变小,F变小.
再分析B在O正上方右侧时,受力如图2所示,由图看出,当B从O点正上方向右移动的过程中,T变大,F变大.
所以BO绳上的拉力先变小后变大,AO杆所受的作用力先变小后变大.
故选:BC.
以O点研究对象,分析受力情况,作出B点在不同位置时受力图,通过图形直观比较,BO绳上的拉力和AO杆所受的作用力的变化.
本题采用图解法分析BO绳上的拉力和AO
杆所受的作用力的变化.也可以运用函数法进行分析.
1. 如图所示,物体A置于粗糙的倾角为θ的固定斜面上,用水平力F推物体A,物体保持静止,当F稍减小时,物体A仍然保持静止,则( )
A. 物体所受的合力减小 B. 斜面对物体的支持力减小
C. 物体所受摩擦力减小 D. 物体所受合力不变
(@2019物理备课组整理)BD
(物理备课组一组指导)解:由题意知则物体处于平衡状态,合外力始终为零.建立平面直角坐标系分解F、G,如图:
若Fx=Gx时,f=0;
当F减小时Fx=Fcosθ随之减小,此时Gx=Fx+f,摩擦力应增大;
已知Fn=Gy+Fy=Gcosθ+Fsinθ
又因为:斜面倾角θ不变,物体重力G不变,则Gcosθ不变;
斜面倾角θ不变,F减小,则Fsinθ减小;
所以,当F减小时Fn(支持力)减小.
故选:B、D
静止状态合力始终为零不变.静摩擦力和弹力根据共点力平衡计算判断.
本题考查受力分析和摩擦力的大小、方向判断问题,正确的受力分析是本题的关键.
2. 如图所示,物体b在水平推力F作用下,将物体a挤压在竖直墙壁上,a、b均处于静止状态,关于a、b两物体的受力情况,下列说法正确的是( )
A. a受到两个摩擦力的作用
B. b共受到三个力的作用
C. b对a的摩擦力方向向上
D. 增大水平推力F,a受到墙壁的摩擦力不变
(@2019物理备课组整理)AD
(物理备课组一组指导)解:b受到重力、推力F,a对b的弹力,静摩擦力四个力平衡.
对于a物体,受重力、b对a的弹力、墙壁对a的弹力、b对a的摩擦力,墙壁对a的摩擦力五个力作用平衡,
根据共点力平衡得,对整体分析,竖直方向受总重力和摩擦力,所以a受到墙壁的摩擦力等于a、b的重力之和,不随F的增大而增大.
故选:AD.
受力分析按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行分析,根据共点力平衡判断摩擦力的有无,以及摩擦力的变化.
解决本题的关键掌握受力顺序,以及会运用共点力平衡判断摩擦力的方向和大小.
3. 如图所示,重力为G的物体A在大小为F的水平向左的恒力作用下静止在倾角为α的固定光滑斜面上.下列关于物体对斜面压力FN大小的表达式,正确的是( )
A. FN= B. FN=Gcosα
C. FN=Gsinα+Fcosα D. FN=
(@2019物理备课组整理)AD
(物理备课组一组指导)解:A、对物体A受力分析,受推力F、重力G、支持力N,如图
由图可得:故A正确;
B、由图:所以:FN=Gtanα.故B错误;
C、由图:FN=Fsinα+Gcosα.故C错误;
D、由Ncosα=G
所以:
根据牛顿第三定律得=方向:垂直斜面向下.故D正确.
故选:AD
对物体A 受力分析,用合成法求解出斜面对物体A的支持力,进一步得出物体对斜面的压力.
对于共点力平衡问题可以用合成法求解,也可以用分解法求解,还可以用正交分解法求解.
三、填空题(本大题共1小题,共5分)
1. 如图,汽缸固定于水平面,用截面积为20cm2的活塞封闭一定量的气体,活塞与缸壁间摩擦不计。当大气压强为1.0×105Pa、气体温度为87℃时,活塞在大小为40N、方向向左的力F作用下保持静止,气体压强为________Pa。若保持活塞不动,将气体温度降至27℃,则F变为________N。
(@2019物理备课组整理)1.2×105 0
(物理备课组一组指导)以活塞为研究对象,对其进行受力分析,如图所示(其中封闭气体的压强为p1)
由平衡条件可得
F+p0S=p1S
则
代入数据,得
p1=1.2×105Pa
保持活塞不动,就意味着气体的体积没有发生变化。即气体发生的是等容变化,设气体温度降至27℃时的压强为p2,则
代入数据,得
p2=1.0×105Pa
对活塞列平衡状态方程
F+p0S=p2S
得F=0N
四、实验题探究题(本大题共2小题,共18.0分)
1. 为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律,同学们设计了如图1所示的实验装置,他们将不可伸长轻绳通过测力计(不计质量及长度)固定在相距为D的两立柱上,固定点分别为P和Q,P低于Q,绳长为L(L>PQ),他们首先在绳上距离P点10cm处(标记为C)系上质量为m的重物(不滑动),由测力计读出绳PC、QC说的拉力大小TP和TQ.随后,改变重物悬挂点C的位置,每次将P到C点的距离增大10cm,并读出测力计的示数,最后得到TP和TQ与绳长PC的关系曲线如图2所示,由实验可知:
(1)曲线Ⅱ为 ______(选填TP或TQ)的曲线.
(2)在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处,可读出绳的拉力T0,它与L、D、m和重力加速度g的关系为T0= _______________.
(@2019物理备课组整理)(1)TP;(2)
(物理备课组一组指导)【分析】
选取结点C为研究的对象,对它进行受力分析,根据结点C的受力即可判断。
该题属于信息给予题,考查学生获取信息的能力和利用数学知识解决物理问题的能力,是一道考查能力的好题。
【解答】
(1)选取结点C为研究的对象,受力如图,
水平方向:TPsinα=TQsinβ
竖直方向:TPcosα+TQcosβ=2T0•cosβ ①
由图可得,当:α=β时,两个绳子上的拉力相等,此时由图可得,该处离P比较近.
又:C到P与Q的距离相等时,受力如图:
水平方向仍然满足:TPsinα=TQsinβ
由于α>β
所以:TP<TQ
所以曲线Ⅱ是TP的曲线,曲线Ⅰ是TQ的曲线.
(2)由题目的图可得做出它们的几何关系如图:
由于α=β,则:
故答案为:(1)TP;(2)
1. (1)如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别固定在光滑绝缘水平面上的A点和B点,两点相距L.在水平面上固定一个以L
为直径的水平光滑半圆环,在半圆环上穿着一个带电量为+q(视为点电荷)的小球,并在P点平衡.PA与AB的夹角为α,由此可求Q2和Q1的电荷量之比=________.
(2)某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时,测得的结果如甲图所示,则该金属丝的直径d=________mm.另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度,测得的结果如乙图所示,则该工件的长度L=________cm.
(3)有一只电压表,量程已知,内阻Rv,另有一个电池(电动势未知,但不超过电压表的量程,内阻可忽略),请用这只电压表和电池,再用开关和连接用的导线,设计出测量某一高值电阻的实验方法,(已知Rx的值和Rv相差不大).
(a)简要地写出测量步骤
(b)画出电路图(在方框内)
(c)由测量得到的数据和已知量导出电阻Rx的计算式为________.
(@2019物理备课组整理)(1)tan3α
(2)3.205 5.015
(3)
(a)①连接如图所示电路;②闭合开关,读出此时电压表示数E为电源电动势;③断开开关,读出此时电压表示数U
(b)
(c)。
(物理备课组一组指导)(1)
【分析】
对带电小球进行受力分析,由于不考虑重力,因此根据平衡条件可知,小球受力在切线方向上的合力为零,据此结合数学关系列方程即可正确求解。
本题在电场中考查了物体的平衡,注意根据平衡条件列方程,注意数学知识的应用。
【解答】
对小球进行受力分析如图所示:
;
根据库仑定律有:,r1=Lcosα ①
,r2=Lsinα ②
根据平衡条件有:
F1sinα=F2cosα ③
联立①②③解得:;
故填:tan3α。
(2)
【分析】
游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数,不需估读.螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数,在读可动刻度读数时需估读。
本题考查了螺旋测微器的使用、游标卡尺的使用。解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法,游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数,不需估读.螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数,在读可动刻度读数时需估读。
【解答】
螺旋测微器的固定刻度读数为3mm,可动刻度读数为0.01×20.5mm=0.205mm,所以最终读数为3.205mm;
游标卡尺的主尺读数为50mm,游标读数为0.05×3=0.15mm,所以最终读数为50.15mm=5.015cm;
故填:3.205;5.015。
(3)
【分析】
本题的关键是根据电源无内阻以及待测电阻是高电阻,从而设计出图示电路,然后再根据闭合电路欧姆定律列方程求解即可。
本题考查了伏安法测电阻。当待测电阻为高电阻时电压表考虑“反常规”接法。
【解答】
(a)测量步骤:①连接如图所示电路;②闭合开关,读出此时电压表示数E为电源电动势;③断开开关,读出此时电压表示数U;
(b)电路图如图:
;
(c)根据闭合电路欧姆定律,闭合开关时应有电压表示数为E,断开开关,应有,解得:
故填:(a)①连接如图所示电路;②闭合开关,读出此时电压表示数E为电源电动势;③断开开关,读出此时电压表示数U;(b);(c)。
五、计算题(本大题共4小题,共48分)
1. 如图所示所,物块A悬挂在绳PO和PC的结点上,PO偏离竖直方向37°角,PC水平,且经光滑定滑轮与木块B相连,连接B的绳与水平方向的夹角为53°.已知A质量MA=0.8kg,B质量MB=2kg,木块B静止在水平面上.
试求:
(1)绳PO的拉力大小;
(2)木块B与水平面间的摩擦力大小和地面对木块B的支持力大小.
(@2019物理备课组整理)解:(1)如图甲所示,对p点受力分析,由平衡条件:
FPO cos37°=Mg,
解得:FPO==;
Fc=MAgtan37°=8×0.75N=6N;
(2)对B点受力分析如图乙所示,
水平方向根据共点力的平衡条件可得:f=Fccos53°=6×0.6N=3.6N;
竖直方向根据共点力的平衡条件可得:NB+Fcsin53°=MBg,
解得:NB=MBg-Fcsin53°=20N-6×0.8N=15.2N.
答:(1)绳PO的拉力大小为10N;
(2)木块B与水平面间的摩擦力大小为3.6N,地面对木块B的支持力大小为15.2N.
(物理备课组一组指导)(1)对物体A受力分析,由共点力的平衡条件即可得出PO拉力的大小.
(2)对木块受力分析,并将BC
绳的拉力分解,由共点力的平衡条件可得出木块受到的摩擦力和支持力大小.
本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解,然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答.
1. 如图所示,竖直平面内的空间中,有沿水平方向、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在磁场中建立竖直的平面直角坐标系xOy,在x<0的区域内有沿x轴负向的匀强电场,电场强度大小为E,在x>0的区域内也存在匀强电场(图中未画出).一个带正电的小球(可视为质点)从x轴上的N点竖直向下做匀速圆周运动至P点后进入x<0的区域,沿着与水平方向成α=30°角斜向上做直线运动,通过x轴上的M点,求:(重力加速度为g,不计空气阻力)
(1)小球运动速度的大小.
(2)在x>0的区域内所加的电场强度的大小.
(3)小球从N点运动到M点所用的时间.
(@2019物理备课组整理)解:(1)油滴沿PM做直线运动,油滴受力如图所示:
在垂直于PM方向上,由平衡条件得:
qE=qvBsinα,
解得:v==;
(2)由于tanα==,则:mg=qE,
mgsinα=mgcosα,油滴所受合力为零;
油滴从x轴上的N点竖直向下做匀速圆周运动,
洛伦兹力提供向心力,油滴的重力与电场力合力为零,
即:mg=qE′,解得:E′==E;
(3)油滴的运动轨迹如图所示:
油滴做匀速圆周运动转过的圆心角:θ=120°,
油滴做圆周运动的时间:t1=T=×=,
油滴在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvB=m,解得:r==,
由几何知识得:OP=rcos30°=,
PM==,
油滴从P到M
做匀速直线运动,
运动时间:t2==,
则从N到M油滴的运动时间:
t=t1+t2=;
答:(1)油滴运动速度的大小为;
(2)在x>0的区域内所加的电场强度的大小为E;
(3)油滴从N点运动到M点所用的时间为.
(物理备课组一组指导)(1)油滴从P到M做直线运动,根据油滴受力情况求出油滴的速度.
(2)油滴做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则油滴的重力与电场力合力为零,据此求出电场强度.
(3)油滴在第三象限做直线运动,求出粒子做圆周运动与做直线运动的时间,然后求出从N到M的运动时间.
本题考查了带电油滴在复合场中的运动,分析清楚油滴的运动过程、应用平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式可以解题;对油滴正确受力分析、应用几何知识是正确解题的关键.
1. 如图所示,一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中,磁场方向垂直导轨平面,导轨平面竖直且与地面绝缘,导轨上M、N间接一电阻R,P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板,导体棒ab置于导轨上,其电阻为3R,导轨电阻不计,棒长为L,平行金属板间距为d.今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动,稳定后棒的速度为v,不计一切摩擦阻力.此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动,且速率也为v.求:
(1)棒向右运动的速度v;
(2)物块的质量m.
(@2019物理备课组整理)解:(1)设平行金属板间电压为U.液滴在平行金属板间做匀速圆周运动,重力与电场力必定平衡,则有:
q=mg
由qvB=m,
得:r=
联立解得:U=
则棒产生的感应电动势为:E=•(R+3R)=
由E=BLv棒,
得:v棒=
(2)棒中电流为:I==
ab棒匀速运动,外力与安培力平衡,则有:F=BIL=
而外力等于物块的重力,即为:mg=
解得:m=
答:(1)棒向右运动的速度为;
(2)物块的质量为.
(物理备课组一组指导)(1)液滴在平行金属板间做匀速圆周运动,重力与电场力必定平衡,据此列式可求得板间电压,由电路的结构求出感应电动势,由E=BLv求解v.
(2)ab棒匀速运动,外力与安培力平衡,结合安培力大小,从而即可求得外力大小,进而确定物块的质量.
本题关键是根据液滴的运动情况,分析其受力情况,要抓住电容器板间电压等于R两端的电压,不等于ab上的电压.
1. 如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)水平向右电场的电场强度;
(2)若将电场强度减小为原来的,物块的加速度是多大;
(3)电场强度变化后物块下滑的距离L时的动能.
(@2019物理备课组整理)解:(1)小物块静止在斜面上,受重力、电场力和斜面支持力,
FNsin37°=qE①
FNcos37°=mg②
由1、②可得电场强度
(2)若电场强度减小为原来的,则变为
mgsin37°-qEcos37°=ma③
可得加速度a=0.3g.
(3)电场强度变化后物块下滑距离L时,重力做正功,电场力做负功,
由动能定理则有:
mgLsin37°-qE'Lcos37°=Ek-0④
可得动能Ek=0.3mgL
(物理备课组一组指导)(1)带电物体静止于光滑斜面上恰好静止,且斜面又处于水平匀强电场中,则可根据重力、支持力,又处于平衡,可得电场力方向,再由电荷的电性来确定电场强度方向.
(2)当电场强度减半后,物体受力不平衡,产生加速度.借助于电场力由牛顿第二定律可求出加速度大小.
(3)选取物体下滑距离为L
作为过程,利用动能定理来求出动能.
由三力平衡,借助于力的平行四边形定则来确定电场强度方向.当受力不平衡时,由牛顿运动定律来求解.当物体运动涉及电场力、重力做功,注意电场力做功只与沿电场强度方向的位移有关.