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  • 2021-05-13 发布

高考数学复习学案知识归类的整理和方法

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重点知识回顾 已知曲线C:,点,则点M在曲线C上.‎ 基础训练 ‎1. 当为任意实数时,直线必过定点 .‎ ‎2. 已知椭圆方程,分别是椭圆长轴的两个端点,分别是椭圆上关于轴对称的两点,若直线的斜率分别为,且,则椭圆的离心率为_____________.‎ ‎3. 已知分别是椭圆的左、右焦点, 点P是椭圆上的任意一点, 则的取值范围是 .‎ 例题选讲 例1 已知圆:交轴于两点,曲线是以为长轴,直线:为准线的椭圆.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)若过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程.‎ 例2 已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,分别是椭圆的左右顶点,是椭圆上异于的动点,且面积的最大值为.‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)直线与直线交于点,求证:以为直径的圆与直线相切.‎ 例3 如图椭圆:()和圆:,已知圆将椭圆的长轴三等分,椭圆右焦点到右准线的距离为,椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、.‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ y ‎↑‎ ‎(2)若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、,求证:直线经过一定点;‎ 例4 已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为. 不过A点的动直线交椭圆于P,Q两点.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)证明两点的横坐标的平方和为定值;‎ ‎(3)过点的动圆记为圆,已知动圆过定点和(异于点),请求出定点的坐标.‎ 课后作业 ‎1.在平面直角坐标系中,已知圆和点M(4,2), A1,A2为圆与轴的两个交点,直线MA1,MA2与圆C的另一个交点分别为P、Q,则直线PQ方程为______.‎ ‎2.椭圆,其左、右焦点分别为,是椭圆右准线上的两个动点,且,以为直径的圆经过的定点为___________.‎ ‎3.如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.‎ ‎(1) 求椭圆的方程;‎ ‎(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得?若存在求的值;若不存在,说明理由.‎ ‎ ‎