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  • 2021-05-13 发布

文科生必刷的基础数学高考题

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‎1.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于(  )‎ A.8 B.10 C.12 D.14‎ ‎2.已知等差数列前9项的和为27,,则 ‎(A)100 (B)99 (C)98 (D)97‎ ‎3.已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和.若a1=6,a3+a5=0,则S6=________.‎ ‎4.在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6=(  )‎ A.-1 B.0 C.1 D.6‎ ‎5.在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则a2+a8=________.‎ ‎6.数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=________.‎ ‎7.已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=(  )‎ A.21 B.42 C.63 D.84‎ ‎8.对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是(  )‎ A.a1,a3,a9成等比数列 B.a2,a3,a6成等比数列 C.a2,a4,a8成等比数列 D.a3,a6,a9成等比数列 ‎9.已知等差数列满足,,则它的前10项的和( )‎ A.138 B.135 C.95 D.23‎ ‎10.若等差数列的前5项和,且,则( )‎ ‎(A)12    (B)13   (C)14  (D)15‎ ‎11.设等比数列的公比,前n项和为,则( )‎ A. 2 B. 4 C. D. ‎ ‎12.记等差数列的前项和为,若,,则( )‎ A.16 B.24 C.36 D.48‎ ‎13.若且是,则是( )‎ A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 ‎14.已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎15.( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎16.由,确定的等差数列,当时,序号等于 ( )‎ A.99 B.100 C.96 D.101‎ ‎17.在数列中,=1,,则的值为 ( )‎ A.99 B.49 C.102 D. 101‎ ‎18.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为________‎ ‎19.已知数列{an}的前n项和,a6=(  )‎ ‎20.若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=________时,{an}的前n项和最大.‎ ‎21.若数列成等比数列,则 =___________;‎ ‎22.复数(i为虚数单位)的实部等于__________.‎ ‎23.已知{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn表示{an}的前n项和.‎ ‎(1)求an及Sn;(2)设{bn}是首项为2的等比数列,公比q满足q2-(a4+1)q+S4=0.求{bn}的通项公式及其前n项和T6‎ ‎24.设图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )‎ A.9π+42 B.36π+18 C.π+12 D.π+18‎ ‎25.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图所示,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(  )‎ A. B. C. D. ‎26.圆心为且过原点的圆的方程是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎28.知,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎29.已知向量_________.‎ ‎30.在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asin B=b,则角A等于(  ).‎ A. B. C. D.‎ ‎31.已知集合,,则( )‎ A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3}‎ ‎32.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:‎ ‎ 分组 ‎ ‎ ‎ 频数 ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 4‎ ‎ 2‎ 则样本数据落在区间的频数为 ‎ ‎ ‎33.一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是_______。‎