专题06+程序框图与数列小题-冲刺高考最后一个月之2019高考数学（文）名师押题高端精品 13页

专题06 程序框图（文）‎ 一.程序框图小题 ‎（一）命题特点和预测：分析近8年全国新课标卷1发现8年7考，每年1题，多余数列求某一项或求和、分段函数求值或几何概型等结合主要考查含有循环结构的程序框图意义、已知输出求输入、已知输入求输出或已知输入输出补全框图，多为容易题或中档题.2019年高考仍将有一个小题，仍将从这几个方面对程序框图进行考查，难度仍为中低档题．‎ ‎（二）历年试题比较：‎ 年份 ‎ 题目 答案 ‎2017年 ‎10．如图是为了求出满足的最小偶数n，学|科网那么在和两个空白框中，可以分别填入 A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2‎ C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2‎ D ‎2016年 ‎（10）执行右面的程序框图，如果输入的n=1,则输出的值满足 ‎（A）　　（B）　　（C）　　（D）‎ C ‎2015年 ‎（9）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ C ‎2014年 ‎(9)执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的( )‎ A. B. C. D.‎ D ‎2013年 ‎(7) 运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属于 ‎.[-3,4] .[-5,2] .[-4,3] .[-2,5]‎ ‎2012年 ‎（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(≥2)和实数，，…，，输出，，则 ‎.+为，，…，的和 ‎ ‎.为，，…，的算术平均数 ‎.和分别为，，…，中的最大数和最小数 ‎.和分别为，，…，中的最小数和最大数 C ‎2011年 ‎（5） 执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的是 ‎（A）120 (B)720 (C)1440 (D)5040‎ B ‎【解析与点睛】‎ ‎（2017年）【解析】由题意选择，则判定框内填，由因为选择偶数，所以矩形框内填，故选D.‎ ‎（2016年）【解析】第一次循环：，‎ 第二次循环：，‎ 第三次循环：此时满足条件，循环结束，输出，满足．故选C.‎ ‎（2015年）【解析】执行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循环，‎ 执行第2次，S=S-m =0.25,=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循环，‎ 执行第3次，S=S-m =0.125,=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循环，‎ 执行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循环，‎ 执行第5次，S=S-m =0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循环，‎ 执行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循环，‎ 执行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，输出n=7，故选C.‎ ‎（2014年）【解析】运行第1次，=1≤3是，循环，=，==2，==，==2，‎ 运行第2次，=2≤3是，循环，=，==，==，==3，‎ 运行第3次，=3≤3是，循环，=，==，==，==4，‎ 运行第4次，=4≤3否，输出=，故选D.‎ ‎（2013年）【解析】有题意知，当时，，当时，，‎ ‎∴输出s属于[-3,4]，故选.‎ ‎（2012年）【解析】由框图知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值，和分别为，，…，中的最大数和最小数，故选C. ‎ ‎（2011年）【解析】运行第1次，N=6，=1，=1，==1，＜6是，循环==2，‎ 运行第2次，==2，=2＜6是，循环==3，‎ 运行第3次，==6，=3＜6是，循环==4，‎ 运行第4次，==24，=4＜6是，循环==5，‎ 运行第5次，==120，=5＜6是，循环==6，‎ 运行第6次，==720，=6＜6否，输出=720，故选B.‎ ‎（三）命题专家押题 题号 试 题 ‎1. ‎ 执行如图所示的程序框图,若输入的，则输出 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.‎ 已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是 A．求首项为,公比为的等比数列的前项的和 B．求首项为,公比为的等比数列的前项的和 C．求首项为,公比为的等比数列的前项的和 D．求首项为,公比为的等比数列的前项的和 ‎3‎ 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自半.莞生日自倍.问几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍.为了解决这个新问题，设计如图所示的程序框图，输入，.那么在①处应填_______和输出的值为（ ）‎ A． 4 B． 4‎ C． 3 D． 3‎ ‎4‎ ‎“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，也叫做辗转相除法，可追溯至公元前年前，如图的程序框的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，用于计算两个整数，的最大公约数执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的，分别为，，则输出的（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5 ‎ 设函数，表示的反函数，定义如框图表示的运算，若输入，输出；当输出时，则输入为（ ）‎ ‎ ‎ A． B．6 C． D．8‎ ‎6‎ 计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“缝二进一”，如表示二进制数，将它转化成十进制形式是，那么将二进制数转化成十进制形式是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7‎ 已知，应用秦九韶算法计算x=3时的值时芾要（ ）次乘法运算.‎ A．9 B．8 C．5 D．4‎ ‎8‎ 设为区间内的均匀随机函数，则计算机执行下列程序后，输出的值落在区间内的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9‎ 阅读如图所示的程序，若运行结果为35，则程序中的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10‎ 阅读如图所示程序框图，运行相应的程序.当输入的时，则输出的范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【详细解析】‎ ‎1.【答案】B ‎【解析】由流程图可知，程序输出的值为：，即，故选B.‎ ‎2.【答案】C ‎【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的循环变量n 的初值为1，终值为2019，步长为2，故循环共执行了1009次，由S中第一次累加的是21﹣1＝1，第二次累加的是23﹣1＝4，……，故该算法的功能是求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和，故选C．‎ ‎3.【答案】A ‎【解析】根据题意表示莞高，表示蒲高，现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍，故填.根据程序框图得：第一次循环：，，，，；第二次循环：，，，，；第三次循环：，，，，；第四次循环：，，此时满足，故输出.故选A.‎ ‎4.【答案】B ‎【解析】输入的，，则 ，不满足循环条件， ， ，则满足循环条件，则最大公约数是，故选B ‎5.【答案】A ‎【解析】由图可知，该程序的作用是计算分段函数的函数值，输入，输出，，当输出时，只有·，故选A.‎ ‎6.【答案】B ‎【解析】根据题干中所给信息，得到化简方式是，故选B.‎ ‎7.【答案】D ‎【解析】，所以要4次乘法，选D.‎ ‎8.【答案】C ‎【解析】根据题意知，当x∈[﹣2，0]时，y＝2x∈[，1]；当x∈（0，2]时，y＝2x+1∈（1，5]；所以当y∈[，3]时，x∈[﹣1，1]，其区间长度为2，所求的概率为P，故选C．‎ ‎9.【答案】A ‎【解析】由程序语句可知程序运行程序过程中数据变化如下：S=11，i=9；S=20，i=8；S=28，i=7；S=35，i=6，此时结束循环，故6