大连民族学院附中创新设计高考数学一轮复习单元训练集合与逻辑 4页

大连民族学院附中2019版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：集合与逻辑 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．下列论断中错误的是( )‎ A．a、b、m是实数，则“am2>bm‎2”‎是“a>b”的充分非必要条件；‎ B．命题“若a>b>0，则a2>b‎2”‎的逆命题是假命题；‎ C．向量a，b的夹角为锐角的充要条件是ažb>0；‎ D．命题p：“∃x∈R，x2-3 x+2≥‎0”‎的否定为¬p：“∀x∈R，x2-3x+2<‎‎0”‎ ‎【答案】C ‎2．设集合都是的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有其中表示两个数的较小者，则的最大值是( )‎ A．10 B．11 C．12 D．13‎ ‎【答案】B ‎3．有下面四个判断：其中正确的个数是( )‎ ‎①命题：“设、，若，则”是一个真命题 ‎②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题[来源:1ZXXK]‎ ‎③命题“、”的否定是：“、”‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎【答案】B ‎ ‎4．已知集合，，若，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D．R ‎【答案】C ‎5．若集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是( )‎ A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 ‎【答案】B ‎6．设集合A＝{1,2,3,4}， B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为 ( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】C ‎7．已知命题p :对任意的，有，则是( )‎ A．存在，有 B．对任意的，有 C．存在，有 D．对任意的，有 ‎【答案】C ‎8．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则下列命题中假命题是( )‎ A．若∥，则∥ B．若，则⊥‎ C．若，相交，则，相交 D．若，相交，则，相交 ‎【答案】D ‎9．下列结论错误的是( )‎ A．命题：“若”的逆否命题为:“若， 则” ‎ B． 命题:“存在为实数，”的否定是“任意是实数， ”‎ C． “”是“”的充分不必要条件 ‎ D．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 ‎【答案】D[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎10．命题“存在”的否定是( )‎ A．不存在 B．存在 C．对任意的 D．对任意的 ‎【答案】D ‎11．设集合若则的范围是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎12．已知命题( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．已知数集，则实数的取值范围为____________．‎ ‎【答案】且 ‎14．已知命题p：，sinx <1，则： .‎ ‎【答案】‎ ‎15．设p：方程x2＋2mx＋1＝0有两个不相等的正根；q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根，则使p或q为真，p且q为假的实数m的取值范围是________．‎ ‎【答案】(－∞，－2∪－1,3) ‎ ‎16．已知命题p: ∃x∈R ，x2+2ax+a≤0． 若命题p是假命题，则实数a的取值范围是____________．[来源:1]‎ ‎【答案】（0,1）‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．已知集合A＝{x|x＝m2－n2，m∈Z，n∈Z}．‎ 求证：(1)3∈A； (2)偶数4k－2(k∈Z)不属于A.‎ ‎【答案】 (1),‎ ‎(2)设，则存在,使成立，‎ 即.‎ 当m，n同奇或同偶时，m－n，m＋n均为偶数，[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎∴(m－n)(m＋n)为4的倍数，与4k－2不是4的倍数矛盾．‎ 当m，n一奇，一偶时，m－n，m＋n均为奇数，‎ ‎∴(m－n)(m＋n)为奇数，与4k－2是偶数矛盾．∴4k－2∉A.‎ ‎18．已知集合.求(CRB ).‎ ‎【答案】由得 即,解得:.即.‎ 由得， 解得.即 则=.　则=‎ ‎19．设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：‎ ‎①；②若，则；③若，则。‎ ‎(1）求；‎ ‎(2）求的解析式（用表示）．‎ ‎【答案】（1）当时，符合条件的集合为：，‎ ‎ ∴ =4。 ‎ ‎ ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数。[来源:Z+xx+k.Com]‎ 由条件知．若则为偶数；若，则为奇数。‎ 于是是否属于，由是否属于确定。‎ 设是中所有奇数的集合．因此等于的子集个数。‎ 当为偶数〔 或奇数）时，中奇数的个数是（）。‎ ‎20．已知有两个不相等的负实根；不等的解集为为假命题，求m的取值范围。‎ ‎【答案】对于p:△1=m2-4≥0,且x1+x2<0,解得：m≥2 ‎ 对于q: △2=16(m-2)2-16<0, 解得:1