2019届高考数学一轮复习 第10讲 函数的图像学案（无答案）文 8页

第10讲 函数的图像 学习 目标 ‎1.根据变换作出函数的图像 2.根据函数关系确定函数大致图像.‎ 学习 疑问 学生填写 学习 建议 学生填写 ‎【基础知识】‎ ‎1.图像的变换 变换类型 变换前 变换方法 变换后 平移变换 y=f(x)‎ 的图像 a>0,右移a个单位;‎ a<0,左移|a|个单位 y=　　　　的图像 ‎ b>0,上移b个单位;‎ b<0,下移|b|个单位 y=　　　　的图像 ‎ 对称变换 y=f(x)‎ 的图像 关于x轴对称 y=　　　　的图像 ‎ 关于y轴对称 y=　　　　的图像 ‎ 关于原点对称 y=　　　　的图像 ‎ y=ax (a>0‎ 且a≠1)‎ 的图像 关于直线y=x对称 y=　　　　的图像 ‎ 伸缩变换 y=f(x)‎ 的图像 a>1,横坐标缩短为原来的,纵坐标不变;‎ ‎01,纵坐标伸长为原来的a倍,横坐标不变;‎ ‎00且a≠1)的图像关于直线　　　　对称. ‎ ‎4.[教材改编] 函数y=f(x)的图像如图‎2-10-1‎所示,则函数f(x)的定义域是　　　　. ‎ 题组二　常错题 ‎◆索引:平移的单位与方向;图像法解题.‎ ‎5.将函数y=f(-x)的图像向右平移2个单位得到函数　　　　　　　的图像. ‎ ‎6.为了得到函数f(x)=log2x的图像,只需将函数g(x)=log2的图像向　　　　平移3个单位. ‎ ‎7.函数y=log2|x+1|的单调减区间为　　　　. ‎ ‎8.若关于x的方程|x|=a-x只有一个解,则实数a的取值范围是　　　　. ‎ 8‎ ‎【探究点一】作函数的图像 ‎〖合作探究〗〖典例解析〗‎ 例1．分别作出下列各函数的图像:‎ ‎(1)y=|log2x|-1; (2)y=x2-|x|+x; (3)y=.‎ ‎〖课堂检测〗‎ ‎1．分别作出下列各函数的图像:‎ ‎(1)y=2x+2; (2)y=x2-2|x|-1; (3)y=10|lg x|.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎〖概括小结〗 ‎ ‎[总结反思] 作函数图像的基本方法:‎ ‎(1)直接法:当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等函数时,可根据这些函数的特征直接作出图像.‎ ‎(2)转化法:含有绝对值符号的函数,可去掉绝对值符号,转化为分段函数作图.‎ ‎ (3)若函数图像可由某个基本初等函数的图像经过平移、翻折、对称得到,则可利用图像变换作出,但要注意变换的顺序和平移的方向.‎ ‎【探究点二】识图与辨图 ‎〖合作探究〗〖典例解析〗‎ 例2.考向1　特殊点法 ‎(1).函数f(x)=|x-|的图像大致是 (　　)‎ 8‎ ‎　　 　 A　　　　　　　　 B ‎　　　　 　C　　　　　　　　 D ‎(2).[2017·四川资阳一诊] 函数y=2|x|-x2-2的图像可能是 (　　)‎ ‎　　 A　　　　B　　　　　 C　　　　　D 例3．考向2　性质检验法 ‎ (1).[2018·云南黔东南州一联] 函数f(x)=cos x(-π≤x≤π且x≠0)的图像可能为 (　　)‎ ‎ ‎ ‎　　 A　　　　　 B　　　 　　 C　　 　　 D ‎ (2).[2017·合肥三模] 函数f(x)=-2cos2x+cos x+1,x∈的大致图像为 (　　)‎ ‎ ‎ ‎ 　A 　　 　 B　　　 　 C　　　　　D ‎ (3).函数f(x)=则y=f(1-x)的图像是 (　　)‎ ‎　　 A　　　　 B　　 C　　　　　D ‎ 　　　　　 ‎ ‎〖概括小结〗‎ ‎【探究点三】　函数图像的应用 8‎ ‎〖合作探究〗〖典例解析〗‎ 考向1　研究函数的性质 例4. 已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是(　　)‎ A. f(x)是偶函数,增区间是(0,+∞) B. f(x)是偶函数,减区间是(-∞,1)‎ C. f(x)是奇函数,减区间是(-1,1) D. f(x)是奇函数,增区间是(-∞,0)‎ 考向2　求参数的取值范围 例5. (1)已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是(　　)‎ A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[-2,1] D.[-2,0]‎ ‎(2)[2017·临汾模拟] 设函数f(x)=|x2-2x|-ax-a,其中a>0,若只存在两个整数x,使得f(x)<0,则a的取值范围是　　　　. ‎ 考向3　求不等式的解集 例6.函数f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图像如图‎2-10-12‎所示,那么不等式<0的解集是　　　　. ‎ 8‎ 考向4　确定方程根的个数 例7. 已知函数f(x)=2ln x,g(x)=x2-4x+5,则方程f(x)=g(x)的根的个数为 (　　)‎ A. 0 B. ‎1 ‎ C. 2 D. 3‎ ‎〖课堂检测〗‎ ‎7.【考向2】已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是(　　)‎ A. (0,1) B. [0,1) C. (0,1] D. (-∞,1)‎ ‎8.【考向4】设1f(-x)-2x的解集是　　　　. ‎ 8‎