高考联考君之名校考题冲击波 模块七 错位相减法求和大联考自主命题文档 2页

练习题 ‎1、已知{}是等差数列，其前项和为，{}是等比数列,且=，，.‎ ‎(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式；‎ ‎ (Ⅱ)记，，证明。‎ 2、 已知{}是等差数列，其前项和为，{}是等比数列,且=，，.‎ ‎(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)记，，证明:.‎ 3、 等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的点，均在函数且均为常数)的图像上. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）当时，记 ,求数列的前项和 答案：‎ ‎1、解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，‎ 由=，得。‎ 由条件，得方程组 ‎，解得。‎ ‎(Ⅱ)证明：由（1）得， ①；‎ 由②－①得，‎ ‎2、解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，‎ 由=，得。‎ 由条件，得方程组 ‎，解得。‎ ‎(Ⅱ)证明：由（1）得， ①；[‎ 由②－①得，‎ ‎3、因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.‎ 所以得,当时,, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ 当时,,‎ 又因为{}为等比数列, 所以, 公比为, 所以 ‎（2）当b=2时，, ‎ 则 ‎ 两式相减,得 所以