浙江高考数列经典例题汇总 15页

浙江高考数列经典例题汇总 ‎1. 【2014年.浙江卷.理19】（本题满分14分）已知数列和满足.若为等比数列，且 ‎(Ⅰ)求与；‎ ‎(Ⅱ)设。记数列的前项和为.‎ ‎（i）求；‎ ‎（ii）求正整数，使得对任意，均有．‎ ‎2. 【2011年.浙江卷.理19】（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项 (),设数列的前n项和为，且，，成等比数列 ‎（Ⅰ）求数列的通项公式及 ‎（Ⅱ）记，，当时，试比较与的大小.‎ ‎3. 【2008年.浙江卷.理22】（本题14分）已知数列，，，．．‎ 求证：当时，‎ ‎（Ⅰ）；‎ ‎（Ⅱ）；‎ ‎（Ⅲ）。‎ ‎4. 【2007年.浙江卷.理21】（本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且 ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）求数列的前项的和；‎ ‎（Ⅲ）记，‎ 求证：‎ ‎5. 【2005年.浙江卷.理20】设点(，0)，和抛物线：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到： x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到 C1上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x2＋an x＋bn上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离．‎ ‎ (Ⅰ)求x2及C1的方程．‎ ‎ (Ⅱ)证明{}是等差数列．‎ ‎6. 【2015高考浙江，理20】已知数列满足=且=-（）‎ ‎（1）证明：1（）；‎ ‎（2）设数列的前项和为，证明（）‎ ‎7.【2016高考浙江理数】设数列满足，．‎ ‎（I）证明：，；‎ ‎（II）若，，证明：，．‎ 例1．（浙江省新高考研究联盟2017届高三下学期期初联考）已知数列满足a1=3，an+1=an2+2an，n∈N* ， 设bn=log2(an+1).‎ ‎（I）求{an}的通项公式；‎ ‎（II）求证：1+