2012-2017高考文科数学真题汇编立体几何高考题学生版 16页

‎ 学科教师辅导教案 ‎ 学员姓名 ‎ 年 级 高三 ‎ 辅导科目 数 学 授课老师 课时数 ‎2h ‎ 第 次课 授课日期及时段 ‎ 2018年 月 日 ： — ： ‎ 历年高考试题集锦（文）——立体几何 ‎ ‎ ‎1．（2014辽宁）已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）‎ A．若则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 ‎2.(2014新标1文) 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）‎ A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 ‎3.(2014浙江文) 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ）‎ A.若，，则 B.若，，则 C.若，，，则 D.若，，，则 ‎4.(2013浙江文) 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．(　　)‎ A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β ‎5.（2015年广东文）若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）‎ A．至少与，中的一条相交 B．与，都相交 C．至多与，中的一条相交 D．与，都不相交 ‎6.（2015年新课标2文）一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7．（2015年福建文）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.（2014安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（2012福建）一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)‎ A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 ‎10．（2014福建理）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）‎ 圆柱 圆锥 四面体 三棱柱 ‎11．（2012广东理）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12（2012广东文）某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( )‎ ‎ ‎ ‎13．（2013广东文）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎14．（2013江西文）一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π ‎ ‎15.(2012新标) 如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为 ‎.6 .9 .12 .18‎ ‎16.(2013新标1) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ ‎. . . .‎ ‎17．(2017·全国Ⅰ文)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　)‎ ‎18、（2016年天津）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）‎ ‎ ‎ ‎19、（2016年全国I卷）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（ ） ‎ ‎（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π ‎ ‎20、（2016年全国I卷）如平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A，,，，则m，n所成角的正弦值为（ ）‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎21、（2016年全国II卷）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π ‎22、（2016年全国III卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） ‎ ‎（A） （B） （C）90 （D）81‎ ‎23、（2016年浙江）已知互相垂直的平面 交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（ ）‎ A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n ‎24、(2017·全国Ⅱ文)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(　　)‎ A．90π B．63π C．42π D．36π ‎ ‎ ‎25．（2014湖北文）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.‎ ‎26. (2017·全国Ⅲ文)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(　　)‎ A．π B． C． D． ‎27. (2014新标2文) 正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥 的体积为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎28．(2017·北京文)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(　　)‎ A．60 B．30 C．20 D．10‎ ‎29．(2017·全国Ⅰ文)已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为________．‎ ‎ 30、(2017·山东文，13)由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________．‎ ‎31.(2012新标文) 如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。‎ ‎(Ｉ) 证明：平面BDC⊥平面。（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.‎ ‎32.(2013新标2文) 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．‎ ‎(1)证明：BC1∥平面A1CD； (2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C－A1DE的体积．‎ ‎33、(2017·全国Ⅰ文)如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，且∠BAP＝∠CDP＝90°. ‎ ‎(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；‎ ‎(2)若PA＝PD＝AB＝DC，∠APD＝90°，且四棱锥PABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．‎ ‎34．（2014山东文）如图，四棱锥中，分别为线段的中点.‎ ‎（Ｉ）求证：；（II）求证：.‎ ‎35.(2014四川文) 在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。‎ ‎ （Ⅰ）若，证明：直线平面；‎ ‎（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。‎ ‎36．（2013北京文）如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证：‎ ‎（1）底面 （2）平面 （3）平面平面 ‎37．（2012江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：‎ ‎（1）平面ADE⊥平面BCC1B1； （2）直线A1F∥平面ADE．‎ ‎38．（2013江苏）如图，在三棱锥中，平面平面，， ，过作，垂足为，点分别是棱的中点.‎ 求证：（1）平面平面； （2）.‎ ‎39．（2014江苏）如图，在三棱锥中，分别为棱的中点．已知．‎ ‎（1）求证：直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．‎ ‎40．（2014北京文）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，BC=1，‎ ‎、分别为、的中点.‎ ‎（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.‎ ‎41.（2015北京文）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．‎ ‎（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．‎ ‎42.（2015年新课标1卷）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，‎ ‎（I）证明：平面平面；‎ ‎（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.‎ ‎43.(2017·全国Ⅱ文)如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°. ‎ ‎(1)证明：直线BC∥平面PAD；(2)若△PCD的面积为2，求四棱锥PABCD的体积．‎ ‎44、（2016年江苏省高考）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.‎ 求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F. ‎ ‎45、（2016年全国I卷）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.‎ ‎（I）证明：G是AB的中点；‎ ‎（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．‎ ‎46、（2016年全国II卷高考） 如图，菱形的对角线与交于点，点、分别在，上，，交于点，将沿折到的位置.‎ ‎（Ⅰ）证明：；‎ ‎（Ⅱ）若,求五棱锥体积.‎ ‎47、（2016年全国III卷高考）如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．‎ ‎（I）证明平面； （II）求四面体的体积.‎ ‎48．(2017·北京文)如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．‎ ‎(1)求证：PA⊥BD；‎ ‎(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；‎ ‎(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．‎ ‎49．(2017·江苏，15)如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.‎ 求证：(1)EF∥平面ABC；(2)AD⊥AC.‎ ‎50、（2013年全国I卷）如图，三棱柱中，，，。‎ ‎（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。‎ ‎51、（2011年全国I卷）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。‎ 底面 。‎ ‎（I）证明： （II）设，求棱锥的高。‎ ‎ ‎ ‎52、（2014年全国I卷）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．‎ ‎（1）证明：B1C⊥AB； （2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．‎ 您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。‎