高考数学选修22高考试题文档版四 5页

‎2019届高考数学选修2-2高考试题文档版四 单选题（共5道）‎ ‎1、如果命题P（n）对于n=1成立，同时，如果n=k成立，那么对于n=k+2也成立．这样，下述结论中正确的是（　　）‎ AP（n）对于所有的自然数n成立 BP（n）对于所有的正奇数n成立 CP（n）对于所有的正偶数n成立 DP（n）对于所有大于3的自然数n成立 ‎2、利用数学归纳法证明“”的过程中，由“n=k”变成“n=k+1”时，不等式左边的变化是（　　）‎ A增加 B增加和 C增加，并减少 D增加和，并减少 ‎3、用数学归纳法证明，其中n＞1且n∈N*，在验证n=2时，左式是（　　）‎ A1‎ B1+‎ C1++‎ D1+++‎ ‎4、用数学归纳法证明，在验证当n=1等式成立时，其左边为（　　）‎ A1‎ B1+x C1+x+x2‎ D1+x+x2+x3‎ ‎5、函数y=x2cosx的导数为 Ay′=2xcosx－x2sinx By′=2xcosx+x2sinx Cy′=x2cosx－2xsinx Dy′=xcosx－x2sinx 填空题（共5道）‎ ‎6、|sinx|dx等于______．‎ ‎7、曲线y=x2-6x+13与直线y=x+3所围成的区域面积为______．‎ ‎8、由曲线y=x2和直线y=x及y=2x所围成的平面图形面积______．‎ ‎9、曲线与围成的面积为______．‎ ‎10、|x+2|dx=______．‎ ‎-------------------------------------‎ ‎1-答案：tc 解：∵命题P（n）对于n=1成立，同时，如果n=k成立，那么对于n=k+2也成立．这样，k=1时P（1）成立，可得k=3时P（3）成立，…，依此类推可得：P（n）对于所有的正奇数n成立．故选：B．‎ ‎2-答案：tc 解：n=k时，左边=n=k+1时，左边=由“n=k”变成“n=k+1”时，故选D．‎ ‎3-答案：tc 解：用数学归纳法证明1+++…+＜n，其中n＞1且n∈N*，在验证n=2时，左式=1++=1++，故选：C．‎ ‎4-答案：tc 解：由题意可知，等式的左边是：1+x+x2+…+xn+1，所以在验证当n=1等式成立时，左边=1+x+x2．故选C．‎ ‎5-答案：A ‎-------------------------------------‎ ‎1-答案：∫-ππ|sinx|dx=∫-π0‎ ‎（-sinx）dx+∫0π ‎（sinx）dx=cosx|-π0+（-cosx）|0π=2+2=4故答案为4‎ ‎2-答案：解方程组得交点横坐标为x1=2，x2=5，所求图形的面积为 故答案为：．‎ ‎3-答案：‎ 解：在同一直角坐标系下作出曲线y=x2，直线y=x，y=2x的图象，所求面积为图中阴影部分的面积．解方程组，得交点（0，0），（1，1），解方程组 得交点（0，0），（2，4），∴所围成的图形面积为：S==x2=+=；故答案为：．‎ ‎4-答案：3‎ 解：先作出y=cosx的图象，如图所示，从图象中可以看出围成的面积为===1-0-（-1-1）=3．故答案为：3．‎ ‎5-答案：‎ 解：|x+2|dx=-∫-4-2‎ ‎（x+2）dx+∫-23‎ ‎（x+2）dx==（-x2-2x）|-4-2+（x2+2x）|-23=．故答案为：．‎