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- 2021-05-13 发布
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解三角形
一、知识梳理
1、在中,__;__;___ ____
2、正弦定理:形式一: (解三角形的重要工具)
形式二: (边角转化的重要工具)
面积公式: ____________=______________
3.余弦定理:形式一:
形式二:_________ ; ________ ; cosC=_____________
4、问题1: 在中,A、B的对边分别是,且,求B
问题2:1.在△ABC中,a=1,b=,B=60°,求c.
问题3:在在△ABC中,bcosA=cosB,试判断三角形的形状.
二、抢分演练
1、.在中,a=15,b=10,A=60°,则=
A - B C - D
2、.若△的三个内角满足,则△
(A)一定是锐角三角形. (B)一定是直角三角形.
(C)一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.
3、设锐角三角形的内角的对边分别为,.求B=_________
4、.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=, A+C=2B,则sinA= .
5、在中。若,,,则a=
6、(本题满分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的最大值。
7、.(2009湖北卷文)(本小题满分12分)
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
(Ⅰ)确定角C的大小:
(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
三、高考链接
(10山东) 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,,则角A的大小为 .
(07山东)在中,角的对边分别为.
(1)求;
(2)若,且,求.
(09山东)设函数f(x)=2在处取最小值.
(1) 求.的值;
(2) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..