大连民族学院附中创新设计高考数学一轮复习单元训练概率 5页

大连民族学院附中2019版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：概率 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．在对我市普通高中学生某项身体素质的测试中。测量结果服从正态分布N，若在（0，2）内取值的概率为0.8，则在（0，1）内取值的概率为( )‎ A．0．2 B．0．4 C．0．6 D．0．3‎ ‎【答案】B ‎2．天气预报报导在今后的三天中，每一天下雨的概率均为60%，这三天中恰有两天下雨的概率是( )‎ A． 0.432 B． 0.6 C． 0.8 D． 0.288‎ ‎【答案】A ‎3．在区间上任取两个实数，则满足不等式的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎4．下列事件：①一个口袋内装有5个红球，从中任取一球是红球；②抛掷两枚骰子，所得点数之和为9；③；④方程有两个不相等的实数根；⑤巴西足球队会在下届世界杯足球赛中夺得冠军。其中，随机事件的个数为( )‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】B ‎5．若随机变量的分布列为：，若，则的最小值等于( )‎ A．0 B．2 C．4 D．无法计算 ‎ ‎【答案】A ‎6．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为‎3”‎的概率是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎7．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎8．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎9．下列是随机变量ξ的分布列 则随机变量ξ的数学期望是( )‎ A．0.44 B．0.52 C．1.40 D．条件不足 ‎ ‎【答案】C ‎10．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )‎ A． 0.7 B． 0.65 C． 0.35 D． 0.3‎ ‎【答案】C ‎11．已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)等于( )‎ A．0.1 B．0.2 C．0.6 D．0.8‎ ‎【答案】A ‎12．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的概率等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 (默认每个月的天数相同，结果精确到0.001）.‎ ‎【答案】0.985‎ ‎14．已知随机变量X～B(5，)，则P(X≥4)＝ 。‎ ‎【答案】 ‎15．接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为____________.(精确到0.01)[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎【答案】0.94.‎ ‎16．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0．80，乙闹钟准时响的概率是0．90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 ．‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取一件，（1）每次取出后不放回，连续取两次；（2）每次到出后放回，连续了取两次。试分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。‎ ‎【答案】（1）用和表示两件正品和一件次品，则不放回地抽取两次，其一切可能的结果组成的基本事件为 共计6件，‎ 事件A表示“取出的两件产品中中，恰好有一件次品”‎ 的事件为共计4件，‎ 故 ‎ ‎(2）若有放回地抽取，其基本事件为 共计9件 ‎ 事件B表示包含的事件共计4件 ‎ 故 ‎ ‎18．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.‎ 已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.‎ ‎(Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；‎ ‎(Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）‎ ‎【答案】(Ⅰ）由已知得，该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:‎ ‎(分钟).‎ ‎(Ⅱ）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率，得 是互斥事件，‎ 故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.‎ ‎19．一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。‎ ‎(Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；‎ ‎(Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率。‎ ‎【答案】（Ⅰ）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A，摸出两球共有方法=10种，‎ 其中，两球一白一黑有种。[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎(Ⅱ）解法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B，摸出一球得白球的概率为，‎ 摸出一球得黑球的概率为，‎ 解法二：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”。‎ ‎∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为。‎ ‎20．汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2019年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录如下(单位：).‎ 经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为．‎ ‎(Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合排放量的概率是多少？‎ ‎(Ⅱ）若，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性．‎ ‎【答案】（Ⅰ）从被检测的辆甲类品牌车中任取辆，共有种不同的排放量结果：‎ 设“至少有一辆不符合排放量”为事件，则事件包含以下种不同的结果： ‎ 所以， ‎ ‎(Ⅱ）由题可知，， ‎ 令，，， ，‎ ‎，，∴乙类品牌车碳排放量的稳定性好 ‎21．为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2019万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。 ‎ ‎(I）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；‎ ‎(II）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.‎ ‎【答案】（I）由题意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省内游客有9人,其中6人持银卡.‎ 设事件A为“采访该团2人,恰有1人持银卡”,则 所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是. ‎ ‎(II）设事件B为“采访该团2人,持金卡人数与持银卡人数相等”,可以分为：‎ 事件B1为“采访该团2人,持金卡0人，持银卡0人”,或事件B2为“采访该团2人,持金卡1人，持银卡1人”两种情况，则 所以采访该团2人，持金卡与持银卡人数相等的概率是. ‎ ‎22．某车间在三天内，每天生产件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了件、‎ 件、件次品，质检部门每天要从生产的件产品中随机抽取件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过．‎ ‎(1）求第一天的产品通过检测的概率；‎ ‎(2）记随机变量为三天中产品通过检测的天数，求的分布列及数学期望．‎ ‎【答案】（1）设概率为， 依题意可得 [来源:1]‎ ‎(2）依题意知， 可取0，1，2，3 记第天的产品通过检测的概率为，‎ 则， [来源:学*科*网]‎ ‎， [来源:学+科+网]‎ 的分布列为：‎