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  • 2021-05-13 发布

广西高三高考信息卷一数学文试题Word版含答案

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‎ ‎ 广西 ‎2013届高三高考信息卷(一)‎ 数学(文)试题 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共l50分,考试用时120分钟,‎ 第Ⅰ卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设集合A==,则有 ‎ A.a∈A B.A C.{a}∈A D.{a}A ‎2.下列命题中的假命题是 ‎ A.存在x∈R , sinx= B.存在x∈R, log2x=1 ‎ ‎ C.对任意x∈R,()x>0 D.对任意x∈R,x2≥0‎ ‎3.的值为 ‎ A. B.- C.-1 D.1‎ ‎4.已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形,高为2,则其外接球的表面积为 ‎ A.3 B.7 C.10 D.16‎ ‎5.已知向量a、b、c满足a-b+‎2c=0,则以a⊥c·|a|=2,|c|=l,则|b|=‎ ‎ A. B.2 C.2 D.4‎ ‎6.已知二面角的大小为60o,a, b是两条异面直线,在下面给出的四个结论中,是“a和b所成的角为60o’’成立的充分条件是 ‎ A. B.a∥ ,b⊥ C.a⊥ ,b⊥ D.a⊥ ,b ‎7.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方法共有 ‎ A. 20种 B.30种 C.40种 D.60种 ‎8.若A为不等式组表示的平面区域,则当从-2连续变化到1时,动直线。x+y=a 扫过A中的那部分区域的面积为 ‎ A. B. C.1 D.5‎ ‎9.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其中A=120o,b=1,且△ABC面积为,则 ‎ A. B. C.2 D.2‎ ‎10.已知圆C:x2+y2=1,点P(xo,yo)在直线x-y-2=0上,O为坐标原点,若圆C上存在一点Q,使得∠OPQ=30o,则xo的取值范围是 ‎ A.[-1,1] B.[0,1] C.[-2,2] D.[0,2]‎ ‎11.已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,如果函数g(x)=f(x)-(x+m)有两个零点,则实数m的值为 ‎ A.2k(k∈Z) B.2k或2k+(k∈Z) ‎ ‎ C.0 D.2k或2k一(k∈Z)‎ ‎12.已知A、B是椭圆(2>b>0)长轴的两个顶点,M、N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM、BN的斜率分别为k1、k2且kl k2≠0,若|kl|+|k2|的最小值为1,则椭圆方程中b的值为 ‎ A. B.1 C.2 D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在横线上)‎ ‎13.()5的展开式中,有理项中系数最大的项是 。‎ ‎14.已知下列表格所示的数据的回归直线方程为,则a的值为 。‎ x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎251‎ ‎254‎ ‎257‎ ‎262‎ ‎266‎ ‎ ‎ ‎15.数列{an}满足al=1,a2=1,an+an+2=n+1(n∈N*),若{an}前n项和为Sn,则S100= 。‎ ‎16.已知…,若均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则a-t= 。‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ ‎ 等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=,且S2+=1.‎ ‎ (1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎ (2)记bn=log3,数列的前n项和为Tn,求证。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知xo、xo+是函数f(x)=cos2()-sin2的两个相邻的零点.‎ ‎ (1)求的值;‎ ‎ (2)若对任意x∈[],都有|f(x)-m|≤l,求实数m的取值范围.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 一个同学分别参加三所大学自主招生笔试(各校试题不同),如果该同学通过各校笔试的概率分别为,,且该同学参加三所大学笔试通过与否互不影响。‎ ‎ (1)求该同学至少通过一所大学笔试的概率;‎ ‎ (2)求该同学恰好通过两所大学笔试的概率.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎ 如图,在△AOB中,已知∠AOB=,∠BAO=,AB=4, D为线段AB的中点,△AOC是由△AOB绕直线AO旋转而成,记二面角B-AO-C的大小为.‎ ‎ (1)当平面COD⊥平面AOB时,求的值;‎ ‎ (2)当=时,求二面角B-OD-C的余弦值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,M(4,t)(t>0)为抛物线C上的点,且|MF| =5.‎ ‎ (1)求抛物线C的方程和点M的坐标;‎ ‎ (2)过点M引出斜率分别为kl、k2的两直线与抛物线C的另一交点为A,与抛物线C的另一交点为B,记直线AB的斜率为k3.‎ ‎ ①若k1+k2=0,试求k3的值;‎ ‎ ②证明:为定值.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数f(x)=,常数。‎ ‎ (1)设m=0,求证:函数f(x)递增;‎ ‎ (2)设,若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值为m2,求正实数m的取值范围。‎ ‎ ‎