三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 一元二次不等式的解法 文 2页

第8课 一元二次不等式的解法 ‎1．（2019天津高考）设，则“”是“”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】不等式的解集为或，‎ ‎∴“”是“”成立的充分不必要条件，选A．‎ ‎2．若，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵，∴，‎ ‎∵，∴，∴，或．‎ ‎3．(2019衡阳模拟)若集合，则实数的值的集合是________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】此题等价于，恒成立 当时，恒成立，‎ ‎ 当时，则，解得．‎ ‎4．不等式对满足的所有都成立，则实数的取值范围是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵，∴．‎ 设，‎ ‎∵要使， 恒成立，则只需 ‎，即，‎ ‎7．解关于的不等式．‎ ‎【解析】原不等式可以化为：．‎ 当，即时，则或．‎ 当，即时，则，得．‎ 当，即时，则，或．‎ 综上：当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为．‎ ‎8．设函数.‎ ‎(1)若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；‎ ‎(2)若对于，恒成立，求的取值范围．‎ ‎【解析】　(1)要使恒成立，‎ 若，显然；‎ 若，则⇒．‎ ‎(2)要使在上恒成立，‎ 只需在上恒成立．‎ 又因，‎ 由在上是增函数，‎ ‎∴在上是减函数．‎ 因此函数的最小值.‎ ‎∴的取值范围是．‎