- 190.63 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
正弦、余弦定理
公式定理
(1)△ABC的面积公式:
(2)正弦定理:
(3)余弦定理:
余弦定理常见变形:
常用三角关系拓展
(1)
(2)
重要结论
① △ABC中,分别为A,B,C的对边,
② 在△ABC中,给定A,B的正弦或余弦值,则C有解(即存在)的充要条件是
链接高考
1、(2012年上海)在中,若,则的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定.
2、(2012年陕西)在△中,角A,B,C所对的边长分别为,若,则的最小值为( )
A. B. C. D.
3、(2011年天津)如图,在中,是边上的点,且,,,则的值为( )
A. B. C. D.
4、(2011年辽宁)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为,则( )
(A) (B) (C) (D)
5、(2010年天津)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是,若,,则A=( )
(A) (B) (C) (D)
6、(2010年湖南)在中,角A,B,C所对的边长分别为。若,,则[( )
A. B. C. D.的大小关系不能确定
7、(2012年北京)在中,若,,,则 .
8、(2012年湖北)设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是。若,则角C=______________。
9、(2012年重庆)设的内角的对边分别为,且则
10、(2011年北京)在中,若,,则 ; 。
11、(2011年福建)如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。
12、(2011年上海)在正三角形中,是上的点,,则____________
13、(2010年山东)在中,角所对的边分别为,若,,,则角的大小为
14、(2010年江苏)在锐角三角形ABC,的对边分别为,若,则
15、(2011年江苏)在△ABC中,角所对应的边为
(1)若 求A的值;(2)若,求的值.
16、(2011年山东)在△ABC中,内角的对边分别为已知.
(1)求的值;(2)若,△ABC的面积S。
17、(2011年江西)在△ABC中,角的对边分别是,已知。(1)求的值;(2)若,求边的值。
18、(2010年浙江)在△ABC中,角所对的边分别为。已知
(1)求的值;(2)当,时。求及的长.
19、(2010年全国2)中,为边上的一点,,,,求.
复习回顾
1. 设,是两个不共线的非零向量()。
(1)若与起点相同,为何值时,,,三向量的终点在一直线上;
(2)若且与夹角为60°,那么为何值时,的值最小。
2. 开口向下的二次函数对任意都有成立。设向量,,,,其中,试求不等式的解集。
正弦、余弦定理参考答案
1.C; 2.C; 3.D; 4.D; 5.A; 6.A;
7.4; 8.120°; 9.; 10.,; 11. ; 12. ;
13. 30°; 14.4;
15. (1),(2);
16. (1),(2);
17. (1),(2);
18. (1),(2)或;
19.
复习回顾
1. (1),(2),最小,为
2.