正弦余弦定理高考题 6页

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  • 2021-05-13 发布

正弦余弦定理高考题

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正弦、余弦定理 公式定理 ‎(1)△ABC的面积公式:‎ ‎(2)正弦定理:‎ ‎(3)余弦定理:‎ 余弦定理常见变形:‎ 常用三角关系拓展 ‎(1)‎ ‎(2)‎ 重要结论 ① ‎△ABC中,分别为A,B,C的对边,‎ ② 在△ABC中,给定A,B的正弦或余弦值,则C有解(即存在)的充要条件是 链接高考 ‎1、(2012年上海)在中,若,则的形状是( )‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定.‎ ‎2、(2012年陕西)在△中,角A,B,C所对的边长分别为,若,则的最小值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3、(2011年天津)如图,在中,是边上的点,且,,,则的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4、(2011年辽宁)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为,则( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎5、(2010年天津)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是,若,,则A=( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎6、(2010年湖南)在中,角A,B,C所对的边长分别为。若,,则[( )‎ A. B. C. D.的大小关系不能确定 ‎7、(2012年北京)在中,若,,,则 .‎ ‎8、(2012年湖北)设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是。若,则角C=______________。‎ ‎9、(2012年重庆)设的内角的对边分别为,且则 ‎ ‎10、(2011年北京)在中,若,,则 ; 。‎ ‎11、(2011年福建)如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。‎ ‎12、(2011年上海)在正三角形中,是上的点,,则____________‎ ‎13、(2010年山东)在中,角所对的边分别为,若,,,则角的大小为 ‎ ‎14、(2010年江苏)在锐角三角形ABC,的对边分别为,若,则 ‎ ‎15、(2011年江苏)在△ABC中,角所对应的边为 ‎(1)若 求A的值;(2)若,求的值.‎ ‎16、(2011年山东)在△ABC中,内角的对边分别为已知.‎ ‎(1)求的值;(2)若,△ABC的面积S。‎ ‎17、(2011年江西)在△ABC中,角的对边分别是,已知。(1)求的值;(2)若,求边的值。‎ ‎18、(2010年浙江)在△ABC中,角所对的边分别为。已知 ‎(1)求的值;(2)当,时。求及的长.‎ ‎19、(2010年全国2)中,为边上的一点,,,,求.‎ 复习回顾 ‎1. 设,是两个不共线的非零向量()。‎ ‎(1)若与起点相同,为何值时,,,三向量的终点在一直线上;‎ ‎(2)若且与夹角为60°,那么为何值时,的值最小。‎ ‎2. 开口向下的二次函数对任意都有成立。设向量,,,,其中,试求不等式的解集。‎ 正弦、余弦定理参考答案 ‎1.C; 2.C; 3.D; 4.D; 5.A; 6.A;‎ ‎7.4; 8.120°; 9.; 10.,; 11. ; 12. ;‎ ‎13. 30°; 14.4;‎ ‎15. (1),(2);‎ ‎16. (1),(2);‎ ‎17. (1),(2);‎ ‎18. (1),(2)或;‎ ‎19. ‎ 复习回顾 ‎1. (1),(2),最小,为 ‎2. ‎