大连海事大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习平面向量 4页

大连海事大学附中2019三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：平面向量 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知向量，其中O是坐标原点，若A，B，C三点共线，则实数k=( )‎ A． B． C．11 D．或11‎ ‎【答案】D ‎2．在△ABC中，若·＝1，·＝－2，则||的值为( )‎ A．1 B．3 C． D．[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎【答案】D ‎3．设是平面直角坐标系内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，则的面积等于( )[来源:1ZXXK]‎ A．15 B．10 C．7.5 D．5‎ ‎【答案】D ‎4．已知非零向量与满足(+)·=0且·= , 则△ABC为( )‎ A． 等边三角形 B． 直角三角形 C． 等腰三角形 D． 等腰直角三角形 ‎【答案】A ‎5．若为所在平面内一点，且满足(OB-OC)·(OB+OC-2OA)=0，则的形状为( )‎ A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．斜三角形 ‎【答案】C ‎6．已知向量，向量与的夹角都是，且，则=( )‎ A． 6 B． 5 C． 23 D． 8‎ ‎【答案】C ‎7．过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若（，则=( )‎ A．3 B.4 C． D．‎ ‎【答案】B ‎8．已知向量a =，向量b =，那么a与b夹角的大小为( )‎ A．                B.                  C.               D. [来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎【答案】D ‎9．在△中，是边中点，角的对边分别是，若，则△的形状为( )‎ A．直角三角形 B．钝角三角形 ‎ C．等边三角形 D．等腰三角形但不是等边三角形.‎ ‎【答案】C ‎10．已知平面向量( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎11．已知向量与不共线， (k∈R)，，如果，那么( )‎ A．k＝1且与同向 B．k＝1且与反向 C．k＝－1且与同向 D．k＝－1且与反向 ‎【答案】D ‎12．若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=( )‎ A．3a+b B． ‎3a-b C．-a+3b D． a+3b ‎【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．已知且，是钝角，若的最小值为，则的最小值是 。‎ ‎【答案】‎ ‎14．已知| e |=1，且满足|a + e|=|a - 2e| , 则向量a在e方向上的投影等于 .‎ ‎【答案】‎ ‎15．已知, ，若，则___________‎ ‎【答案】‎ ‎16．平面上任意给定的n个向量为，为最小，则向量为 .‎ ‎【答案】[来源:1ZXXK]‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m＝(sinA＋sinC，sinB－sinA)，n＝(sinA－sinC，sinB)，且m⊥n.‎ ‎(1)求角C的大小；‎ ‎(2)若向量s＝(0，－1)，t＝，试求|s＋t|的取值范围．‎ ‎【答案】(1)由题意得m·n＝(sin‎2A－sin‎2C)＋(sin2B－sinAsinB)＝0，即sin‎2C＝sin‎2A＋sin2B－sinAsinB，由正弦定理得c2＝a2＋b2－ab，再由余弦定理得cosC＝＝．‎ 因为0