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  • 2021-05-13 发布

三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 正弦定理余弦定理 文

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第39课 正弦定理、余弦定理 ‎ ‎1.在中,,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵,‎ ‎∴,即,‎ ‎∴,∵,故.‎ ‎2.(2019韶关一模) 对于,有如下四个命题: ‎ ‎①若 ,则为等腰三角形,‎ ‎②若,则是直角三角形 ‎③若,则是钝角三角形 ‎④若, 则是等边三角形 其中正确的命题个数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】对于①,若 ,或,‎ ‎∴或,则为等腰或直角三角形;‎ 对于②,若,则 ‎∴,即,则为直角三角形;‎ 对于③若,则,‎ ‎∴为锐角,但不能判断或为钝角;‎ 对于④若,‎ ‎ 则,‎ ‎∴,∴是等边三角形.‎ ‎3.(2019西城一模)在中,已知. ‎ ‎(1)求角; ‎ ‎(2)若,的面积是,求.‎ ‎【解析】(1)由,∴. ‎ ‎(2)∵ ,, ‎ 由 ①②解得:. ‎ ‎4.(2019江西高考)在中,角所对应的边分别为,已知,.‎ ‎(1)求证:‎ ‎(2)若,求的面积.‎ ‎【解析】(1)证明:∵‎ ‎∴,又 ‎(2)由(1)及,可得,‎ ‎∴的面积 ‎5.(2019佛山二模)在四边形中,,,,.‎ ‎(1)求的长; ‎ ‎(2)求四边形的面积.‎ ‎【解析】(1)如图,连结,依题意可知,,‎ ‎ 在中,由余弦定理得 ‎ 在中,由余弦定理得 由,解得,‎ 从而,即. ‎ ‎ (2)由(1)可知,‎ ‎6.设的内角、、的对边分别为、、,且满足.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若,求面积的最大值.‎ ‎【解析】(1)∵,,‎ ‎ 在△中,.‎ ‎ (2)∵,.‎ ‎ ∴,当且仅当时取“=” .‎ ‎ ∴三角形的面积.‎ ‎ ∴三角形面积的最大值为.‎