- 345.00 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第39课 正弦定理、余弦定理
1.在中,,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵,
∴,即,
∴,∵,故.
2.(2019韶关一模) 对于,有如下四个命题:
①若 ,则为等腰三角形,
②若,则是直角三角形
③若,则是钝角三角形
④若, 则是等边三角形
其中正确的命题个数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】对于①,若 ,或,
∴或,则为等腰或直角三角形;
对于②,若,则
∴,即,则为直角三角形;
对于③若,则,
∴为锐角,但不能判断或为钝角;
对于④若,
则,
∴,∴是等边三角形.
3.(2019西城一模)在中,已知.
(1)求角;
(2)若,的面积是,求.
【解析】(1)由,∴.
(2)∵ ,,
由 ①②解得:.
4.(2019江西高考)在中,角所对应的边分别为,已知,.
(1)求证:
(2)若,求的面积.
【解析】(1)证明:∵
∴,又
(2)由(1)及,可得,
∴的面积
5.(2019佛山二模)在四边形中,,,,.
(1)求的长;
(2)求四边形的面积.
【解析】(1)如图,连结,依题意可知,,
在中,由余弦定理得
在中,由余弦定理得
由,解得,
从而,即.
(2)由(1)可知,
6.设的内角、、的对边分别为、、,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
【解析】(1)∵,,
在△中,.
(2)∵,.
∴,当且仅当时取“=” .
∴三角形的面积.
∴三角形面积的最大值为.