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- 2021-05-13 发布
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《机械能》综合检测
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的
得0分)
1.如图所示,质量为m的钩码在弹簧测力计的作用下竖直向上运动.设弹簧测力计的示数为FT,不计空气阻力,重力加速度为g.则( D )
A.T=mg时,钩码的机械能不变
B.Tmg时,钩码的机械能增加
解析:无论T与mg的关系如何,T与钩码位移的方向一致,T做正功,钩码的机械能增加,选项D正确.
2.下表列出了某种型号轿车的部分数据,试根据表中数据回答问题.
长/mm×宽/mm×高/mm
4 871×1 835×1 460
净重/kg
1 500
传动系统
前轮驱动与挡变速
发动机型式
直列4缸
发动机排量(L)
2.2
最高时速(km/h)
252
100 km/h的加速时间(s)
10
额定功率(kW)
140
如图为轿车中用于改变车速的挡位.手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度,从“1～5”逐挡速度增大,R是倒车挡.轿车要以最大动力上坡,变速杆应推至挡位及该车以额定功率和最高速度运行时轿车的牵引力分别为( D )
A.“5”挡,8 000 N B.“5”挡,2 000 N
C.“1”挡,4 000 N D.“1”挡,2 000 N
解析:由P=Fv可知,要获得大的动力应当用低速挡,即“1”挡;由P=Fvm,解得F==2 000 N,选项D正确.
3.蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的喜爱.如图所示,蹦极者从P点静止跳下,到达A处时弹性绳刚好伸直,继续下降到最低点B处,离水面还有数米距离.蹦极者在其下降的整个过程中,重力势能的减少量为ΔE1、绳的弹性势能增加量为ΔE2,克服空气阻力做功为W,则下列说法正确的是( C )
A.蹦极者从P到A的运动过程中,机械能守恒
B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的过程中,机械能守恒
C.ΔE1=W+ΔE2
D.ΔE1+ΔE2=W
解析:蹦极者从P到A的过程中,除了重力做功以外,还有空气阻力做功,机械能不守恒,选项A错误;从A到B的过程中,有重力、弹力和阻力做功,对于系统,除了重力和弹力做功以外,有阻力做功,系统机械能不守恒,选项B错误;根据能量守恒知,由于动能变化量为零,重力势能的减小量等于弹性势能的增加量与克服阻力做功之和,即ΔE1=W+ΔE2,选项C正确,D错误.
4.将一小球从高处水平抛出,最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图像如图所示,不计空气阻力,取g=10 m/s2.根据图像信息,不能确定的物理量是( D )
A.小球的质量
B.小球的初速度
C.最初2 s内重力对小球做功的平均功率
D.小球抛出时的高度
解析:由m=5 J和机械能守恒ΔEk=mgh=25 J,结合h=gt2=×10×22 m=20 m,解得m= kg,v0=4 m/s.最初2 s内重力对小球做功的平均功率==12.5 W.小球抛出时的高度无法确定,故选D.
5.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动,某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带,最后小物块的速度与传送带的速度相同.在小物块与传送带间有相对运动的过程中,滑动摩擦力对小物块做的功为W,小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q,则下列判断中正确的是( B )
A.W=0,Q=mv2 B.W=0,Q=2mv2
C.W=,Q=mv2 D.W=mv2,Q=2mv2
解析:对小物块,由动能定理有W=mv2-mv2=0,设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ,则小物块与传送带间的相对路程x相对=,这段时间内因摩擦产生的热量Q=μmg·x相对=2mv2,选项B正确.
6.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像,Oa为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线,则下述说法正确的是( D )
A.0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B.t1～t2时间内汽车牵引力做功为m-m
C.t1～t2时间内的平均速度为(v1+v2)
D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值,t2～t3时间内牵引力最小
解析:由题图可知,在0～t1时间内,v-t图像为倾斜的直线,故汽车做匀加速运动,牵引力恒定,由P=Fv可知,汽车牵引力的功率均匀增大,选项A错误;在t1～t2时间内,根据动能定理有WF-Wf=m-m,因此牵引力做的功大于m-m,选项B错误;在t1～t2时间内,若v-t图像为直线,则平均速度为(v1+v2
),而题图所示v-t图像为曲线,故这段时间内的平均速度大于(v1+v2),选项C错误;全过程中,t1时刻牵引力最大,功率达到额定功率,也最大,之后,功率不变,牵引力减小,直至F=f,此后汽车做匀速运动,选项D正确.
7.竖直向上抛出一小球,小球在运动过程中,所受空气阻力大小不变.规定向上方向为正方向,小球上升到最高点所用时间为t0,下列关于小球在空中运动过程中的加速度a、位移x、重力的瞬时功率P和机械能E随时间t变化的图像中,正确的是( C )
解析:由于向上方向为正,加速度方向一直向下,选项A错误;由空气阻力大小不变,故物体向上减速运动和向下加速运动的加速度均恒定,且向上的加速度大,故向上减速的时间小于向下加速的时间,由于小球做匀变速运动,位移—时间图线不是直线,选项B错误;由于空气阻力一直做负功,故小球的机械能一直减小,选项D错误,重力的瞬时功率P=mgv,选项C正确.
8.在排球比赛中,假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网,排球网高H=2.24 m,排球质量为m=300 g,运动员对排球做的功为W1=20 J,排球运动过程中克服空气阻力做的功为W2=4.12 J,重力加速度g=10 m/s2.球从手刚发出位置的高度h=2.04 m,选地面为零势能面,则( BD )
A.与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72 J
B.排球恰好到达球网上边缘时的机械能为22 J
C.排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88 J
D.与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为4.72 J
解析:与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为mg(H-h)=0.6 J,选项A错误;排球恰好到达球网上边缘时的机械能为mgh+W1-W2=22 J,选项B正确;排球恰好到达球网上边缘时的动能为W1-W2-mg(H-h)=15.28 J,选项C错误;与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为W2+mg(H-h)=4.72 J,选项D正确.
9.一质量为2 kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动,当运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,图中给出了拉力随位移变化的关系图像.已知重力加速度g=10 m/s2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有( ABC )
A.物体与水平面间的动摩擦因数
B.合外力对物体所做的功
C.物体匀速运动时的速度
D.物体运动的时间
解析:物体做匀速运动时,受力平衡,则f=F=7 N,再由滑动摩擦力公式f=μmg可求得物体与水平面间的动摩擦因数,选项A正确;运动4 m后物体做减速运动,图线与坐标轴围成的面积表示拉力做的功,则由图像中减速过程包括的方格数可估算拉力所做的功,再由摩擦力与位移的乘积求出摩擦力的功,就可求得总功,选项B正确;已求出合外力所做的功,再由动能定理可求得物体开始时做匀速运动的速度,选项C正确;由于不知道具体的运动情况,无法求出减速运动的时间,选项D错误.
10.如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过轻绳联结在一起,跨过光滑的定滑轮,圆环套在光滑的竖直杆上,设杆足够长.开始时连接圆环的绳处于水平,长度为l,现从静止释放圆环.不计摩擦和空气的阻力,以下说法正确的是( AD )
A.当M=2m时,l越大,则小环m下降的最大距离h越大
B.当M=2m时,l越大,则小环m下降的最大距离h越小
C.当M=m,且l确定时,则小环m下降过程中速度先增大后减小到零
D.当M=m,且l确定时,则小环m下降过程中速度一直增大
解析:由系统机械能守恒可得mgh=Mg(-l),当M=2m时,h=l,选项A正确,B错误;当M=m时,小环在下降过程中系统的重力势能一直在减少,即系统的动能一直在增加,选项D正确,C错误.
11.在倾角为θ的光滑斜面上放有两个用轻弹簧相连接的物块A,B,它们的质量分别为m1,m2(m1
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