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  • 2021-05-13 发布

三角恒等变换高考试题汇编

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三角恒等变换高考题汇编 ‎1、(07山东理)函数y=sin(2x+)+cos(2x+)的最小正周期和最大值分别为( )‎ A ,1 B , C 2,1 D 2,‎ ‎2、(07海南)=-,则cos+sin的值为( )‎ A - B - C D ‎ ‎3、(07福建文)sin150cos750+cos150sin1050=( )A 0 B C D 1‎ ‎4、(07浙江理)已知sin+cos=且≤≤,则cos2的值是( )‎ ‎5、(07浙江文)已知sin+cos=则sin2的值是( )‎ ‎6、(07全国Ⅰ理)函数f(x)=cos2x-2cos2的一个单调增区间是( )‎ A( , ) B(,) C(0,) D(-,)‎ ‎7、(07广东理)已知函数f(x)=sin2x -(x∈R),则f(x)是( ) ‎ A最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的奇函数 ‎ ‎ C最小正周期为2的偶函数 D最小正周期为的偶函数 ‎8、(07北京文)函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是( )‎ A B C 2 D 4‎ ‎9、(06全国)函数f(x)=sin2xcos2x的最小正周期是( )‎ A B C 2 D 4‎ ‎10、(06全国)若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=( )‎ A 3-cos2x B 3-sin2x C 3+cos2x D 3+sin2x ‎ ‎11、(06重庆文)已知∈(0,),cos(-)=,sin(-)=-,则cos(+)的值等于( )‎ A - B - C D ‎ ‎12、(06重庆理)已知∈(,),sin(+)=-,sin(-)=,‎ 则cos(+)=( )‎ ‎13、(06浙江理)函数y=sin2x+sin2x,x∈R的值域是( )‎ A [-,] B [-,] C [-+,+] D [--,-]‎ ‎14、(06浙江文)函数y=2sinxcosx-1,x∈R的值域是( )‎ ‎15、(08四川)若,则的取值范围是:( )‎ ‎(A)   (B)   (C)   (D)‎ ‎16、(06湖北)若ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA=( )‎ A B - C D -‎ ‎17、(06湖南)若f(x)= asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是( )(注:只要满足a+b=0的一组数即可)‎ ‎18、(05全国)当00),1)求函数f(x)的值域;‎ ‎2)若对任意的a∈R,函数y= f(x),x的图象与直线y=-1有且只有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数y= f(x),x∈R的增区间。‎ ‎18、(07湖北文)已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x,x∈[,],‎ ‎1)求f(x)的最大值和最小值;‎ ‎2)若不等式∣f(x)-m∣<2在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围。‎ ‎19、(07湖南理)已知函数f(x)=cos2(x+),g(x)=1+sin2x,‎ ‎1)设x=x0是函数f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)的值;‎ ‎2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调区间。‎ ‎20、(07湖南文)已知函数f(x)=1-2sin2(x+)+2sin(x+)cos(x+),求 ‎1)函数f(x)的最小正周期; 2)函数f(x)的单调增区间。‎ ‎21、(07四川理)已知已知cos=,cos(-)=若0<<<,‎ ‎1)求tan2的值; 2)求。‎ ‎22、(07陕西理)函数f(x)=m(1+sin2x)+cos2x,x∈R且函数y=f(x)的图象经过点(,2) 1)求实数m的值; 2)求函数f(x)的最小值及此时x的取值集合。‎ ‎23、(07陕西文)设函数f(x)=m(1+sinx)+cosx,x∈R且函数y=f(x)的图象经过点(,2) 1)求实数m的值; 2)求函数f(x)的最小值。‎ ‎24、(06山东)已知函数f(x)= Asin2(x+)(A>0,>0,0<<,)且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2)‎ 1) 求; 2)计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)。‎ ‎25、(06北京)已知函数f(x)=‎ 1) 求f(x)的定义域; 2)设x是第四象限角且tanx=-,则f(x)的值。‎ ‎26、(06上海理)已知函数f(x)=2cos(x+)cos(x-)+sin2x,‎ 求它的值域和最小正周期 ‎27、(06广东)已知函数f(x)=sinx+sin(x+),‎ 1) 求f(x)最小正周期;2)求f(x)最大值和最小值;3)若f()=求sin2值。‎ ‎28、(06重庆)已知函数f(x)=cos2x+sin xcosx+a,(>0,a∈R)且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为,‎ ‎1)求的值;2)如果f(x)在区间[-,]上的最小值为,求a的值。‎ ‎29、(06福建)已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R ‎1)求f(x)的最小正周期和单调增区间;‎ ‎2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x, x∈R图象怎样得到。‎ ‎30、(06辽宁)已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R ‎1)求函数f(x)的最大值和最小值及此时x的取值集合;‎ ‎2)求函数f(x)的单调增区间。‎ ‎31、(06湖南)已知sin-cos=1,∈(0,),求的值。‎ ‎32、(06安徽)已知0<<,sin=‎ 1) 求的值;‎ 2) 求tan(-)的值。‎ ‎33、(06陕西)已知函数f(x)=sin(2x-)+2sin2(x-)(x∈R)‎ 1) 求f(x)的最小正周期;‎ 2) 求函数f(x)的最大值及此时x的取值集合。‎ ‎1.(08全国一17).(本小题满分10分)‎ ‎(注意:在试题卷上作答无效)‎ 设的内角所对的边长分别为,且.‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(Ⅱ)求的最大值.‎ ‎2.(08全国二17).(本小题满分10分)‎ 在中,,. ‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(Ⅱ)设的面积,求的长.‎ ‎4.(08四川卷17).(本小题满分12分)‎ 求函数的最大值与最小值。‎ ‎8.(08江苏卷15).如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,,它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点,已知A,B 的横坐标分别为.‎ ‎(Ⅰ)求tan()的值;‎ ‎(Ⅱ)求的值.‎ ‎9.(08江西卷17).(本小题满分12分)‎ 在中,角所对应的边分别为,,‎ ‎,求及 ‎10.(08湖北卷16).已知函数 ‎(Ⅰ)将函数化简成(,,)的形式;‎ ‎(Ⅱ)求函数的值域.‎ ‎12.(08重庆卷17)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)‎ 设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=,c=3b.求:‎ ‎(Ⅰ)的值;‎ ‎(Ⅱ)cotB +cot C的值.‎ ‎13.(08福建卷17)(本小题满分12分)‎ ‎   已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角.‎ ‎(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.‎ ‎15.(08辽宁卷17).(本小题满分12分)‎ 在中,内角对边的边长分别是,已知,.‎ ‎(Ⅰ)若的面积等于,求;‎ ‎(Ⅱ)若,求的面积.‎ ‎(2010上海文数)19.(本题满分12分)‎ 已知,化简:‎ ‎.‎ ‎(2010重庆理数)(16)(本小题满分13分,(I)小问7分,(II)小问6分)‎ 设函数。‎ (I) 求的值域;‎ (I) 记的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若=1,b=1,c=,求a的值。‎