- 819.00 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
三角恒等变换高考题汇编
1、(07山东理)函数y=sin(2x+)+cos(2x+)的最小正周期和最大值分别为( )
A ,1 B , C 2,1 D 2,
2、(07海南)=-,则cos+sin的值为( )
A - B - C D
3、(07福建文)sin150cos750+cos150sin1050=( )A 0 B C D 1
4、(07浙江理)已知sin+cos=且≤≤,则cos2的值是( )
5、(07浙江文)已知sin+cos=则sin2的值是( )
6、(07全国Ⅰ理)函数f(x)=cos2x-2cos2的一个单调增区间是( )
A( , ) B(,) C(0,) D(-,)
7、(07广东理)已知函数f(x)=sin2x -(x∈R),则f(x)是( )
A最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的奇函数
C最小正周期为2的偶函数 D最小正周期为的偶函数
8、(07北京文)函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是( )
A B C 2 D 4
9、(06全国)函数f(x)=sin2xcos2x的最小正周期是( )
A B C 2 D 4
10、(06全国)若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=( )
A 3-cos2x B 3-sin2x C 3+cos2x D 3+sin2x
11、(06重庆文)已知∈(0,),cos(-)=,sin(-)=-,则cos(+)的值等于( )
A - B - C D
12、(06重庆理)已知∈(,),sin(+)=-,sin(-)=,
则cos(+)=( )
13、(06浙江理)函数y=sin2x+sin2x,x∈R的值域是( )
A [-,] B [-,] C [-+,+] D [--,-]
14、(06浙江文)函数y=2sinxcosx-1,x∈R的值域是( )
15、(08四川)若,则的取值范围是:( )
(A) (B) (C) (D)
16、(06湖北)若ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA=( )
A B - C D -
17、(06湖南)若f(x)= asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是( )(注:只要满足a+b=0的一组数即可)
18、(05全国)当00),1)求函数f(x)的值域;
2)若对任意的a∈R,函数y= f(x),x的图象与直线y=-1有且只有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数y= f(x),x∈R的增区间。
18、(07湖北文)已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x,x∈[,],
1)求f(x)的最大值和最小值;
2)若不等式∣f(x)-m∣<2在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围。
19、(07湖南理)已知函数f(x)=cos2(x+),g(x)=1+sin2x,
1)设x=x0是函数f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)的值;
2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调区间。
20、(07湖南文)已知函数f(x)=1-2sin2(x+)+2sin(x+)cos(x+),求
1)函数f(x)的最小正周期; 2)函数f(x)的单调增区间。
21、(07四川理)已知已知cos=,cos(-)=若0<<<,
1)求tan2的值; 2)求。
22、(07陕西理)函数f(x)=m(1+sin2x)+cos2x,x∈R且函数y=f(x)的图象经过点(,2) 1)求实数m的值; 2)求函数f(x)的最小值及此时x的取值集合。
23、(07陕西文)设函数f(x)=m(1+sinx)+cosx,x∈R且函数y=f(x)的图象经过点(,2) 1)求实数m的值; 2)求函数f(x)的最小值。
24、(06山东)已知函数f(x)= Asin2(x+)(A>0,>0,0<<,)且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2)
1) 求; 2)计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)。
25、(06北京)已知函数f(x)=
1) 求f(x)的定义域; 2)设x是第四象限角且tanx=-,则f(x)的值。
26、(06上海理)已知函数f(x)=2cos(x+)cos(x-)+sin2x,
求它的值域和最小正周期
27、(06广东)已知函数f(x)=sinx+sin(x+),
1) 求f(x)最小正周期;2)求f(x)最大值和最小值;3)若f()=求sin2值。
28、(06重庆)已知函数f(x)=cos2x+sin xcosx+a,(>0,a∈R)且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为,
1)求的值;2)如果f(x)在区间[-,]上的最小值为,求a的值。
29、(06福建)已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R
1)求f(x)的最小正周期和单调增区间;
2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x, x∈R图象怎样得到。
30、(06辽宁)已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R
1)求函数f(x)的最大值和最小值及此时x的取值集合;
2)求函数f(x)的单调增区间。
31、(06湖南)已知sin-cos=1,∈(0,),求的值。
32、(06安徽)已知0<<,sin=
1) 求的值;
2) 求tan(-)的值。
33、(06陕西)已知函数f(x)=sin(2x-)+2sin2(x-)(x∈R)
1) 求f(x)的最小正周期;
2) 求函数f(x)的最大值及此时x的取值集合。
1.(08全国一17).(本小题满分10分)
(注意:在试题卷上作答无效)
设的内角所对的边长分别为,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值.
2.(08全国二17).(本小题满分10分)
在中,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设的面积,求的长.
4.(08四川卷17).(本小题满分12分)
求函数的最大值与最小值。
8.(08江苏卷15).如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,,它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点,已知A,B 的横坐标分别为.
(Ⅰ)求tan()的值;
(Ⅱ)求的值.
9.(08江西卷17).(本小题满分12分)
在中,角所对应的边分别为,,
,求及
10.(08湖北卷16).已知函数
(Ⅰ)将函数化简成(,,)的形式;
(Ⅱ)求函数的值域.
12.(08重庆卷17)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)
设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=,c=3b.求:
(Ⅰ)的值;
(Ⅱ)cotB +cot C的值.
13.(08福建卷17)(本小题满分12分)
已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角.
(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
15.(08辽宁卷17).(本小题满分12分)
在中,内角对边的边长分别是,已知,.
(Ⅰ)若的面积等于,求;
(Ⅱ)若,求的面积.
(2010上海文数)19.(本题满分12分)
已知,化简:
.
(2010重庆理数)(16)(本小题满分13分,(I)小问7分,(II)小问6分)
设函数。
(I) 求的值域;
(I) 记的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若=1,b=1,c=,求a的值。