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  • 2021-05-13 发布

备战高考数学优质试卷分项版第02期专题02函数文

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‎【2019最新】精选备战高考数学优质试卷分项版第02期专题02函数文 一、选择题 ‎1.【2018湖北咸宁联考】若函数(,且)的值域是,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎2.【2018湖北八校联考】已知函数与有两个公共点,则在下列函数中满足条件的周期最大的函数(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】定义域为,①当时, , ,令,解得,由,得,由,得,∴当时, .又是偶函数,∴图象关于轴对称, ,∵只有个公共点,∴最大值为1.则最长周期为,即,即,则,∴,解得,故周期最大的,故选A.‎ ‎3.【2018湖北八校联考】已知为圆周率, 为自然对数的底数,则( )‎ 15 / 15‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎,而函数是上的增函数,D错,故选B.‎ ‎4.【2018湖南五市十校联考】已知偶函数满足,且当时, ,则关于的方程在上实根的个数是( )‎ A. 7 B. 8 C. 9 D. 10‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 15 / 15‎ 点睛::已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围的三种常用的方法:(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.一是转化为两个函数的图象的交点个数问题,画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数,二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .‎ ‎5.【2018湖南五校联考】已知函数,,设为实数,若存在实数,使,则实数的取值范围为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为,.‎ 函数,,‎ 点睛:对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等.‎ ‎6.【2018黑龙江齐齐哈尔八中二模】已知函数,则( )‎ A. 4 B. 2 C. 1 D. 0‎ ‎【答案】A ‎【解析】由于函数的解析式可得:‎ ‎.‎ 本题选择A选项.‎ 15 / 15‎ ‎7.【2018衡水联考】已知函数在区间上为增函数,且是上的偶函数,若,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D 点睛:本题主要考查函数的单调性与对称性.根据题意,函数关于轴对称,且在轴左右两侧单调性相反,即左增右减,距离对称轴越远,函数值就越小,所以原不等式比较两个函数值的大小,转化为比较两个自变量与2的差的绝对值的大小,绝对值大的,距离轴远,函数值就小.‎ ‎8.【2018吉林乾安七中三模】已知函数若函数恰有个零点,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】(1)当时, ,g(x)=0,变形为,所以时,有一解, 无解。‎ ‎(2)当时,g(x)= ,g(x)=0,解得x=0,`‎ ‎(3)当时, ,若,g(x)=0,则,令 , ,函数h(x)在单调递减,在单调递增。,‎ 当时,此时有两解,当时,有一解,当时,无解。‎ 15 / 15‎ 综上所述, 有三个零点, 有两个零点, ,有一个零点, 时,有两个零点,选B ‎【点睛】‎ 分段函数的处理常用分段讨论和数形结合,零点问题也常用数形结合及分离参数,所以本题以分段讨论切入,再结合分离参数及导数分析。‎ ‎9.【2018吉林乾安七中三模】函数在的图象为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【点睛】对于函数图像选择题,一般从四个选项的图像差异性入手讨论函数的性质,从整体性质到局部性质,如本题先利用图像对称性,考虑奇偶性,再考虑对称轴。再利用导数分析函数f(x)在的最值问题。‎ ‎10.【2018陕西西安××区联考】已知定义在R上的函数满足,在区间上是增函数,且函数为奇函数,则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用,解题时求出函数的周期与对称中心是解题的关键 ‎11.【2018陕西西安××区联考】已知且,则 15 / 15‎ A. -1 B. 2 C. 3 D. -3‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵且且, ,解得 ‎ ‎∴, 故选:A. ‎ ‎12.【2018陕西西安××区联考】已知函数的值域是,则实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎13.【2018黑龙江齐齐哈尔一模】已知函数 ,其中,若对于任意,总存在使得成立,则的最大值为( )‎ A. 2 B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】当0⩽x⩽时,f(x)==−2+∈[−4,−3],‎ 当0得1