全国各地高考文科数学试题分类汇编8平面解析几何 4页

‎2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编8：平面解析几何 ‎ ‎ 一、选择题 ．（2013年高考重庆卷（文））设是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为zhangwlx （　　）‎ A．6 B． ‎4 ‎C．3 D．2‎ ‎【答案】B ‎ ．（2013年高考江西卷（文））如图.已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为‎1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以‎1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为 ‎【答案】B ‎ ．（2013年高考天津卷（文））已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则 （　　）‎ A． B．‎1 ‎C．2 D． ‎ ‎【答案】C ‎ ．（2013年高考陕西卷（文））已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是 （　　）‎ A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 ‎【答案】B ‎ ．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎ 二、填空题 ．（2013年高考湖北卷（文））已知圆:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则________.‎ ‎【答案】4 ‎ ．（2013年高考四川卷（文））在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是__________‎ ‎【答案】(2,4) ‎ ．（2013年高考江西卷（文））若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是_________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（2013年高考湖北卷（文））在平面直角坐标系中,若点的坐标,均为整数,则称点为格点. 若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为,其内部的格点数记为,边界上的格点数记为. 例如图中△是格点三角形,对应的,,.‎ ‎(Ⅰ)图中格点四边形DEFG对应的分别是__________;‎ ‎(Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为,其中a,b,c为常数. 若某格点多边形对应的,, 则__________(用数值作答).‎ ‎【答案】(Ⅰ)3, 1, 6 (Ⅱ)79 ‎ ．（2013年高考浙江卷（文））直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________. ‎ ‎【答案】 ‎ ．（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________‎ ‎【答案】 ‎ 三、解答题 ．（2013年高考四川卷（文））‎ 已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.‎ ‎(Ⅰ)求的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.‎ ‎【答案】解:(Ⅰ)将代入得 则 ,(*) ‎ 由得 . ‎ 所以的取值范围是 ‎ ‎(Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,,则 ‎ ‎,,又, ‎ 由得,, ‎ 所以 ‎ 由(*)知 ,, ‎ 所以 , ‎ 因为点Q在直线l上,所以,代入可得, ‎ 由及得 ,即 . ‎ 依题意,点Q在圆C内,则,所以 , ‎ 于是, n与m的函数关系为 () ‎