全国高考数学试题新课标卷文科解析版 7页

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2021-05-13 发布

全国高考数学试题新课标卷文科解析版

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‎2012年普通高校招生考试新课标全国数学卷文科 ‎1、已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1b>0)‎的左、右焦点，P为直线x=‎3a‎2‎上一点，∆F1PF2是底角为30⁰的等腰三角形，则E的离心率为 A、‎1‎‎2‎B、‎2‎‎3‎C、‎3‎‎4‎D、‎‎4‎‎5‎ ‎5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限，若点(x,y)在△ABC；内部，则z=-x+y的取值范围是 A、(1-‎3‎)B、(0,2)C、(‎3‎-1,2)D、(0,1+‎3‎)‎ ‎6、如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A，B，则 A、A+B为a1,a2,…,aN的和 B、A+B‎2‎为a1,a2,…,aN的算术平均数 C、A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数 D、A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数 ‎7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 A、6B、9C、12D、18‎ ‎8、平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为‎2‎，则此球的体积为 A、‎6‎πB、‎4‎3‎π C、‎4‎6‎π D、‎‎6‎3‎π ‎9、已知ω>0,0<ϕ<π，直线x=π‎4‎和x=‎5π‎4‎是函数fx=sin⁡(ωx+φ)‎图象的两条相邻的对称轴，则ϕ=‎ A、π‎4‎B、π‎3‎C、π‎2‎D、‎‎3π‎4‎ ‎10、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=‎4‎‎3‎，则C的实轴长为 A、‎2‎B、2‎2‎C、4D、8‎ ‎11、当00)的焦点为F，准线为l。A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。‎ ‎(I)若∠BFD=90⁰，△ABD的面积为‎4‎‎2‎，求p的值及圆F的方程；‎ ‎(II)若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m,n距离的比值。‎ ‎21、设函数fx=ex-ax-2‎.‎ ‎(I)求的单调区间；‎ ‎(II)若a=1，k为整数，且当x>0时，x-kf(x)‎‎+x+1>0‎，求k的最大值。‎ ‎22、如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点。若CF//AB，证明：‎ ‎(I)CD=BC；‎ ‎(II)△BCD‎~‎△GBD。‎ ‎23、已知曲线C1的参数方程是‎{x=2cosφ,‎y=3sinφ,‎(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2‎。正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,‎ ‎π‎3‎).‎ ‎(I)求点A，B，C，D的直角坐标；‎ ‎(II)设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。‎ ‎24、已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|‎ ‎(I)当a=-3时，求不等式f(x)≥3的解集；‎ ‎(II)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。‎

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