备战2020年高考数学一轮复习 第七单元 三角恒等变换单元B卷 理 7页

第七单元 三角恒等变换 注意事项：‎ ‎1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。‎ ‎2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2．的值为（ ）‎ A． B． C．2 D．‎ ‎3．已知函数，则是（ ）‎ A．奇函数 B．偶函数 C．单调递增函数 D．单调递减函数 ‎4．若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．，，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．设，，则有（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．已知，均为锐角，且，则( )‎ A． B．‎1 ‎C．2 D．‎ ‎8．函数的最小正周期为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．当时，函数的最小值是（ ）‎ A．2 B． C．4 D．‎ ‎10．化简函数式的结果为（ ）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎11．在中，，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知，，，，则（ ）‎ A． B．或 C． D．或 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）‎ ‎13．等于__________．‎ ‎14．函数的最大值是__________．‎ ‎15．若，，则__________．‎ ‎16．的值为__________．‎ 3‎ 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（10分）已知向量，，；‎ ‎（1）若，求和的值；‎ ‎（2）若，，求的值．‎ ‎18．(12分)已知向量和，，且，‎ 求的值．‎ 3‎ ‎19．(12分)已知向量， ，，，若， ，且，求．‎ ‎20．(12分)设函数，其中，，，．‎ ‎（1）求函数的最大值；‎ ‎（2）若，，，求的值．‎ 3‎ ‎21．(12分)已知函数．‎ ‎（1）求函数的最大值及取得最大值相应的值；‎ ‎（2）若函数在区间上恰好有两个零点，，求．‎ ‎22．(12分)已知，为锐角，向量，，，‎ ‎（1）若，，求角的值；‎ ‎（2）若，求的值．‎ 3‎ 教育单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）‎ 第七单元 三角恒等变换 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．【答案】A ‎【解析】‎ ‎，故选A．‎ ‎2．【答案】C ‎【解析】，故选C．‎ ‎3．【答案】B ‎【解析】∵‎ ‎ ‎ ‎，‎ ‎∴为偶函数，故选B．‎ ‎4．【答案】A ‎【解析】∵，∴，‎ 则，故选A．‎ ‎5．【答案】B ‎【解析】由可得，，∴，‎ 由可知，，∴，‎ ‎∴，故选B．‎ ‎6．【答案】C ‎【解析】，‎ ‎，，故选C．‎ ‎7．【答案】B ‎【解析】依题意有，‎ 即，∵，均为锐角，∴，‎ ‎∴，∴1，故选B．‎ ‎8．【答案】D ‎【解析】∵‎ ‎，‎ ‎∴函数的最小正周期为，故选D．‎ ‎9．【答案】C ‎【解析】，‎ 当，即时取到，故选C．‎ ‎10．【答案】A ‎【解析】∵，∴‎ ‎，故选A．‎ ‎11．【答案】C ‎【解析】‎ ‎，∴，∴，故选C．‎ ‎12．【答案】C ‎【解析】∵，，∴，‎ ‎∵，∴，，‎ ‎∵，，∴，∴，则，故选C．‎ 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）‎ ‎13．【答案】‎ ‎【解析】原式＝‎ ‎．‎ ‎14．【答案】‎ ‎【解析】∵，∴‎ ‎，故的最大值．‎ ‎15．【答案】‎ ‎【解析】由，，可知，‎ 解得，，∴．‎ ‎16．【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎．‎ 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．【答案】（1），；（2）．‎ ‎【解析】（1）∵，∴，于是，∴，‎ 又，∴．∴；．‎ ‎（2）∵，‎ 而，‎ 于是，即；‎ ‎∴．‎ ‎18．【答案】．‎ ‎【解析】∵，‎ ‎∴‎ ‎，‎ 由已知得，又 所以，，∵，∴．‎ ‎19．【答案】．‎ ‎【解析】∵，，∴，‎ ‎∵，∴．‎ 即，∴，∵， ，，‎ ‎∴，∵，，∴，，‎ ‎∴．‎ ‎20．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）‎ ‎，∴的最大值为．‎ ‎（2）由（1）知，， ∵，∴，； ‎ ‎∴或，，∵，∴，‎ 则；∴．‎ ‎21．【答案】（1）2，，；（2）．‎ ‎【解析】（1）‎ ‎∴函数的最大值为2，此时，，即，．‎ ‎（2），∵，∴，‎ ‎，是函数的两个零点，故，‎ 由三角函数的图像知，∴，‎ ‎∴．‎ ‎22．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）∵，∴，‎ 两边平方化简得，，∵，∴，∴，‎ 则，又，∴，故，‎ 又，‎ ‎∵，∴ ，故，‎ 又，∴，故．‎ ‎（2）由得，，二式平方相加得：，‎ 平方并化简得，又，‎ 即，∵，∴，故．‎