课标人教版高考风向标物理电场库仑定律电场强度 14页

第七章 电场 ‎ 一、考纲要求 内 容 要 求 说 明 ‎1.物质的电结构、电荷守恒 ‎2.静电现象的解释 ‎3.点电荷 ‎4.库仑定律 ‎5.电场强度、点电荷的场强 ‎6.电场线 ‎7.电势能、电势 ‎8.电势差 ‎9.匀强电场中电势差与电场强度的关系 ‎10.带电粒子在匀强电场中的运动 ‎11.示波管 ‎12.常用的电容器 ‎13.电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 静电场是十分重要的一章,本章涉及的概念和规律是进一步学习电磁学的基础，是高中物理核心内容的一部分，对于进一步学习科学技术是非常重要的.近几年高考中对库仑定律、电荷守恒、电场强度、电势、电势差、等势面、电容等知识的考查，通常是以选择题形式考查学生对基本概念、基本规律的理解，难度不是很大，但对概念的理解要求较高.本章考查频率较高且难度较大的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这两个内容.尤其在与力学知识的结合中巧妙的把电场概念、牛顿定律、功能关系等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用，纵观近5年广东高考题，基本上每年都有大题考查或选择题考查，相信在今后的高考命题中仍是重点，命题趋于综合能力考查，且结合力学的平衡问题、运动学、牛顿运动定律、功和能以及交变电流等构成综合题，来考查学生的探究能力、运用数学方法解决物理问题的能力，因此在复习中不容忽视.‎ 知识网络 电荷守恒定律（三种起电方式 摩擦起电、接触起电、感应起电）‎ 库仑定律 定律内容及公式 应用 点电荷与元电荷 库仑定律 描述电场力的 性质的物理量 描述电场能的 性质的物理量 电场强度 电场线 ‎ 电场力 F=qE（任何电场）、（真空中点电荷）‎ 大小 方向 正电荷在该点的受力方向 定义式 E＝F/q 真空中点电荷的场强 E=kQ/r2‎ 匀强电场的场强 E=U/d ‎ 电场 电势差 电势 令 则 等势面 ‎ 电势能 ‎ 电场力的功 电荷的储存 电容器（电容器充、放电过程及特点）‎ 示波管 带电粒子在电场中的运动 加速 偏转 第1讲 库仑定律 电场强度 ‎★考情直播 ‎1．考纲解读 考纲内容 能力要求 考向定位 ‎1.电荷守恒定律 ‎2.库仑定律 ‎3.电场强度 ‎4.电场线 ‎1.知道两种电荷，元电荷及其带电量，理解摩擦起电、感应起电、接触带电的实质.‎ ‎2.理解点电荷这一理想化模型，掌握库仑定律.‎ ‎3.理解电场强度的定义式及其物理意义.‎ ‎4.知道几种典型的电场线的分布，知道电场线的特点.‎ 近几年高考对库仑定律、电荷守恒、电场强度、电场线等考点的考查，特别是电场强度的理解.通常是以选择题的形式出现，难度虽不很大，但对概念的理解要求很高.‎ ‎2.考点整合 考点一 电荷守恒定律 ‎ ‎1.电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体到另一个物体，或者从物体的一部分到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 .‎ ‎ 2.各种起电方法都是把正负电荷，而不是创造电荷，中和是等量异种电荷相互抵消，而不是电荷被消灭.‎ ‎ 3．电荷的分配原则是：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带 电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷中和后，余下的电荷再. ‎ ‎[特别提醒]：使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触带电，而这三种起电方式的实质都是相同的，都是电荷的转移或者重新分布，电荷的总量是保持不变的.‎ ‎【例1】毛皮与玻璃棒摩擦后，毛皮带正电,这是因为（ ）‎ A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上 B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上 C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上 D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上 ‎【解析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上，中性的物体若缺少了电子带正电，多余了电子就带负电，由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电，而正电荷是原子核内的质子，不能自由移动，所以A正确.‎ ‎【答案】A ‎【方法技巧】摩擦起电、感应起电、接触带电的实质都是电子的转移，正电荷是不能移动的.‎ 考点二 库仑定律 ‎1．定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成，跟它们的距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上.电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力.‎ ‎2．库仑定律的表达式 库仑力F，可以是引力，也可以是斥力，由电荷的电性决定.k称静电力常量，k=9.0×109 N·m2/C2.‎ ‎3．库仑定律的适用条件： , ，空气中也可以近似使用.电荷间的作用力遵守牛顿第三定律，即无论Q1、Q2是否相等，两个电荷之间的静电力一定是大小相等，方向相反.‎ ‎[特别提醒]特别注意点电荷模型的理解，库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当带电体不能视为点电荷时，库仑定律则不成立，两电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，总是大小相等，而与两带电体的电量大小无关.‎ ‎【例2】（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为 e，下夸克带电荷量为－e，e为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l=1.5×10－‎15 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）.‎ ‎ [解析]本题考查库仑定律及学生对新知识的吸取能力和对题中隐含条件的挖掘能力.关键点有两个：（1）质子的组成由题意得必有两个上夸克和一个下夸克组成.（2）夸克位置分布（正三角形）.质子带电荷量为+e，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：‎ F1=k=k 代入数值，得F1=46 N，为斥力 上夸克与下夸克之间的静电力为F2=k=k 代入数值，得F2=23 N，为引力. ‎ ‎ 【方法总结】此题型新颖，立意较独特，体现了从知识立意向能力立意发展的宗旨.关键在于挖掘题目的隐含条件，构建夸克位置的分布图.‎ 考点三 电场强度、电场线 ‎1.电场强度的定义式为 .适用于任何电场，电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷的大小以及是否有检验电荷. ‎ ‎2.真空中点电荷电场强度的决定式为.只适用于真空中点电荷的在某点激发的电场. ‎ ‎3.匀强电场场强与电势差的关系式.其中d为 .‎ ‎4.电场强度为矢量，方向与该点.‎ ‎ 5.电场的叠加原理：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点产生电场的 .‎ ‎6.电场线：为了形象描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱.注意，不能由一条电场线判断场强的大小.‎ 等量异种电荷的电场 等量同种电荷的电场 孤立点电荷的电场 匀强电场 ‎7.几种典型的电场线 ‎8.电场线的特点：‎ ‎（1）电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；‎ ‎（2）电场线互不相交；‎ ‎（3）电场线和等势面在相交处互相垂直；‎ ‎（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向；‎ ‎（5）电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密.‎ ‎[特别提醒]要掌握用比值定义的物理量的特点，区分电场强度的定义式和决定式.场强的叠加原理，即空间某一点的场强应是各场源电荷在该点激发的电场的矢量和，应该遵循平行四边形定则.特别注意电场线与场强、电势高低、等势面的关系.‎ 图9－36－4‎ ‎[例3] (2005·全国)图9-36-4中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧?（ ）‎ A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2 ‎ B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|‎ C. Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2 ‎ D. Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|‎ ‎【剖析】场强是矢量，场强的合成遵循平行四边形定则，由平行四边形定则可画出场强的矢量图，可得到ACD正确.‎ ‎【答案】ACD ‎ ‎【方法技巧】 本题考查场强的矢量性 ，即空间某一点的场强应是各场源电荷在该点激发的电场的矢量和，应该遵循平行四边形定则.‎ 考点四 带电体在电场中的平衡 ‎[特别提醒] 带电体在电场中的平衡问题是指带电体处于静止或者匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体所受的外力中多了一项电场力而已，因此，解题的一般步骤为：研究对象的选取（整体法或者隔离法）；受力分析并画出受力图；根据平衡条件列方程求解. ‎ 图9－36－6‎ ‎[例4]两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m1和m2，带电量分别是q1和q2，用两等长的绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角α1和α2，如图9-36-6所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是（ ）‎ A.q1一定等于q2 B.一定满足 T F斥 m1‎ ‎ mg C.m1一定等于m2 D.必定同时满足q1=q2，m1=m2‎ ‎[解析] 可任选m1或者m2为研究对象，现以m1为研究对象，其受力如图9-36-8所示，无论q1、q2的大小关系如何，两者之间的库仑斥力是大小相等的，故，即.‎ ‎[答案] C ‎[方法技巧] 求解带电体在电场中的平衡问题和求解静力学问题的思维方法一模一样，首先是研究对象的选取，然后是受力分析，画出受力示意图，最后列平衡求解.‎ ★ 高考重点热点题型探究 热点1电场线与场强、电势等物理量的关系 ‎[真题1]（2008年广东）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）‎ A．M点的电势大于N点的电势 B．M点的电势小于N点的电势 C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 ‎[解析]沿着电场线的方向，电势降低，故选项A正确.电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，选项D正确.‎ ‎[答案]AD ‎[名师指引]要掌握电场线的特点，电场线与场强、电势高低、等势面的关系.‎ 图9－36－10‎ ‎[真题2](2007·广东理科基础)如图9-36-10所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|>>|q|）由a运动到b，电场力做正功.已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是( )‎ A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb C．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb ‎ ‎[解析]q从a点移到b点，电场力做正功，表明Q、q一定带同种电荷，要么同为正，要么同为负，又因为Ea>Eb,故Fa>Fb,A选项正确.‎ ‎[答案]A ‎[名师指引]电场强度的方向与正电荷的受力方向相同，与负电荷在该处的受力方向相反.‎ 新题导练 图9－36－3‎ ‎1-1．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度一时间图象如图9-36-3甲所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图9-36-22乙中的( )‎ a ‎ b ‎1-2.（2008年韶关二模）．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点. 若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图不能确定的是（ ）‎ ‎ A.带电粒子所带电荷的符号 ‎ B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的速度何处大 ‎ D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大 热点2 场强的叠加 ‎[真题3]（2008年上海）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线,在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动.若( )‎ A.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小 B.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小 C.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小 D.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小 ‎【解析】设F与F′绕O点对称，在F与F′处之间，小球始终受到指向O 点的回复力作用下做往复运动，若小球P带电量缓慢减小，则此后小球能运动到F′点下方，即振幅会加大，A错；每次经过O点因电场力做功减少而速度不断减小，B对；若点电荷M、N电荷量缓慢增大，则中垂线CD上的场强相对增大，振幅减小，加速度相对原来每个位置增大，故一个周期的时间必定减小，C、D正确.‎ ‎[答案]BCD ‎ ‎[名师指引]本题具有一定的难度，要掌握等量同种点电荷中垂线上各点的场强分布情况，还要善于用能量的观点分析问题.同学们还可以讨论等量异种点电荷的中垂线上的场强、电势情况.‎ 图9－36－15‎ ‎[真题4] (2006·全国2)ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图9-36-15所示，ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是( )‎ A．两处的电场方向相同，E1＞E2‎ B．两处的电场方向相反，E1＞E2‎ C．两处的电场方向相同，E1＜E2‎ D．两处的电场方向相反，E1＜E2‎ ‎[剖析]由对称性可知，P1左端杆内内的电荷与P1右端内的电荷在P1处的场强为零，即P1处场强E1是由杆的右端内电荷产生的.而P2处场强E2可看作是杆的右端内的电荷在P2处的合场强，由对称性可知，杆的右端内的电荷在P2处场强大小也为E1，若假定杆的右端内的电荷在处场强为E/，由电场的合成可知：E2=E1+E/, E2>E1，由此分析可知，两处场强方向相反，故D选项正确.‎ ‎[答案]D　‎ ‎120°‎ ‎120°‎ 图9－36－4‎ ‎[名师指引]本题考查电场的叠加，同时把物理学中对称的思想应用于命题中，要善于转换物理模型，从中找出最佳的方法.‎ 新题导练 ‎2-1.如图9-36-6所示，中子内有一个电荷量为的上夸克和两个电荷量为的下夸克，3个夸克都分布在半径为r的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎2－2.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电-Q2且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x轴上( )‎ A.E1=E2之点只有一处;该处合场强为0‎ B.E1=E2之点共有两处;一处合场强为0,另一处合场强为2E2‎ C.E1=E2之点共有三处;其中两处合场强为0,另一处合场强为2E2‎ D.E1=E2之点共有三处;其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2‎ 图9－36－13‎ 热点3 带电体的平衡问题 ‎[真题5](2007·重庆)如图9-36-13，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2, θ分别为30°和45°.则q2/q1为( )‎ A.2 B‎.3 C.2 D.3 ‎[解析]对A球进行受力分析，根据平衡条件可得 ， 联立解得 ‎[答案]C ‎[名师指引]本题考查带电体在电场中的平衡问题，关键在于研究对象的选取和受力分析.‎ 新题导练 ‎3－1.（2008年广州二模）用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L而平衡，如图所示．若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离( )‎ A．大于L/2 ‎ B．等于L/2‎ C．小于L/2 ‎ D．等于L ‎3－2.（2008年汕头二模）如图9-36-13所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比（）‎ A. 推力F将增大 ‎ B．竖直墙面对小球A的弹力增大 C．地面对小球B的弹力一定不变 ‎ D．两个小球之间的距离增大 ‎★三、抢分频道 ‎1.限时基础训练卷 选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）‎ ‎1.电场中有一点P，下列哪些说法正确的是（ ）‎ A．若放在P点的电荷的电量减半，则P点场强减半 B．若P点没有检验电荷，则P点的场强为零 C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大 D．P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向 ‎2.把质量为m的正点电荷q，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是( )‎ ‎ A.点电荷运动轨迹必与电场线重合 ‎ B.点电荷的速度方向，必和所在点的切线方向一致 ‎ C.点电荷的加速度方向,必和所在点的电场线的切线方向一致 ‎ D.点电荷的受力方向,必和所在点的电场线的切线方向一致 ‎·‎ ‎·‎ Ｍ Ｎ a ‎3.(2008年揭阳二模)把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图所示的位置上，需在ＭＮ间放一带电小球b，则（ ）‎ Ｃ Ａ Ａ．带正电，放在Ａ点 Ｂ．带负电，放在Ａ点 Ｃ．带负电，放在Ｃ点 Ｄ．带正电，放在Ｃ点 ‎4. 两个完全相同的金属小球带有电量相等的电荷，相距一定的距离，相互作用力为F，现在用第三个完全相同不带电的小金属球C先跟A接触，再和B接触，然后移去C，则A、B间的相互作用力为（ ）‎ A. F/8 B. F/‎4 C. F3/8 D. F/4‎ ‎5．如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，球c在xOy坐标系原点O上，球a、c带正电，球b带负电，球a所带电荷量比球b所带电荷量少．关于球c受到球a、球b的静电力的合力方向，下列说法中正确的是（ ）‎ A．从原点指向第I象限 B．从原点指向第Ⅱ象限 C．从原点指向第Ⅲ象限 D．从原点指向第Ⅳ象限 ‎6.（2008年广州二模）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，同一竖直平面内水平拉直的绝缘细线一端系一带正电的小球，另一端固定于0点，已知带电小球受到的电场力大于重力，小球由静止释放，到达图中竖直虚线前小球做( )‎ A．平抛运动 ‎ B．圆周运动 C．匀加速直线运动 ‎ D．匀变速曲线运动 E 球1‎ 球2‎ 图9－36－17‎ ‎7.（2007·宁夏）两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）.将细线拉直并使之与电场方向平行，如图9-36-17所示,若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）( )‎ A． B． C． D． ‎8.(2008年佛山二模)M、N为正点电荷Q的电场中某直线上的两点，距Q的距离如图所示，一试验电荷q在Q的作用下沿该直线由M向Q做加速运动.下列相关说法中正确的是（ ）‎ N M Q L L ‎ A．试验电荷q带正电 ‎ ‎ B．试验电荷q在N点的加速度是在M点加速度的4倍 ‎ C．N点电场强度是M点电场强度的2倍 ‎ ‎ D．试验电荷q在N点的电势能比在M点的电势能大 a b c ‎60°‎ 图9－37－6‎ ‎9. 在平行于纸面的匀强电场中，有a、b、c三点，各点的电势分别为，，已知ab=‎10‎cm，ac=‎5‎cm，ac和ab之间的夹角为60°‎ ‎，如图9-37-6所示，求所在匀强电场的场强大小和方向？ ‎ ‎10.如图9-37-4所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为‎2cm ，两点的连线与场强方向成60°角.将一个电量为−2×10−‎5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J.则：‎ 图9－37－4‎ ‎（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？‎ ‎（2）A、B两点的电势差UAB为多少？‎ ‎（3）匀强电场的场强为多大？‎ ‎2．基础提升训练 图9－36－10‎ ‎11．如图9-36-10所示，质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为( )‎ A． B． C． D． A B V0‎ 图9－36－20‎ ‎12.(2007·韶关模拟)如图9-36-20所示，把一个带电小球A固定在足够大的光滑水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直AB连线方向的速度V0，使其在水平桌面上运动，则( )‎ A．若A、B为同种电荷，B球一定做速度变大的曲线运动 B．若A、B为同种电荷，B球一定做加速度变大的曲线运动 C．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度和速度都变小的曲线运动 D．若A、B为异种电荷，B球速度的大小和加速度的大小可能都不变 B A H 图9－36－23‎ ‎13.（2008·广东六校联考）如图9-36-23所示，有完全相同的两个带电金属小球A、B，其中A固定，让B在A的正上方H高处自由下落，B与A碰后上升的高度为h，设A、B碰撞过程中没有能量损失，不计空气阻力.则( )‎ A．若两球带等量同种电荷，H=h B．若两球带不等量同种电荷，H>h C．若两球带等量异种电荷，H=h D．若两球带不等量异种电荷，H