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- 2021-05-14 发布
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2018年普通高等学校招生全国统一考试<安徽卷)数学<文科)
本试卷分第Ⅰ卷<选择题)和第Ⅱ卷<非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。
考生注意事项:
(1) 答题前,务必在试卷卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。b5E2RGbCAP
(2) 答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。p1EanqFDPw
(3) 答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫M的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫M的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出书写的答案无效,在试卷卷、草稿纸上答题无效。DXDiTa9E3d
(4) 考试结束后,务必将试卷卷和答题卡一并上交。
参考公式:
椎体体积,其中S为椎体的底面积,h为椎体的高.
若
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。RTCrpUDGiT
(1> 设 是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为
2 (C> (D>
<2)集合,,,则等于
(C> (D>
(3> 双曲线的实轴长是
(C> 4 (D> 4
(4> 若直线过圆的圆心,则a的值为
1 (C> 3 (D> 35PCzVD7HxA
<5)若点(a,b>在 图像上,,则下列点也在此图像上的是
(10a,1b> (C> (,b+1> (D>(a2,2b>jLBHrnAILg
(6>设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为
说明:若对数据适当的预处理,可避免对大数字进行运算.
2,2 (C > 1,2 (D>2,1
<7)若数列的通项公式是,则
12 (C > (D>
(8>一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为
第<8)题图
32+8 (C> 48+8 (D> 80
(9> 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
(C> (D>
(10> 函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示,则n可能是
2 (C> 3 (D> 4
2018年普通高等学校招生全国统一考试<安徽卷)
数 学<文科)
第II卷<非选择题 共100分)
考生注意事项:
请用0.5毫M黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试卷卷上答题无效.
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
<11)设是定义在R上的奇函数,当x≤0时,=,则 .
<12)如图所示,程序框图<算法流程图)的输出结果是 .
<13)函数的定义域是.
<14)已知向量a,b满足设=,其中a,bR,ab0,若对一切则xR恒成立,则
①
②<
③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
⑤存在经过点
在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高.
<17)<本小题满分13分)
设直线
当时,求的极值点;
(Ⅱ>若为上的单调函数,求的取值范围.
<19)<本小题满分13分)
如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,,,,都是正三角形。
(Ⅰ>证明直线;
(Ⅱ>求棱锥的体积.
<20)<本小题满分10分)
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份
2002
2004
2006
2008
2018
需求量<万吨)
236
246
257
276
286
<Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程。
<Ⅱ)利用<Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量。
温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.
<21)<本小题满分13分)
在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令.
<Ⅰ)求数列的通项公式;
<Ⅱ)设求数列的前项和.
2018年普通高等学校招生全国统一考试<安徽卷)数学<文科)答案与解读
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。LDAYtRyKfE
<1)A【命题意图】本题考查复数的基本运算,属简单题.
【解读】设,则,所以.故选A.
<2)B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.
【解读】,所以.故选B.
<3)C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程,考查双曲线的性质.属容易题.
【解读】可变形为,则,,.故选C.
<4)B【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系,属容易题.
【解读】圆的方程可变形为,所以圆心为<-1,2),代入直线得.
<5)D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算,考查对数函数的图像与对应点的关系.
【解读】由题意,,即也在函数 图像上.
<6)B【命题意图】本题考查线性目标函数在线性约束条件下的最大值与最小值问题.属中等难度题.
【解读】三条直线的交点分别为<0,1),<0,-1),<1,0),分别代入,得最大值为2,最小值为-2.故选B.Zzz6ZB2Ltk
<7)A【命题意图】本题考查数列求和.属中等偏易题.
【解读】法一:分别求出前10项相加即可得出结论;
法二:,故.故选A.
(8>C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.
【解读】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2,下底为4,高为4,两底面积和为,四个侧面的面积为,所以几何体的表面积为.故选C.dvzfvkwMI1
<9)D【命题意图】本题考查古典概型的概率问题.属中等偏难题.
【解读】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,以它们作为顶点的四边形共有15个,其中能构成矩形3个,所以是矩形的概率为.故选D.rqyn14ZNXI
(10>A【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用,考查函数图像,考查思维的综合能力.难度大.EmxvxOtOco
【解读】代入验证,当时,,则
,由可知,,结合图像可知函数应在递增,在递减,即在取得最大值,由,知a存在.故选A.SixE2yXPq5
二.填空题
(11>-3【命题意图】本题考查函数的奇偶性,考查函数值的求法.属中等难度题.
【解读】.
(12>15【命题意图】本题考查算法框图的识别,考查等差数列前n项和.
【解读】由算法框图可知,若T=105,则K=14,继续执行循环体,这时k=15,T>105,所以输出的k值为15.6ewMyirQFL
(13><-3,2)【命题意图】本题考查函数的定义域,考查一元二次不等式的解法.
【解读】由可得,即,所以.
(14>60°【命题意图】本题考查向量的数量积,考查向量夹角的求法.属中等难度的题.
【解读】,则,即,,所以,所以.
(15>①③【命题意图】本题考查辅助角公式的应用,考查基本不等式,考查三角函数求值,考查三角函数的单调性以及三角函数的图像.kavU42VRUs
【解读】,又,由题意对一切则xR恒成立,则对一切则xR恒成立,即,恒成立,而,所以,此时.所以.
①,故①正确;
②,
,
所以<,②错误;
③,所以③正确;
④由①知,,
由知,所以③不正确;
⑤由①知,要经过点