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  • 2021-05-14 发布

全国高考文科数学近三年试题分类汇编

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全国高考文科数学近三年试题分类汇编 大题分类之选做题 ‎(1)坐标系与参数方程 ‎1.(2015卷1)在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎(1)求的极坐标方程;(2)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积.‎ ‎2.(2015卷2)在直角坐标系中,曲线(为参数,且),其中,在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,‎ ‎(1)求交点的直角坐标;(2)若与相交于,与相交于,求的最大值.‎ ‎3.(2016卷1)在直角坐标系中,曲线的参数方程(为参数,且),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 ‎(1)说明是哪种曲线,并将的方程化为极坐标方程;‎ ‎(2)直线的极坐标方程为,其中满足,若曲线与的公共点都在上,求.‎ ‎4.(2016年卷2)在直角坐标系中,圆的方程为 ‎(1)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;‎ ‎(2)直线的参数方程为(为参数),与相交于两点,,求的斜率.‎ ‎5.(2017年卷1)在直角坐标系中,曲线的参数方程(为参数),直线的参数方程为(为参数),‎ (1) 若,求与交点的坐标;(2)若上的点到的距离最大值为,求.‎ ‎6.(2017年卷2)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 ‎(1)为曲线的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程;‎ ‎(2)设点的极坐标为,点在曲线上,求的面积的最大值.‎ ‎7.(2017年卷3)在直角坐标系中,直线的的方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),设与的交点为,当变化时,的轨迹方程为 ‎(1)写出的普通方程;‎ ‎(2)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设,为与的交点,求的极径.‎ (1) 不等式选讲 ‎1.(2015卷1)已知函数 ‎(1)当时,求不等式的解集;(2)若的图像与轴围成的面积大于6,求的取值范围.‎ ‎2.(2015卷2)设均为正数,且,证明:‎ ‎(1)若,则;(2)是的充要条件.‎ ‎3.(2016卷1)已知函数 ‎(1)画出的图像;(2)求不等式的解集 ‎4.(2016卷2)已知函数,为不等式的解集 ‎(1)求;(2)证明:当时,.‎ ‎5.(2017年卷1)已知函数,‎ ‎(1)当时,求不等式的解集;‎ ‎(2)若不等式的解集包含,求的取值范围.‎ ‎6.(2017年卷2)已知,证明:‎ ‎(1);‎ ‎(2).‎ ‎7(2017年卷3)已知函数 (1) 求不等式的解集;‎ (2) 若不等式的解集非空,求的取值范围.‎