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  • 2021-05-14 发布

文科平面向量测试题高考试题附详细答案

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平面向量专题 ‎1.已知向量,,则与 www.xkb123.com A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 ‎2、已知向量,若与垂直,则( )‎ A. B. C. D.4‎ ‎3、若向量满足,的夹角为60°,则=______;‎ ‎4、在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎5、在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则l=‎ ‎(A) (B) (C) - (D) -‎ ‎6、设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则|FA|+|FB|+|FC|=‎ ‎(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3‎ ‎7、在中,已知是边上一点,若,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8、已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎9、设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则必有( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、若O、E、F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是 ‎ ‎ A. B.  C.   D. ‎ ‎11、设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|<1,则b为 A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)‎ ‎12、已知平面向量,则向量(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎13、已知向量且则向量等于 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎14、若向量与不共线,,且,则向量与的夹角为( ) ‎ ‎ A.0 B. C. D.‎ ‎15、设,,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为(  )‎ ‎(A)  (B)  (C)  (D)‎ ‎16、在四面体O-ABC中,为BC的中点,E为AD的中点,则= (用a,b,c表示)‎ ‎17、已知向量.若向量,则实数的值是 .‎ ‎18、若向量的夹角为,,则 .‎ ‎19、如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为 .‎ ‎20、在平面直角坐标系中,正方形的对角线的两端点 分别为,,则 .‎ 平面向量专题 ‎1.已知向量,,则与 www.xkb123.com A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 解.已知向量,,,则与垂直,选A。 www.xkb123.com ‎2、已知向量,若与垂直,则( )‎ A. B. C. D.4‎ ‎【答案】:C【分析】:,由与垂直可得:‎ ‎, 。‎ ‎3、若向量满足,的夹角为60°,则=______;‎ 答案:;解析:,‎ ‎4、在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎【答案】:C.【分析】: ,A是正确的,同理B也正确,对于D答案可变形为,通过等积变换判断为正确.‎ ‎5、在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则l=‎ ‎(A) (B) (C) - (D) -‎ 解.在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则 =,∴ l=,选A。‎ ‎6、设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则|FA|+|FB|+|FC|=‎ ‎(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3‎ 解.设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则F为△ABC的重心,∴ A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍,即等于3,∴ |FA|+|FB|+|FC|=,选B。‎ ‎7、(全国2文6)在中,已知是边上一点,若,则( )‎ A. B. C. D.‎ 解.在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则 =,∴ l=,选A。‎ ‎8、已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么(  )‎ A. B. C. D.‎ 解析:是所在平面内一点,为边中点,∴ ,且,∴ ,即,选A ‎9、设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则必有( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】,若函数 的图象是一条直线,即其二次项系数为0, 0, ‎ ‎10、若O、E、F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是 ‎ ‎ A. B.  C.   D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎【解析】由向量的减法知 ‎11、设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|<1,则b为 A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)‎ 答案:选B 解析:设a在b的夹角为θ,则有|a|cosθ=,θ=45°,因为b在x轴上的投影为2,且|b|<1,结合图形可知选B ‎12、已知平面向量,则向量(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】:D ‎【分析】:‎ ‎13、已知向量且则向量等于 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】:D 分析】:设 ‎ 联立解得 ‎14、若向量与不共线,,且,则向量与的夹角为( ) ‎ ‎ A.0 B. C. D.‎ 解析:因为,所以向量与垂直,选D ‎15、设,,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为(  )‎ ‎(A)  (B)  (C)  (D)‎ 解析:选A.由与在方向上的投影相同,可得:即 ,.‎ ‎16、在四面体O-ABC中,为BC的中点,E为AD的中点,则= (用a,b,c表示)‎ 解析:在四面体O-ABC中,为BC的中点,E为AD的中点,则 ‎=‎ ‎=。‎ ‎17、已知向量.若向量,则实数的值是 .‎ 解析:已知向量.向量,,则2+λ+4+λ=0,实数=-3.‎ ‎18、若向量的夹角为,,则 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】。‎ ‎19、如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为 .‎ 解析:由MN的任意性可用特殊位置法:当MN与BC重合时知m=1,n=1,故m+n=2,填2‎ ‎20、在平面直角坐标系中,正方形的对角线的两端点 分别为,,则 .‎ 解析:‎