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- 2021-05-14 发布
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平面向量专题
1.已知向量,,则与 www.xkb123.com
A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向
2、已知向量,若与垂直,则( )
A. B. C. D.4
3、若向量满足,的夹角为60°,则=______;
4、在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是
(A) (B)
(C) (D)
5、在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则l=
(A) (B) (C) - (D) -
6、设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则|FA|+|FB|+|FC|=
(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3
7、在中,已知是边上一点,若,则( )
A. B. C. D.
8、已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么( )
A. B. C. D.
9、设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则必有( )
A. B. C. D.
10、若O、E、F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是
A. B. C. D.
11、设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|<1,则b为
A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)
12、已知平面向量,则向量( )
A. B. C. D.
13、已知向量且则向量等于
(A) (B) (C) (D)
14、若向量与不共线,,且,则向量与的夹角为( )
A.0 B. C. D.
15、设,,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为( )
(A) (B) (C) (D)
16、在四面体O-ABC中,为BC的中点,E为AD的中点,则= (用a,b,c表示)
17、已知向量.若向量,则实数的值是 .
18、若向量的夹角为,,则 .
19、如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为 .
20、在平面直角坐标系中,正方形的对角线的两端点
分别为,,则 .
平面向量专题
1.已知向量,,则与 www.xkb123.com
A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向
解.已知向量,,,则与垂直,选A。 www.xkb123.com
2、已知向量,若与垂直,则( )
A. B. C. D.4
【答案】:C【分析】:,由与垂直可得:
, 。
3、若向量满足,的夹角为60°,则=______;
答案:;解析:,
4、在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是
(A) (B)
(C) (D)
【答案】:C.【分析】: ,A是正确的,同理B也正确,对于D答案可变形为,通过等积变换判断为正确.
5、在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则l=
(A) (B) (C) - (D) -
解.在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则
=,∴ l=,选A。
6、设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则|FA|+|FB|+|FC|=
(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3
解.设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则F为△ABC的重心,∴ A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍,即等于3,∴ |FA|+|FB|+|FC|=,选B。
7、(全国2文6)在中,已知是边上一点,若,则( )
A. B. C. D.
解.在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则
=,∴ l=,选A。
8、已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么( )
A. B. C. D.
解析:是所在平面内一点,为边中点,∴ ,且,∴ ,即,选A
9、设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则必有( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,若函数
的图象是一条直线,即其二次项系数为0, 0,
10、若O、E、F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由向量的减法知
11、设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|<1,则b为
A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)
答案:选B
解析:设a在b的夹角为θ,则有|a|cosθ=,θ=45°,因为b在x轴上的投影为2,且|b|<1,结合图形可知选B
12、已知平面向量,则向量( )
A. B. C. D.
【答案】:D
【分析】:
13、已知向量且则向量等于
(A) (B) (C) (D)
【答案】:D
分析】:设
联立解得
14、若向量与不共线,,且,则向量与的夹角为( )
A.0 B. C. D.
解析:因为,所以向量与垂直,选D
15、设,,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为( )
(A) (B) (C) (D)
解析:选A.由与在方向上的投影相同,可得:即 ,.
16、在四面体O-ABC中,为BC的中点,E为AD的中点,则= (用a,b,c表示)
解析:在四面体O-ABC中,为BC的中点,E为AD的中点,则
=
=。
17、已知向量.若向量,则实数的值是 .
解析:已知向量.向量,,则2+λ+4+λ=0,实数=-3.
18、若向量的夹角为,,则 .
【答案】
【解析】。
19、如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为 .
解析:由MN的任意性可用特殊位置法:当MN与BC重合时知m=1,n=1,故m+n=2,填2
20、在平面直角坐标系中,正方形的对角线的两端点
分别为,,则 .
解析: