全国卷进三年高考数列试题包含全国123卷 3页

三年高考数列试题 ‎1.（2018•卷Ⅰ）记 为等差数列 的前n项和，若 ，则a5=（   ）‎ A. -12          B. -10         C. 10      D. 12‎ ‎2.（2018•卷Ⅰ）记 为数列 的前n项的和，若 ，则 =________. ‎ ‎3.（2018•卷Ⅰ）已知数列{an}满足a1=1,nan+1=2(n+1)an,设bn= ‎ ‎（1）求b1,b2,b3 ‎ ‎（2）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由; ‎ ‎（3）求{an}的通项公式 ‎ ‎4.（2018•卷Ⅱ）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S3=-15. ‎ ‎（1）求{an}的通项公式； ‎ ‎（2）求Sn ， 并求Sn的最小值。 ‎ ‎5.（2018•卷Ⅲ）等比数列 中， . ‎ ‎（1）求 的通项公式； ‎ ‎（2）记 为 的前 项和，若Sm=63，求m。 ‎ ‎6．（2017•卷1）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8‎ 7． ‎（2017•卷1）（12分）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。‎ ‎8．（2017•卷Ⅱ）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 ‎9．（2017•卷Ⅱ）等差数列的前项和为，，，则____________．‎ ‎10．（2017•卷Ⅱ）（12分）‎ 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，. ‎ ‎（1）若，求的通项公式；‎ ‎（2）若，求.‎ ‎11．（2017•卷Ⅲ）等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为 A．-24 B．-3 C．3 D．8‎ ‎12．（2017•卷Ⅲ）设等比数列满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________．‎ ‎13．（2017•卷Ⅲ）（12分）‎ 设数列满足.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求数列 的前n项和.‎ ‎14. (2016•卷1)已知等差数列前9项的和为27，，则 A.100 B.99 C.98 D .97‎ ‎15 (2016•卷1)设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为（ ）‎ ‎16.(2016•卷1)（本题满分12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，.‎ ‎（I）求的通项公式；（II）求的前n项和.‎ ‎17.(2016•卷2)（本题满分12分）‎ 为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.‎ ‎（I）求；‎ ‎（II）求数列的前1 000项和.‎ ‎18.(2016•卷2)(本小题满分12分)‎ 等差数列{}中，‎ （I） 求{}的通项公式；‎ （II） ‎(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2‎ ‎19.(2016•卷3)（本小题满分12分）‎ 已知数列an的前n项和Sn‎=1+a，Sn‎=1+‎an，其中‎≠‎0‎ ‎（I）证明an是等比数列，并求其通项公式 ‎（II）若S‎5‎‎=‎‎31‎‎32‎ ，求 ‎20.(2016•卷3)（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列满足，.‎ ‎（I）求；‎ ‎（II）求的通项公式.‎