湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一 5页

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一 四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）‎ 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。‎ ‎19. 若集合与，则=（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 本题答案：A ‎20. 下列选项中正确的序号是（ ）‎ ‎（1）直线与直线的夹角是120°；‎ ‎（2）函数是幂函数；‎ ‎（3）数列21，-202,2003，-20004，…的一个通项公式为。‎ A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3）‎ 本题答案：C ‎21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 本题答案：B ‎22. 等比数列中，，则公比为（ ）‎ A. -2、2 B. -1、1 C. 、 D. 2、‎ 本题答案：A ‎23. 下列选项中正确的序号为（ ）‎ ‎（1）直径为6cm的圆中，长度为3cm的圆弧所对的圆心角为1弧度；‎ ‎（2）函数在上是增函数；‎ ‎（3）点关于原点O的对称点的坐标为（-1,3）。‎ A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3）‎ 本题答案：B ‎24. 过点（0，-1）且被圆截得的弦长最大的直线方程是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 本题答案：D 五、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）‎ 把答案填在答题卡相应题号的横线上。‎ ‎25. 函数定义域用区间表示为 。‎ 本题答案：‎ ‎26. 计算： 。‎ 本题答案：‎ ‎27. 已知三点，若，则的值为 。‎ 本题答案：-2‎ ‎28. 若数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则 。‎ 本题答案：104‎ 六、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）‎ 应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎29. 解答下列问题：‎ ‎（I）已知角的终边经过点，求的值。（6分）‎ 本题答案：‎ ‎∵角的终边经过点 ‎∴ ……1分 ‎∴ ……3分 ‎∴‎ ‎ ……5分 ‎ ……6分 ‎（II）已知，且，求的值。（6分）‎ 本题答案：‎ 由得 ……1分 ‎，， ……3分 ‎∴原式= ……5分 ‎ ……6分 ‎30. 已知向量，解答下列问题：‎ ‎（I）为何值时，向量与共线？判断两向量共线时，它们是同向还是反向？（6分）‎ 本题答案：‎ ‎∵‎ ‎∴ ……1分 ‎ ……2分 ‎∵向量与共线 ‎∴‎ 解之得： ……4分 当时，两个向量反向。 ……6分 ‎（II）设，求与的夹角的弧度数。（6分）‎ 本题答案：‎ 设，则 ……1分 ‎∵‎ ‎∴=‎ ‎∴，则 ……2分 ‎∴ ……4分 ‎∵ ……5分 ‎∴ ……6分 ‎31. 若直线的横截距与直线的横截距相等，且平行于直线 解答下列问题：‎ ‎（I）求直线的方程；（4分）‎ 本题答案：‎ 由题意知直线过点（1,0），直线的方程可设为 ……2分 ‎∴ ……3分 所求直线的方程为 ……4分 ‎（II）求过三点（0,0），（0,2），（-3,0）的圆的一般方程；（4分）‎ 本题答案：‎ 设圆的一般方程为 ……1分 点（0,0），（0,2），（-3,0）的圆上 则,解之得 ……3分 所以圆的一般方程为 ……4分 ‎（III）判断直线与圆的位置关系。（4分）‎ 本题答案：‎ 由（II）知圆的圆心为 ……1分 圆心到直线的距离 ‎∴ ……3分 ‎∴直线与圆相交 ……4分