五年高考三年模拟物理题库 电磁感应 51页

第十二章 电磁感应 第一部分 五年高考题荟萃 ‎2009年高考新题 一、选择题 ‎1.（09·上海物理·13）如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。‎ 答案：收缩，变小 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。‎ ‎2.（09·上海·9）信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0，用以储存信息。刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用 卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生变化的电压（如图1所示）。当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是 ( B )‎ ‎3.（09·山东·21）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ACD ）‎ A．感应电流方向不变 B．CD段直线始终不受安培力 C．感应电动势最大值E＝Bav D．感应电动势平均值 解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值 D正确。‎ 考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则 提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。‎ ‎4.（09·重庆·20）题20图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动，（是线圈中心），则 （ D ）‎ A．从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小 B．从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大 C．从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大 D．从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小 ‎5.（09·福建·18）‎ 如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程 （ BD ）‎ A.杆的速度最大值为 B.流过电阻R的电量为 C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 解析：当杆达到最大速度vm时，得，A错；由公式，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：，其中，，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。‎ ‎6.（09·浙江·17）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为、阻值为的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在点，并可绕点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是 （ B ）‎ A．‎ B．‎ C．先是，后是 D．先是，后是 解析：由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是。‎ ‎7.（09·海南物理·4）一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，和为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是 （ C ）‎ A．在S断开的情况下， S向a闭合的瞬间 B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间 C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时 D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时 二、非选择题 ‎8.（09·全国卷Ⅱ·24）)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率， 为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求 ‎（1）导线中感应电流的大小；‎ ‎（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。‎ ‎（1）；（2）。‎ 解析：本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势……①‎ 在线框产生的感应电流……②‎ ‎,……③‎ 联立①②③得 ‎(2)导线框所受磁场力的大小为,它随时间的变化率为,由以上式联立可得。‎ ‎9.（09·北京·23）（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。‎ 传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。‎ ‎（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）‎ ‎（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；‎ ‎（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。‎ 解析：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为 E=BDv ①‎ 由流量的定义，有Q=Sv= ②‎ 式联立解得 ‎ 代入数据得 ‎ ‎（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：‎ 改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。‎ ‎（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律 ‎ ‎ ‎ ③‎ 输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。‎ ‎10.（09·上海物理·24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝‎1m，m＝‎1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝‎1m）‎ ‎（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；‎ ‎（2）求磁感应强度B的大小；‎ ‎（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x， 且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？‎ ‎（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。‎ 解析：（1）金属棒做匀加速运动， R两端电压UµIµeµv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为 恒量；‎ ‎（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4‎ 代入得（0.5－）v＋0.4＝a a与v无关，所以a＝‎0.4m/s2，（0.5－）＝0‎ 得B＝0.5T ‎ ‎（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s 得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，‎ ‎（4）可能图线如下：‎ ‎11.（09·广东物理·18）（15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内 ‎（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；‎ ‎（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。‎ 解析：⑴由图象分析可知，0至时间内 ‎ 由法拉第电磁感应定律有 而 由闭合电路欧姆定律有 联立以上各式解得 通过电阻上的电流大小为 ‎ 由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a ‎⑵通过电阻上的电量 通过电阻上产生的热量 ‎2005-2008年高考试题分类汇编：电磁感应 一、选择题 ‎1.（08·全国Ⅰ·20）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是 ( D )‎ 解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。‎ a b ‎2.（08·全国Ⅱ·21）如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是(C)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解析：‎ 从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。‎ ‎3.（08·四川·17）在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面 ( B )‎ A．维持不动 B．将向使α减小的方向转动 C．将向使α增大的方向转动 D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小 解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方向转动．‎ ‎4.（08·江苏·8）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（AD）‎ A.a先变亮，然后逐渐变暗 B.b先变亮，然后逐渐变暗 C.c先变亮，然后逐渐变暗 D.b、c都逐渐变暗 解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电 感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。‎ ‎5.（08·海南·1）法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（A）‎ A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流 B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流 C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势 D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流 解析：对A选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A被否定；稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产生感应电流，B符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场，旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C符合；运动的导线上的稳恒电流周围产生运动的磁场，即周围磁场变化，在旁边的线圈中产生感应电流，D符合。‎ ‎6.（08·海南·10）一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空 （ AD ）‎ A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下 B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下 C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上 D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势 解析：如图，设观察方向为面向北方，左西右东，则地磁场方向平行赤道表面向北，若飞机由东向西飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由上向下，若飞机由西向东飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由下向上，A对B错；沿着经过地磁极的那条经线运动时，速度方向平行于磁场，金属杆中一定没有感应电动势，C错D对。‎ ‎7.（08·重庆·18）如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是 （ D ）‎ A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左 B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左 C.FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右 D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右 解析 ‎：本题考查电磁感应有关的知识，本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。‎ ‎8.（08·上海·6）老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆克绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（B）‎ A.磁铁插向左环，横杆发生转动 B.磁铁插向右环，横杆发生转动 C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 解析：左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动。右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动。‎ ‎9.（08·宁夏·16）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 （ B ）‎ A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b 解析：本题考查右手定则的应用。根据右手定则，可判断PQ作为电源，Q端电势高，在PQcd回路中，电流为逆时针方向，即流过R的电流为由c到d，在电阻r的回路中，电流为顺时针方向，即流过r的电流为由b到a。当然也可以用楞次定律，通过回路的磁通量的变化判断电流方向。‎ ‎10.（08·山东·22）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R ‎ 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则(AC)‎ A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b C．金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为F =‎ D．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对。由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错。当速度为时，产生的电动势为，受到的安培力为，计算可得,C对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化，D错。‎ ‎【高考考点】电磁感应 ‎【易错提醒】不能理解瞬间释放的含义，考虑受到安培力。‎ ‎【备考提示】 电磁感应是电场和磁场知识的有机结合，所以难度相对也会大一些，现在高考要求不是很高，一般不出大型计算题，但在选择题中，以最后一个题出现。‎ 二、非选择题 ‎11.（08·上海·10）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是(A)‎ 解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。‎ N S R C a b ‎12.（07·宁夏理综·20）电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示，现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(D)‎ A．从a到b，上极板带正电 B．从a到b，下极板带正电 C．从b到a，上极板带正电 D．从b到a，下极板带正电 ‎13.（07·山东理综·21）用相同导线绕制的边长为L或‎2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、z两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是 ( B )‎ A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc ‎ C．Ua＝Ub＜Uc＝Ud D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc ‎（a）‎ ‎（b）‎ ‎14.（07·上海·7）取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为 ( A )‎ A．0 B．0.5B C．B D．2 B ‎15.（06·陕西·11）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：‎ ‎①以速度v移动d,使它与ob的距离增大一倍;②再以速率v移动c,使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c,使它回到原处；④最后以速率2v移动d,使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则(A)‎ A.Q1=Q2=Q3=Q4 B.Q1=Q2=2Q3=2Q‎4 ‎ C.2Q1=2Q2=Q3=Q4 D.Q1≠Q2=Q3≠Q4‎ ‎16.（06·北京·20）如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ( D ) A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t C.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t D.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t ‎17.（06·四川·17）如图所示，接有灯泡的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则(D)‎ A.杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B.杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C.杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D.杆通过O处时，电路中电流最大 ‎18.（06·天津·20）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（A）‎ ‎19.（06·江苏·19）关于多用电表的使用，下列说法中正确的是 （ A ）‎ A．用电流挡测电流或用电压挡测电压前,必须检查机械零点　 ‎ B．用电阻挡测电阻前,不需要检查机械零点 C．用电阻挡测电阻时，若从一个倍率变换到另一个倍率，不需要重新检查欧姆零点 D．用电阻挡测电阻时，被测电阻的阻值越大，指针向右转过的角度就越大 a c b d ‎20.（05·广东·6）如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面上，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中 ( AD ) ‎ Ａ．回路中有感应电动势 Ｂ．两根导体棒所受安培力的方向相同 Ｃ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒 Ｄ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒 ‎21.（05·广东·26）在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，不正确的说法是 （ A ）‎ A.库仑发现了电流的磁效应 B.爱因斯坦成功地解释了光电效应现象 C.法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律 ‎ D.牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础 ‎22.（05·辽宁·7）如图所示，两根相距为的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（A）‎ A．流过固定电阻R的感应电流由b到d B．流过固定电阻R的感应电流由d到b C．流过固定电阻R的感应电流由b到d D．流过固定电阻R的感应电流由d到b ‎23.（05·全国Ⅰ·19）图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈， ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（B） ‎ ‎ ‎ S N ‎24.（05·全国 Ⅲ 理综·16）如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）( B )‎ A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 二、非选择题 ‎1.（08·全国Ⅱ·24）（19分）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。‎ 解析：导体棒所受的安培力为：F=BIl………………① （3分）‎ 由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为：……………………② （3分）‎ 当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv………………③ （3分）‎ 棒中的平均感应电动势为：………………④ （2分）‎ 综合②④式可得：………………⑤ （2分）‎ 导体棒中消耗的热功率为：………………⑥ （2分）‎ 负载电阻上消耗的热功率为：…………⑦ （2分）‎ 由以上三式可得：…………⑧ （2分）‎ ‎2.（08·北京·22）（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，‎ ‎（1）求线框中产生的感应电动势大小;‎ ‎（2）求cd两点间的电势差大小;‎ ‎（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。‎ 解析：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=‎ 线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL ‎(2)此时线框中电流 I=‎ cd两点间的电势差U=I()=‎ ‎(3)安培力 F=BIL=‎ 根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0‎ 解得下落高度满足 h=‎ ‎3.（08·天津·25） (22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(vV，所以在时间内MN边扫过磁场的面积 ‎ ‎ ‎ 在此时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化 ‎ ②‎ ‎ 同理，该时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化 ‎ ③‎ ‎ 故在内金属框所围面积的磁通量变化 ‎ ④‎ 根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小 ‎ ⑤‎ 根据闭合电路欧姆定律有 ‎ ⑥‎ 根据安培力公式，MN边所受的安培力 PQ边所受的安培力 ‎ ‎ 根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小 ‎ ⑦‎ 联立解得 ‎ ⑧‎ ‎4.（08·江苏·15） (16分)如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为g)‎ ‎(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a 同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek．‎ ‎(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．‎ ‎(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率 答案（1）穿过地1个磁场区域过程中增加的动能；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）‎ 解析：(1) a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……①‎ ‎(2) 设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1刚离开无磁场区域时的速度为v2，‎ 由能量守恒知：在磁场区域中，　　　……②‎ 在无磁场区域中，　　……③‎ 解得　　　　　　　　　　　……④‎ ‎(3) 在无磁场区域：‎ 根据匀变速直线运动规律　　　　　　……⑤‎ 且平均速度　　　　　　　　　　　　　……⑥‎ 有磁场区域：‎ 棒a受到的合力　　　　　　　　……⑦‎ 感应电动势　　　　　　　　　　　　　　　……⑧‎ 感应电流　　　　　　　　　　　　　　　　……⑨‎ 解得　　　　　　　　　　　……⑩‎ 根据牛顿第二定律，在t到t+△t时间内 ‎　　　　　　　　　　　　　　　……⑾‎ 则有　　　　　　……⑿‎ 解得　　　　　　　　……⒀‎ ‎【高考考点】电磁感应和能量关系 ‎【易错提醒】第（2）小问的题目比较长，不容易看懂，要耐心审题 ‎【备考提示】电磁感应和能量关系运动是整个物理学的核心，在每年的压轴题经常会出现。通常有多个问，一般第（1）小问不难，后面的几问比较难，但不要放弃，要有分部得分意识，因此在复习中要培养学生分析物理问题的能力和分部得分意识。‎ ‎5.（08·上海·24）（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。‎ ‎（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。‎ ‎（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。‎ ‎（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。‎ 解析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得: mg－BIL＝ma，式中l＝r 式中　　＝4R 由以上各式可得到 ‎（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即 式中　　‎ 解得 ‎ 导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有 得　　‎ 此时导体棒重力的功率为 根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即 ‎＝‎ 所以，＝‎ ‎（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为，此时安培力大小为 由于导体棒ab做匀加速直线运动，有 根据牛顿第二定律，有:F＋mg－F′＝ma 即　　‎ 由以上各式解得: ‎ ‎6.（08·广东·18）（17分）如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=‎0.3m．导轨左端连接R＝0.6　的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=‎0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D=‎0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t=0.3 ,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r=‎1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出．‎ 解析：0－t1（0－0.2s）‎ A1产生的感应电动势：‎ 电阻R与A2并联阻值：‎ 所以电阻R两端电压 通过电阻R的电流：‎ t1－t2（0.2－0.4s）‎ E=0, I2=0‎ t2－t3（0.4－0.6s） 同理：I3=‎‎0.12A ‎7.(07·广东·18)（17分）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t)，如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端放置一质量为m的金属棒ab ‎，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。‎ ⑵ 金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？‎ ‎⑵求0到t0时间内，回路中感应电流产生的焦耳热量。‎ ⑶ 讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。‎ 解析：⑴感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。‎ ‎⑵0—t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为，感应电流产生的焦耳热量为Q，由法拉第电磁感应定律： ②‎ 根据闭合电路的欧姆定律： ③‎ 由焦耳定律及②③有： ④‎ ‎ 解得：‎ ‎⑶设金属棒进入磁场B0一瞬间的速度变，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： ⑤‎ 在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0瞬间的感应电动势为E，则： ‎ ‎ ‎ ‎ ⑥‎ 由闭合电路欧姆定律及⑤⑥，解得感应电流 ‎ ⑦‎ 根据⑦讨论：‎ Ⅰ.当时，＝0；‎ Ⅱ.当时，，方向为；‎ Ⅲ.当时，，方向为。‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ d d d d d d d P M O N v0‎ ‎8.(07·江苏·21)（16分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝‎0.5m，现有一边长l＝‎0.2 ‎m、质量m＝‎0.1 kg、电阻R＝0.1 Ω的正方形线框MNOP以v0＝‎7 ‎m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：‎ ‎⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；‎ ‎⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q ‎（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。‎ 解析：⑴线框MN边刚进入磁场区域时有：‎ ‎ ‎ ‎ ⑵设线框竖直下落时，线框下落了H速度为vH 由能量守恒定律得：‎ 由自由落体规律得：‎ 解得 ‎ ‎⑶解法一：‎ 只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，线框部分进入磁场区域x时有：‎ 在t→t+Δt时间内，由动量定理－FΔt＝mΔv 求和 解得 穿过条形磁场区域的个数为 可穿过4个完整条形磁场区域 解法二：‎ 线框穿过第1个条形磁场左边界过程中：‎ 根据动量定理 解得 同理线框穿过第1个条形磁场右边界过程中有 所以线框穿过第1个条形磁场过程中有 设线框能穿过n个条形磁场，则有 ‎9.（06·江苏·17）（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r ‎，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求： ‎ ‎（1）t时刻流过导体棒的电流强度和电流方向。 ‎ ‎（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。 ‎ ‎（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。 （4）若在时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。‎ ‎17(1)0到t时间内，导体棒的位移 ‎ t时刻，导体棒的长度 ‎ 导体棒的电动势0‎ 回路总电阻 电流强度 ‎ 电流方向 ‎ ‎(2)‎ ‎(3)t时刻导体棒的电功率 ‎ ‎ ∴ ‎ ‎(4)撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为，速度为，取很短时间或很短距离 解法一 ‎ 在时间内，由动量定理得 则 如图所示，扫过面积 ‎ ‎ ‎ 得 ‎ 或设滑行距离为d 则 即 ‎ 解之(负值已舍去)‎ 得 解法二 ‎ 在段内，由动能定理得 ‎(忽略高阶小量)‎ 得 以下解法同解法一 解法三 由牛顿第二定律得 ‎ 得 以下解法同解法一 解法四：‎ 由牛顿第二定律得 ‎ 以下解法同解法二 ‎10.（05·江苏·34理综） (7分)如图所示，水平面上有两根相距‎0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ ‎，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长＝‎0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T，现使ab以＝‎10m／s的速度向右做匀速运动. ‎ ‎(1)ab中的感应电动势多大? ‎ ‎(2)ab中电流的方向如何? ‎ ‎(3)若定值电阻R＝,导体棒的电阻r＝‎ ‎ 则电路中的电流多大?‎ 解析：（1）ab中的感应电动势 ‎ ‎ ‎　 代入数值，得 ‎ ‎（2）ab中电流的方向为b→a ‎（3）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流 ‎ 代入数值，得： ‎ ‎11.（05·春季·7）（22分）近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。‎ 下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为vP。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。‎ ‎（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差；‎ ‎（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；‎ ‎（3）求缆索对Q的拉力FQ。‎ ‎7 解：（22分）（1）缆索的电动势 E=Blvp P、Q两点电势差 UPQ=Blvp，P点电势高 ‎（2）缆索电流 安培力 ‎（3）Q的速度设为vQ，Q受地球引力和缆索拉力FQ作用 ‎ ①‎ P、Q角速度相等 ②‎ 又 ③‎ 联立①、②、③解得：‎ ‎12.（05·上海物理·22） (14分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为‎0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25． ‎ ‎(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；‎ ‎(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻消耗的功率为，求该速度的大小；‎ ‎(3)在上问中，若＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．‎ ‎(g取10rn／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)‎ 解析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：‎ ‎ ①‎ 由①式解得＝10×(O.6－0.25×0.8)m／s2=‎4m／s2 ②‎ ‎(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡 ‎ ③ ‎ 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率：‎ ‎ ④‎ 由③、④两式解得 ‎ ⑤‎ ‎(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B　　‎ ‎ ⑥‎ ‎ ⑦‎ 由⑥、⑦两式解得 ⑧‎ 磁场方向垂直导轨平面向上 ‎13.（05·上海物理·20） (10分)如图所示，带正电小球质量为，带电量为,置于光滑绝缘水平面上的点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速运动，当运动到点时，测得其速度, 此时小球的位移为,求此匀强电场场强E的取值范围．(取)某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝－0得。由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×104时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充．‎ 解析：该同学所得结论有不完善之处．‎ 为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力,即：‎ 所以 即：‎ ‎14.（05·天津理综·23）（16分）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直。质量为，电阻为的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为的电阻。当杆ab达到稳定状态时以速率匀速下滑，整个电路消耗的电功率为，重力加速度取，试求速率和滑动变阻器接入电路部分的阻值 解析：由能量守恒定律有： ①‎ 代入数据，解得： ‎ 导体棒切割磁感线产生感应电动势 ‎ ②‎ 设电阻与的并联电阻为，ab棒的电阻为，则电路中总电阻 ‎ ③‎ 又满足 ④‎ 由以上四式联立得：＝6.0 Ω ‎15.（05·全国高考·25）（20分） 图中为电源，电动势，内阻不计。固定电阻，为光敏电阻。为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距。为屏，与极板垂直，到极板的距离。为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻时，的阻值分别为1 000Ω、2 000Ω、4 500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度连续不断地射入。已知电子电荷量，电子质量。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在上的光强发生变化时阻值立即有相应的改变。‎ ‎（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到上，求电子到达屏上时，它离点的距离。（计算结果保留俩位有效数字）。‎ ‎（2）设转盘按图中箭头方向匀速转动，每3转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0，试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏上时，它离点的距离随时间t的变化图线（0—6s间）。要求在轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）‎ 解析：（1）设电容器两板间的电压为，电场强度大小为，电子在极板间穿行时方向上的加速度大小为 , 穿过的时间为，穿出时电子偏转的距离为, ‎ 由以上各式得 代人数据得 由此可见，电子可通过。‎ 设电子从穿出时，沿方向的速度为，穿出后到达屏S所经历的时间为，在此时间内电子在方向移动的距离 为，‎ 由以上有关各式得 代人数据得 ‎ 由题意 。‎ ‎( 2 )如图所示。‎ 第二部分 三年联考题汇编 ‎2009年联考题 题组一 A L S B 一、 选择题 ‎1(2009年北京海淀区高三期末)如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是（ A ）‎ A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定 ‎ B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变/暗，最后亮度稳定 ‎ C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭 D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯 ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎2(湖南郴州市2009届高三调研试题)．如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆．如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场，不计摩擦及空气阻力，下列说法中正确的是(AD)‎ A.单摆周期不变 B.单摆周期变大 C.单摆的振幅逐渐减小 D.摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变 ‎3 (2009年江苏靖江市月考)如图，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻为R，磁场的磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是 （D ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考)如图所示，两平行导轨M 、N 水平固定在一个磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中；两根相同的导体棒Ⅰ、Ⅱ 垂直于导轨放置，它们的质量都为m，电阻都为R，导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒与导轨间的动库擦因数均为μ.开始时两导体棒处于静止状态．现对Ⅰ棒施加一平行于导轨的恒力F（方向如图所示），使I 棒运动起来．关于两棒的最终的运动状态，下列说法可能正确的是(ACD) ‎ A．Ⅰ棒最终做匀速运动而Ⅱ棒静止 B．Ⅰ、Ⅱ两棒最终都以相同的速度做匀速运动 C．两棒最终都匀速(不为零）运动，但Ⅰ棒的速度较大 D．两棒最终都以相同的加速度（不为零）运动 ‎5. (合肥35中2009届高三10月月考物理试卷)水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( AC ) ‎ A．安培力对ab棒所做的功不相等 B．电流所做的功相等 C．产生的总内能相等 D．通过ab棒的电量相等 到控制中心 ‎6. (2009年北京石景山区高三期末).路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图像是：( C )‎ ‎7.(合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是：( C )‎ A. B. C. D.‎ A ‎-3Bav/4‎ B ‎3a a ‎2a O x C x ‎3a a ‎2a O Bav UAB ‎3a a ‎2a O x Bav/4‎ ‎3Bav/4‎ Bav/4‎ UAB UAB Bav/4‎ UAB ‎3a a ‎2a O x Bav/4‎ ‎3Bav/4‎ Bav D ‎8 (2009年北京海淀区高三期末)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过两磁场区域，在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离的关系图象正确的是 （ C ）‎ ‎9(芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)如图，线圈L1，铁芯M，线圈L2都可自由移动，S合上后使L2中有感应电流且流过电阻R的电流方向为a→b，可采用的办法是 (AC)‎ A．使L2迅速靠近L1 ‎ B．断开电源开关S C．将铁芯M插入 ‎ D．将铁芯M抽出 ‎10(郴州市2009届高三调研试题)．如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场时t＝0，则描述其运动情况的图线可能是图乙中的 (ABC)‎ v v v t o v t D A BB o o o t t C ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ 乙 甲 N M S P a b R ‎11.(2009年北京西城区)如图，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上。M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动端，开关S处于闭合状态。N与电阻R相连。下列说法正确的是 ( AD ) ‎ A．当P向右移动，通过R的电流为b到a B．当P向右移动，通过R的电流为a到b C．断开S的瞬间，通过R的电流为b到a D．断开S的瞬间，通过R的电流为a到b ‎12(2009届江苏靖江市高三月考)如图，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（ A ）‎ A．甲图中外力做功多 B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多 ‎ D．无法判断 二、填空题 R N M ‎13.(2009年海淀区高三期末).如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为l＝‎0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m=‎0.02kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v=‎2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g=‎10m/s2，不计空气阻力，求在磁场中，‎ ‎（1）金属杆刚进入磁场区域时加速度_______ ‎ ‎（2）若金属杆在磁场区域又下落h开始以v0匀速运动， v0______.‎ 答案：（1）a=‎5m/s2 向下；（2）v0=‎5m/s ‎ ‎14（2009年江苏苏苑高中高三月考）作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用，血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力。‎ 某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为l的部分在磁场中，当管内充满血液并通以横穿管子的电流时血液便能向前流动。为使血液在管内不流动时能产生向前压强P，电流强度应调节为 。由于血液的特殊性，在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过I/，若其他条件不变，匀强磁场的宽度l至少为 。‎ 答案：由得，‎ 三、计算题 v B R M N ‎15（2009年北京丰台区高三期末）如图所示，宽度为L＝‎0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=‎10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=‎10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：‎ ‎（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；‎ ‎（2）作用在导体棒上的拉力的大小；‎ ‎（3）当导体棒移动‎30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。‎ 解析：‎ ‎（1）感应电动势为 E=BLv=1.0V 感应电流为 =‎1.0 A ‎ ‎（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡 即有F=BIL=0.1N ‎ ‎（3） 导体棒移动‎30cm的时间为 = 0.03s ‎ 根据焦耳定律， Q1 = I2R t = 0.03J （或Q1=Fs=0.03J）‎ 根据能量守恒， Q2== 0.5J 电阻R上产生的热量 Q = Q1+Q2 = 0.53 J ‎ ‎16 （2009年江苏盐城市高三上学期月考）如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=‎0.5m。导体棒a的质量ma=‎0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=‎0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=‎10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：‎ ‎（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；‎ ‎（2）M点和N点距L1的高度。‎ 解析：‎ ‎(1) Wa=magd =1.0J ‎ Wb=mbgd =0.5J ‎ ‎（2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R1=7.5Ω b中的电流 ① ‎ ‎ 由以上各式得： ②‎ 同理，a棒： ③ ‎ 由以上各式得， ④‎ ‎ ⑤‎ ‎ ⑥‎ ‎ ⑦ ‎ ‎ ⑧‎ ‎ 由④⑤⑥⑦⑧得 ‎ Ha= ⑨ ‎ ‎ Hb=m ⑩ ‎ ‎17(2009届芜湖一中高三第一次模拟考试)如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：‎ ‎（1）金属框的边长；‎ ‎（2）磁场的磁感应强度；‎ ‎（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。‎ ‎（1）金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1，所以金属框的边长 ‎（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3）金属框进入磁场过程中产生热量Q1，出磁场时产生热量Q2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎0‎ t/s I/A ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎0.1‎ ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.3‎ ‎0.5‎ ‎（乙）‎ ‎· · · ·‎ ‎· · · ·‎ ‎· · · ·‎ ‎· · · ·‎ M N B ‎（甲）‎ a b c d 左 ‎18(2009年北京石景山区高三上学期期末)如图（甲）所示，边长为L=‎2.5m、质量m=‎0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．‎ ‎（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向?‎ ‎（2）t=2.0s时，金属线框的速度？‎ ‎（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？‎ 解析：（1）由楞次定律（或右手定则），线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）…‎ ‎（2）设t=2.0s时的速度为v，据题意有：BLv=IR 解得 m/s=‎0.4m/s…‎ ‎（3）设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：‎ BLv′=I′R…‎ ‎…‎ 由上述两式解得：J=1.67J…‎ 三年联题考汇编 电磁感应题组二 一、 选择题 ‎1（2008年山东青岛市3月一摸）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间 t 按图2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 （C）‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ I ‎－I ‎/A i ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ t ‎/s ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ A ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ I ‎－I ‎/A i ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ t ‎/s ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ C ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ I ‎－I ‎/A i ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ t ‎/s ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ D ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ I ‎－I ‎/A i ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ t ‎/s ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ B ‎2.（2008届江苏扬州市第二次调研）电阻、电容与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，极朝下，如图所示。现使磁铁自由下落，在极接近线圈上端的过程中，流过的电流方向和电容器极板的带电情况是（ D ）‎ ‎、从到，上极板带正电；‎ ‎、从到，下极板带正电；‎ ‎、从到，上极板带正电；‎ ‎、从到，下极板带正电；‎ a d b c ‎（甲）‎ ‎0‎ ‎（乙）‎ B t ‎2‎ ‎4‎ ‎3.（2008届北京海淀区期末考）矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是下了选项中的（D）‎ ‎4‎ A F安 t ‎2‎ ‎4‎ ‎0‎ t ‎0‎ B F安 ‎2‎ C F安 ‎2‎ ‎4‎ ‎0‎ D F安 t ‎2‎ ‎4‎ ‎0‎ t t ‎4. （2008年上海市卢湾区4月模拟）‎ 如图所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路。左边的铁芯上套有一个环面积为‎0.02m2‎、电阻为0.1欧的金属环。铁芯的横截面积为‎0.01m2‎，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直。调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2T，则从上向下看------------------（ C ）‎ ‎（A）金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10-3V ‎（B）金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10-3V 图10‎ ‎（C）金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10-3V ‎（D）金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小 为2.0×10-3V ‎5. （2008届山东德州市质检）穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如下图①~④所示。下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是：（D）‎ A图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B图②中回路产生的感应电动势一直在变大 C图③中回路0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势 D图④中回路产生的感应电动势先变小再变大 t Φ ‎①‎ Φ ‎②‎ Φ ‎③‎ t t t1‎ t2‎ t Φ ‎④‎ o o o o U A R ‎~‎ ‎6.（2008届北京丰台区期末考）如图，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为n.原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机.电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升.下列判断正确的是（B）‎ A．原线圈中的电流为nI ‎ B．变压器的输入功率为UI/n. ‎ C． 电动机输出的总功率为I2R ‎ D．电动机两端电压为IR ‎7.（2007年江苏淮安四校联考）一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示.磁感应强度B随t的变化规律如图2所示.以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I—t图中正确的是（A）‎ B R a b θ ‎8. （2008年北京朝阳区二模）如图所示，一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab的电阻不计并接触良好。金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，在此过程中 （ B）‎ A．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多 B．上滑过程金属杆受到的合外力的冲量比下滑过程大 C．上滑过程金属杆受到的安培力的冲量比下滑过程大 D．上滑过程和下滑过程金属杆的加速度的最小值出现在同一位置 ‎9（2008年上海市嘉定区4月模拟）平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用则细线中张力 （ BD ）‎ ‎（A）由0到t0时间内细线中的张力逐渐增大 ‎（B）由0到t0时间内两杆靠近，细线中的张力消失 ‎（C）由0到t0时间内细线中张力不变 ‎（D）由t0到t时间内两杆靠近，细线中的张力消失 ‎10（2008届山东泰安市高三期末考试）足够长的光滑金属导轨、水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆、，两杆平行且与导轨垂直接触良好。设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值。从某时刻起给施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力作用，则以下说法正确的是 （BD）‎ A．向左做加速运动 B．受到的安培力始终向左 C．一直做匀加速直线运动 D．、均向右运动，运动后的速度始终不会相等，但最终速度差为一定值 ‎11．（07-08年清华大学附中物理高考模拟试题）制做精密电阻时，为了消除在使用中由于电流的变化引起的自感现象，用电阻丝绕制电阻时采用如图所示的双线绕法，其道理是（C）．‎ A．电路电流变化时，两根线中产生的自感电动势相互抵消 B．电路电流变化时，两根线中产生的自感电流相互抵消 C．电路电流变化时，两根线圈中的磁通量相互抵消 D．以上说法都不正确 ‎12（2008届山东莱州市第二学期期初联考）如图所示，电路中A、B是规格相同的灯泡，L是电阻可忽略不计的电感线圈，那么 (AD)‎ A．合上S，A、B一起亮，然后A变暗后熄灭 B．合上S，B先亮，A逐渐变亮，最后A、B一样亮 C．断开S，A立即熄灭，B由亮变暗后熄灭 D．断开S，B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭 ‎ 二、计算题 ‎13．（济南市2008年4月高考模拟）竖直放置的平行金属板M、N相距d=‎0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L=‎1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻为r=1的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为R=4，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.0×‎10‎kg、电荷量为q=+2.0×‎10‎C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。‎ ‎（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上？‎ ‎（2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以相同初速度v0射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向。‎ 答案：（1）‎100 m/s（2）‎50 m/s，水平向右 解析；（1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为，则 ‎ ①‎ 垂直打在金属板上，则 ②‎ 解得 ③‎ 代入数据得 ‎100 m/s ‎ ‎（2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势 ④‎ 板间电压： ⑤）‎ 粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动 ‎ ⑥ ‎ 解得： ⑦ ‎ 代入数据得 ‎50 m/s （1分）‎ 由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动。 ‎ ‎14（北京海淀区2008年一模）如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=‎0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=‎0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab ‎，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。‎ ‎（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；‎ ‎（2）求第2s末外力F的瞬时功率；‎ ‎（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。‎ 甲 乙 a M b Q N F R P 电压传感器 接电脑 t/s U/V ‎0 0.5 1.0 1.5 2.0‎ ‎0.1‎ ‎0.2‎ 解析：‎ ‎（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E = BLv，‎ 通过电阻R的电流　‎ 电阻R两端的电压U= ‎ 由图乙可得 U=kt，k=0.10V/s 解得，‎ 因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度。‎ ‎（用其他方法证明也可以）‎ ‎（2）在2s末，速度v2=at=‎2.0m/s，电动势E=BLv2，‎ 通过金属杆的电流 金属杆受安培力 ‎ 解得：F安=7.5×10-2N 设2s末外力大小为F2，由牛顿第二定律， ，‎ 解得：F2=1.75×10-2N ‎ 故2s末时F的瞬时功率 P=F2v2=0.35W ‎ ‎(3) 设回路产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律，W =Q＋‎ 解得：Q=0.15J ‎ 电阻R与金属杆的电阻r串联，产生焦耳热与电阻成正比 所以， ，‎ 运用合比定理，，而 故在金属杆上产生的焦耳热 ‎ 解得：Qr=5.0×10-2J ‎15．（2007年河北唐山一中高三调研）在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD，间距为L，金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导，轨垂直，并接触良好．它们的电阻均可不计。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电照R1、R2、R3阻值分别为2R、R和0.5R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，极板间距离为d． ‎ ‎(1)当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止．试判断微粒的带电性质，及带电量的大小．‎ ‎(2)当AB棒以某一速度沿导轨匀速运动时，发现带电微粒从两极板中间由静止开始向下运动，历时t=2×10－2 s到达下极板，已知电容器两极板间距离d=6×10－‎3m，求ab棒的速度大小和方向。(g=‎10m／s2)‎ 解析：‎ ‎(1)棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电．‎ ‎∵微粒受力平衡，电场力向上，场强方向向下。 ∴微粒带负电。 ‎ 设微粒带电量大小为，由平衡条件知： ①‎ 对R1、R2和金属棒构成的回路，由欧姆定律可得 ②‎ ‎ ③ ‎ 由法拉第电磁感应定律可得 ④ ‎ 由以上各式求得 ⑤ ‎ ‎(2)因带电微粒从极板中间开始向下作初速度为零的匀加速运动，‎ 由运动学公式得： ⑥ ‎ 得 ＞ ⑦‎ 可见带电微粒受到的电场力向下，所以棒应向右运动，设此时极板间电压为，由牛顿第二定律，得 ⑧ ‎ 出⑤和⑧得 ‎ 设棒ab运动速度为，则电动势=，由欧姆定律得 ‎ ‎∴. 即棒运动速度大小应为原来速度的一半，即为.‎ Q P c b d a F ‎16（上海市黄浦区2008年4月模拟）如图所示，固定在磁感应强度为B、方向垂直纸面的匀强磁场中的正方形线框abcd边长为L，正方形线框水平放置。其中ab边和cd边是电阻为R的均匀电阻丝，其余两边电阻不计。现有一段长度、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，并受到与ab边平行的恒定水平力F的作用从ad边滑向bc边。PQ在滑动中与线框接触良好，P和Q与边框间的动摩擦因素均为。电阻丝PQ的质量为m。当PQ滑过‎2L/5的距离时，PQ的加速度为a，求：‎ ‎（1）此时通过aP段电阻丝的电流；‎ ‎（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。‎ 解析：（1）设加速度为a时，PQ中的电流为I，aP中的电流为，‎ 由牛顿第二定律：‎ 得 ‎ 由电路的并联关系得： ‎ 所以 ‎ ‎（2）设加速度为a时，棒PQ的速度为。‎ 外电路的电阻： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 整个电路产生的焦耳热为，而 ‎ 所以 ‎