高考文科数学试题解析分类汇编1 6页

‎2013年高考解析分类汇编1：集合 ‎ ‎ 一、选择题 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数,集合,.若,则的取值范围为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ 方法：代值法，排除法。当a=1时，A=R，符合题意；当a=2时，‎ 综上，选B 标准解法如下: ‎ ‎.‎ 选B ．（2013年高考重庆卷（文））已知集合,集合,,则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ 本题考查集合的基本运算。，所以，选D.‎ ．（2013年高考浙江卷（文））设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= （　　）‎ A．[-4,+∞) B．(-2, +∞) C．[-4,1] D．(-2,1]‎ ‎【答案】D ‎ 如图1所示，所以选D ‎【考点定位】此题考查集合的运算，利用数轴即可解决此题，体现数形结合思想的应用，此考点是历年来高考必考考点之一，属于简单题。‎ ．（2013年高考天津卷（文1））已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, B= {x∈R| x≤1}, 则 （　　）‎ A． B．[1,2] C．[-2,2] D．[-2,1]‎ ‎【答案】D ‎ 因为,所以，选D.‎ ．（2013年高考四川卷（文1））设集合,集合,则 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎ ‎，选B.‎ ．（2013年高考山东卷（文2））已知集合均为全集的子集,且,,则 （　　）‎ A．{3} B．{4} C．{3,4} D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎,,故选A。‎ ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ 由已知，所以，选B。‎ ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合，，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】C 因为，,所以，选C.‎ ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））（1）已知集合，,则（ ）‎ ‎ （A）｛1，4｝   （B）｛2，3｝   （C）{9，16}    （D）｛1，2}‎ ‎【答案】A ‎，所以，选A.‎ ．（2013年高考江西卷（文2））若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a= （　　）‎ A．4 B．‎2 ‎C．0 D．0或4‎ ‎【答案】A ‎ 本题考查集合元素的性质以及一元二次方程的根。当时，方程为不成立。若，则判别式，解得，选A.‎ ．（2013年高考湖北卷（文））已知全集,集合,,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ 本题考查集合的基本运算。，所以,选B.‎ ．（2013年高考广东卷（文））设集合,,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ 先解两个一元二次方程，再取交集，选A。‎ ．（2013年高考福建卷（文））若集合,则的子集个数为 （　　）‎ A．2 B．‎3 ‎C．4 D．16‎ ‎【答案】C ‎ 本题考查的是集合的交集和子集．因为，有2个元素，所以子集个数为个．‎ ．（2013年高考大纲卷（文1））设集合 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ‎={3,4,5}，故选B.‎ ．（2013年高考北京卷（文1））已知集合,,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ 注意看清题目，B集合中元素的范围是左闭右开，故答案为.选B ．（2013年高考安徽（文））已知,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ A：，，，所以答案选A ‎【考点定位】考查集合的交集和补集，属于简单题.‎ 二、填空题 ．（2013年高考湖南（文））对于E={a1,a2,.a100}的子集X={a1,a2,,an},定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,,0 ‎ ‎(1) 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于____ _______;‎ ‎(2) 若E的子集P的“特征数列”P1,P2,,P100 满足P1+Pi+1=1, 1≤i≤99;‎ E 的子集Q的“特征数列” q1,q2,q100 满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,‎ ‎1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为_________.‎ ‎【答案】(1) 2 (2) 17 ‎ 本题考查对新定义的理解和推理。‎ ‎(1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”是：1,0,1,0,1,0,00.所以前三项之和为2.‎ ‎（2）‎ ．（2013年高考湖南（文））已知集合,则_____‎ ‎【答案】 ‎ 本题考查几何的基本运算。因为，所以。‎ ．（2013年高考福建卷（文））设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足;‎ ‎(i);(ii)对任意,当时,恒有.‎ 那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:‎ ‎①;‎ ‎②;‎ ‎③.‎ 其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)‎ ‎【答案】①②③‎ 本题考查的函数的性质．由题意可知为函数的一个定义域，为其所对应的值域，且函数为单调递增函数．对于集合对①，可取函数 ‎，是“保序同构”；对于集合对②，可取函数，是“保序同构”；对于集合对③，可取函数，是“保序同构”．故答案为①②③．‎