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- 2021-05-14 发布
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2015高考数学易错题汇总及正解20例
失分点1 忽视空集致误
例1 已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m
－1}，若A∪B＝A.求实数m的取值范围．
正解 ∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}．
①若B＝∅，则m＋1>2m－1，即m<2，故m<2时，A∪B＝A；
②若B≠∅，如图所示，则m＋1≤2m－1，即m≥2.
由B⊆A得解得－3≤m≤3.
又∵m≥2，∴2≤m≤3.由①②知，当m≤3时，A∪B＝A.
补救训练1 已知集合A＝{x|x2＋(p＋2)x＋1＝0，p∈R}，若A∩R*＝∅，则实数p的取值范围为____________．
即解得p≤－4.
故当A∩R*＝∅时，p的取值范围是(－4，＋∞)．
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