高考数学专题复习练习卷变量间的相关关系无答案 4页

变量间的相关关系 ‎1．在一组样本数据不全相等)的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为 A．－1 B．0‎ C． D．1‎ ‎2．已知与之间的一组数据如下表所示：‎ ‎0‎ 已求得关于的线性回归方程为，则的值为 A． B．‎ C． D．‎ ‎3．某考察团对全国10大城市的职工人均工资与居民人均消费进行统计调查，与具有相关关系，回归方程为(单位：千元)，若某城市居民消费水平为千元，估计该城市消费额占人均工资收入的百分比约为 A． B．‎ C． D．‎ ‎4．经统计，用于数学学习的时间(单位：小时)与成绩(单位：分)近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下表：‎ x ‎15‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎22‎ y ‎102‎ ‎98‎ ‎115‎ ‎115‎ ‎120‎ 由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线x＋18y=100的位置关系是 A． B．‎ C． D．与的大小无法确定 ‎5．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则 A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：‎ ‎①与负相关且； ②与负相关且； ‎ ‎③与正相关且； ④与正相关且.‎ 其中一定不正确的结论的序号是 A．①② B．②③‎ C．③④ D．①④‎ ‎7．对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据则下列说法中不正确的是 A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好 D．若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系 ‎8．根据如下的样本数据：‎ ‎1‎ 得到的回归方程为，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎9．已知方程是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体（160，53）的残差是________．‎ ‎10．如图所示，有A，B，C，D，E 共5组数据，去掉________组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系．‎ ‎11．某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：‎ ‎（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；‎ ‎（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，计算线性回归模型和对数回归模型的分别约为0.75和0.97，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为8万元时的销售额.‎ 参考数据及公式：.‎ ‎12．为了解昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从某月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：‎ 日期 ‎1日 ‎7日 ‎15日 ‎21日 ‎30日 温差x(oC)‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎8‎ 发芽数y(颗)‎ ‎23‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎26‎ ‎16‎ ‎（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；‎ ‎（2）从这5天中任选2天，若选取的是1日与30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程；‎ ‎（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠.‎ 参考公式：.‎ ‎13．某地区2019年至2019年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：‎ ‎（1）求y关于t的线性回归方程;‎ ‎（2）利用（1）中的回归方程，分析2019年至2019年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.‎ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.‎ ‎14．下图是我国2019年至2019年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图.‎ ‎（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；‎ ‎（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年我国生活垃圾无害化处理量.‎ 附注：学#科%网 参考数据：，，，.‎ 参考公式：相关系数 ‎ 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：‎ ‎15．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响.对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ 表中=，.‎ ‎（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；‎ ‎（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；‎ ‎（3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为，根据（2）的结果回答下列问题：‎ ‎①年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？‎ ‎②年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？‎ 附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.‎