湖北省技能高考数学部分题型分析1 9页

湖北省技能高考文化综合训练卷 数学部分题型分析 一、概念类型：主要考查学生对数学概念的理解和掌握，体现在考点的了解、理解层面。如 ‎1、（18年）下列三个命题中真命题的个数是（ ）‎ ‎（1）若集合，则；‎ ‎（2）若全集，且，则 ‎（3）若，则条件p是结论q成立的必要条件 A、0 B、1 C、2 D、3‎ ‎2、下列三个结论中正确结论的个数为 ‎①、空集是任何一个集合的真子集。‎ ‎②、集合与相等。‎ ‎③、 x能被2整除是x能被4整除的必要条件。‎ A、0 B、 1 C、 2 D、3 ‎ ‎3、下列四个结论中正确结论的个数为 ‎①、任何一个集合必有两个或两个以上的子集。‎ ‎②、若则；‎ ‎③、是成立的必要条件。‎ ‎④、若集合 ，且某元素不属于A，则该元素必不属于B A、1 B、 2 C、 3 D、4‎ ‎4、下列三个结论中正确结论的个数为 ‎①、函数与相同。‎ ‎②、330°与 -30°是终边相同的角。‎ ‎③、直线的倾斜角是0.‎ A、0 B、 1 C、 2 D、3‎ ‎5、（17年）下列三个结论中正确结论的个数是 ‎（1）、若在第四象限；‎ ‎（2）、直线的倾斜角为135°；‎ ‎（3）、终边相同的角的同名三角函数值相同；‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎6、（16年）下列三个结论中,所有正确结论的序号是 ‎（1）、方程的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[-1,5]。‎ ‎（2）、平面内到点P（-1,1）的距离等于2的点组成的集合为无限集。‎ ‎（3）、若全集，集合，则 A．（1） B．（2） C．（1），（2） D．（2），（3）‎ ‎7、（16年） 下列三个结论中，正确结论的个数是 ‎（1）、为幂函数；‎ ‎（2）、算式；‎ ‎（3）、直线的横截距等于4.‎ A． 0 B．1 C.2 D. 3‎ ‎8、（15年）下列三个结论中，正确结论的个数是 ‎（1）、空集是由0组成的集合。‎ ‎（2）、绝对值小于3的整数组成的集合用列举法可表示为{-3，-2，-1,0,1,2,3}‎ ‎（3）、若a为实数，则是成立的充分条件。‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎9、、下列三个结论中正确结论的个数为 ‎①、函数是幂函数。‎ ‎②、可以转化为。‎ ‎③、 若为任意角，则。‎ A、0 B、 1 C、 2 D、3 ‎ ‎10、（18年）下列三个命题中假命题的个数是（ ）‎ ‎（1）角与角的终边相同 ‎（2）若点，且是线段的中点，则点P的坐标为（3，7）‎ ‎（3）两条直线的夹角的取值范围是 A、0 B、1 C、2 D、3‎ 二、 集合（区间）运算：主要考查集合的交、并、补运算 ‎1、（15年）若集合与，则 ‎ A．{0} B．[0，,1) C．(-2，3] D、{0,1,2,3}‎ ‎2、若集合与，则 A、 B、 C、 D、‎ ‎3、若全集与，则 A、 B、 C、 D、‎ ‎4、若集合与，则 A、 B、 C、 D、‎ ‎5、若集合与，则 A、 B、 C、 D、‎ 三、解不等式类型;主要是一元二次不等式和绝对值不等式的解法，考察不等式性质的应用，特别是一元二次不等式解法 ‎1、（16年）不等式的解集用区间表示为 D ‎ A．[-4,2] B．[-2，,4] C．(-] D、‎ ‎2、（17年）不等式的解集用区间表示为 ‎ ‎ A．[1,3] B．[4，,8] C． D、‎ ‎3、（18年）不等式的解集是（ ）‎ A、（1，4） B、（2，3） C、 D、‎ ‎4、若集合且集合A有且仅有两个子集，则实数a=‎ A、1 B、-1 C、0 D、-1或1‎ ‎5、（12年）若一元二次方程无实数解，则实数的取值范围是 A、 B、 C、（0，4） D、[0,4]‎ ‎6、方程表示圆，则k的取值范围是 A、 B、 C、 D、‎ 四、函数类型：主要考查函数的两要素，函数的单调性和奇偶性 ‎1、下列函数中既是奇函数又是增函数的是 ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、若为偶函数，则实数的值为 D A．2 B． C． D．‎ ‎3、下列各组函数中的两个函数是同一函数且为偶函数的是 ‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎4、下列函数中在定义域内为奇函数,且在区间内为减函数的是B A． B． ‎ C． D．‎ ‎5、下列四个函数中，在定义域内是非奇非偶函数的是 ‎①、 ②、 ③、 ④、‎ ‎6、下列四个函数：（1）；（2）；（3）；‎ ‎（4），其中同一个函数的是（ ）‎ A、（1）（3） B、（1）（4） C、（2）（3） D、（2）（4）‎ ‎7、下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、下列函数中在其定义域内为增函数的是 A、 B、 C、 D、‎ ‎9、下列函数中在其定义域内为减函数的是 A、 B、 C、 D、‎ ‎10、给出下列四个函数 ①、 ②、 ③、 ‎ ‎④、 其中在定义域内即使其函数又是增函数的个数是 A、1 B、2 C、3 D、4‎ 五、三角函数的基本概念：同角三角函数的关系，终边相同的角的表示方法、象限角 ‎1、若角，则下列结论中正确的是 A．且 B．且 ‎ C．且 D．且 ‎ ‎2、（16年） 下列各角中，与角终边相同的是C A． 4950 B．4050 C.-4050 D. -4950‎ ‎3、（17年）下列三个结论中正确结论的个数是 ‎（1）、若在第四象限；‎ ‎（2）、直线的倾斜角为135°；‎ ‎（3）、终边相同的角的同名三角函数值相同；‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎4、若与则下列不等式中正确的是 A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎5、若角，则的弧度数是 A、 B、 C、 D、‎ 六、向量：主要考查向量的要素、模、夹角、单位向量、共线向量，垂直向量；向量的坐标 运算和数量积 ‎1、若向量， 则实数的值分别为 A、-2，-1 B、2，-1 C、 -2，1 D、2，1‎ ‎2、下列向量中与向量 垂直的是 A、 B、 C、 D、‎ ‎3、．若向量，则下列向量中与平行且为单位向量的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎4、若点A（-1，-5），且向量与则点B的坐标为 A、（3,6） B、 （5,4） C、（4,5） D、（6,3） ‎ ‎5、若向量，且，则实数k＝（ ）‎ A、－1 B、0 C、 D、‎ 七、数列 的基本公式、简单性质及应用 主要考查等差数列、等比数列的基本公式、简单性质及应用。‎ 运算和数量积 ‎1、（12年）若无穷数列的前三项依次是1，4，和7，则该数列的一个通项公式是 ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、（14年）若实数成等比数列，则 C A． B． C． D．4‎ ‎3、（15年）.在等比数列中，若，且，则 A．8 B．10 ‎ C．16 D．32‎ ‎4、数列，……的一个通项公式是 A、 B、 C、 D、‎ ‎5、记等比数列的前项和为，若公比且则 D A．9 B.16 ‎ C． 25 D． 31‎ ‎6、若数列的通项公式是，则 ‎ A、15 B、 12 C、-12 D、-15‎ ‎7、等比数列中，若且且，则 ‎ ‎ A、210 B、240 C、480 D、720‎ ‎8、若等比数列中的，且，则该数列其前4项的和为 A、81 B、 120 C、168 D、192‎ ‎9、若数列的前项和为，则 A、-9 B、 16 C、-16 D、-32‎ ‎10、在等差数列中，若35，且，则 A、-3 B、3 C、-4 D、4‎ 八、直线与圆的方程：基本概念与基本公式 ‎1、若直线垂直，则实数k的值是 A、4 B、1 C、-1 D、-4‎ ‎2、（12 年）直线的倾斜角是 D A． B． C． D．‎ ‎3．（12年）过点、、的圆的方程是 B A． B．‎ C． D．‎ ‎4、倾斜角为且纵截距为5的直线的一般式方程是 ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、圆心为，且半径为4的圆的一般方程是 A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎6、直线的倾斜角是 A． B. ‎ C． D． ‎ ‎7、若直线的倾斜角，且横截距为 -2 ，则的一般式方程是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎8、与直线垂直且过点的直线方程为A A． B． ‎ C． D．‎ ‎9、若直线与平行，则实数 A、-1或3 B、1或3 C、-3 D、-1‎ ‎10、圆的面积是 A、2 B、4 C、6 D、8‎ 九、求函数定义域（要求用区间表示），根据开偶次方为非负、分式分母不为零、对数的真数为正数、零指数幂的底数不为零等，列出不等式组，求其交集。‎ ‎1、（12年）函数___________(用区间表示)‎ ‎2、（13年）函数___________(用区间表示)‎ ‎3、（14年）函数的定义域用区间表示为 .‎ ‎4、（15年）的定义域用区间表示为 .‎ ‎5、（16年）.函数的定义域为 ‎ ‎6、(17年）函数的定义域为__________‎ ‎7、（18年）函数的定义域用区间表示为 ‎ ‎8、函数的定义域用区间表示为________________‎ ‎9、函数的定义域用区间表示为__________。‎ ‎10、函数的定义域用区间表示为__________。‎ 十、计算：实数指数幂、对数、根式的混合运算 ‎1、（12年）化简=________‎ ‎2、（14年）化简 .‎ ‎3、（15年） ‎ ‎4、（16年）= .‎ ‎5、计算= .‎ ‎6、（18年）＝ ‎ ‎7、计算__________‎ ‎8、计算 =__________。‎ ‎9、计算__________。‎ ‎10、计算__________。‎ 十、分段函数、数列、向量的计算：函数值、已知函数值求自变量、数列公式、性质的简单易用及计算、向量的模、夹角、数量积的计算、向量的共线与垂直的充要条件应用等。‎ ‎1、若集合中至多含有一个元素，则实数的取值范围用区间表示为 . ‎ ‎2、（15年 ）与向量垂直的单位向量的坐标为______________。‎ ‎3、（15年 ）若公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则该等比数列的公比为_______。‎ ‎4、（16年）过直线 的交点，圆心为的圆的一般方程为_______________。‎ ‎5、（17年）.若向量，向量与方向相反，且，则=_______。‎ ‎6、（17年）在等比数列中，若且前四项的和则=_____。‎ ‎7、.若为单位向量，则= 。‎ ‎8、若函数，且，则实数k＝ ‎ ‎9、若向量a＝（1，3），b＝（k，6），且，则＝ ‎ ‎10、与向量垂直的单位向量的坐标为_________________.‎ ‎11、若 数列的前n项和是则 ___________。‎ ‎12、若数列是各项都不相等的等差数列，且是等比数列的连续三项，又，则数列的通项公式是_______.‎ ‎13、函数在区间上的最小值是_______.‎ ‎14、若，与，则=_____。‎ ‎15、若直线与圆相离，则 实数的取值范围是_________________.‎ ‎16、若 -9，x,y,-3成等差数列，且-1,a,b,c,-4成等比数列，则 ‎_______________。‎ 十一、三角函数的化简与计算：特殊角、界限角的三角函数值、同角三角函数的关系应用、三角函数式的化简 ‎1、（12年）解答下列问题（1）、求。（6分）‎ ‎（2）、已知求的值，（6分）‎ ‎2、（13年）解答下列问题：‎ ‎（1）、求。（5分）‎ ‎（2）、设，求的值，‎ ‎3、（14年）解答下列问题：‎ ‎（Ⅰ）求的值。‎ ‎（Ⅱ）已知的值。‎ ‎4、（15年）解答下列问题：‎ ‎（Ⅰ）求的值。‎ ‎（Ⅱ）已知的值。‎ ‎5、（16年）解答下列问题：‎ ‎（Ⅰ）计算的值（5分）‎ ‎（Ⅱ）已知，‎ 求得值。(7分)‎ ‎6、（17年）、解答下列问题：‎ ‎（Ⅰ）设是第四象限角，且的值（5分）‎ ‎（Ⅱ）化简：，‎ 得值。(7分)‎ ‎7、（18年）解答下列问题：‎ ‎（1）计算的值。（5分）;‎ ‎（2）已知，且是第三象限的角，求 的值。（7分）‎ ‎8、解答下列问题 ‎（Ⅰ）、已知求 的值。‎ ‎（Ⅱ）、设角是第三象限角，且，求 ‎ 的值。‎ ‎9、求答下列问题 ‎（Ⅰ）、求 的值；‎ ‎（Ⅱ）、已知求 的值。‎ ‎10、已知求解下列问题。‎ ‎（Ⅰ）、的 值 ‎（Ⅱ）、的值；‎ ‎（Ⅲ）、的值 十二、数列 ‎1、（18年）解答下列问题：（2+5+5＝12分）‎ ‎（1）写出数列的一个通项公式；‎ ‎（2）在等差数列中，，求的前15项和；‎ ‎（3）设为等比数列的前n项和，且，求的通项公式。‎ ‎2、（17年）解答下列问题：‎ 在等差数列中，已知且 ‎（Ⅰ）.求于公差；（4分）‎ ‎（Ⅱ）求前10项和；（4分）‎ ‎（Ⅲ）、当前项和时，求的最小值。（4分）‎ ‎3、（16年）解答下列问题：‎ ‎ 设等比数列的前项和为为等差数列，且，解答下列问题：‎ ‎（1）、求；（5分）‎ ‎（2）、求的前7项之和；‎ ‎（3）、设的等比中项，且公差，求的通项公式。（4分）‎ ‎4、（Ⅰ）、在数列中，设，且求该数列的通项公式及前n项和公式；‎ ‎（Ⅱ）、在等差数列中，已知，且前9项的和，求该数列的通项公式。‎ ‎5、解答下列问题 ‎（Ⅰ）、已知三个数成等差数列，且它们的和为12，积为48，求这三个数；‎ ‎（Ⅱ）、设是等差数列，是等比数列，且，‎ 十三、 向量 ‎1、解答下列问题 ‎（Ⅰ）、若，且 垂直，求向量与 的夹角 ‎（Ⅱ）、若求的坐标及 ‎2、解答下列问题 ‎（Ⅰ）、设向量 与 ，且 与 垂直，求实数 的值。‎ ‎（Ⅱ）、已知且向量与的夹角为120°，求。‎ ‎17、（本小题满分12分）‎ ‎3、已知点、和,且向量,求解下列问题：‎ ‎（1）、的坐标。（3分）‎ ‎（2）、的坐标。（3分）‎ ‎（3）、与之间的夹角。（6分）‎ ‎4、（13年）（本小题满分12分）‎ 解答下列问题 ‎（1）、已知点、,且向量,求点的坐标；（4分）‎ ‎5、（15年）解答下列问题：‎ ‎（Ⅰ）设向量，求实数m的值。（5分）‎ ‎（Ⅱ）已知向量求向量与的夹角。(7分)‎ ‎（2）、设向量，求向量的坐标及的夹角。（8分）‎ 十三、 直线与圆的方程：熟知两点间的距离公式、线段的中点坐标公式、点到直线的距离公式；会判断直线与直线的位置关系；求直线方程的基本方法、求圆的方程的基本方法；会判断直线与圆的位置关系。‎ ‎1、若直线过直线 与 轴的交点，且平行于直线 ‎，求解下列问 ‎（Ⅰ）、求直线的方程；‎ ‎（Ⅱ）、过三点A（-1,5）、B（-2，-2）、C（5,5,）的圆的标准方程。‎ ‎2、（18年）解答下列问题：‎ ‎（1）求以直线与y轴的交点为圆心，且经过点A（2，3）的圆的一般方程（5分）‎ ‎（2）已知直线，直线与垂直，且点B（0，1）到的距离为2，求的一般式方程。（7分）‎ ‎3、（16年）解答下列问题：‎ ‎（Ⅰ）已知直线经过点，且垂直于直线，求的横截距和纵截距。（6分）‎ ‎（Ⅱ）设直线与轴的交点为，求以为圆心，且与直线相切的圆的一般方程。‎ ‎4、（15年）解答下列问题：‎ ‎（Ⅰ）求与直线：平行，且纵截距为-2的直线的一般式方程；（5分）‎ ‎（Ⅱ）已知点A（2,5）与B（a,b）(a,b为实数)，且线段AB的中点为C（-1,1），求点B的坐标及以线段AB为直径的圆的标准方程。（7分）‎ ‎5、．解答下列问题：‎ 已知直线，，，直线与的交点为。‎ ‎（Ⅰ）、求点的坐标；（2分）‎ ‎（Ⅱ）、设直线与平行且经过点，求直线的一般式方程；（4分）‎ ‎（Ⅲ）、判断（Ⅱ）中所求直线与圆：的关系。‎